Седиментация малоконцентрированной полидисперсной взвеси стоксовских частиц в плоском слое

Бесплатный доступ

На основе диффузионно-кинетического подхода выполнен аналитический анализ осаждения малоконцентрированной полидисперсной взвеси стоксовских частиц в плоском слое покоящейся дисперсионной фазы (вязкая несжимаемая жидкость). При отсутствии перемешивания математическая модель для монодисперсных частиц, обобщенная на полидисперсный случай с использованием принципа суперпозиции концентрационных полей, представлена в виде начально-краевой задачи для дифференциального уравнения первого порядка в частных производных относительно функции плотности распределения частиц по размерам, решение которой записано аналитическим соотношением с помощью обобщенной функции Хэвисайда. Получены расчетные выражения для локальной счетной функции плотности распределения частиц в пространстве размеров, массовой концентрации в объеме и роста осадка, инвариантных физико-химическим свойствам гетерогенной системы. Показано, что найденное обобщенное решение может быть применено для дисперсного анализа взвеси как альтернативная методика седиментометрическому анализу, если известна эмпирическая относительная седиментационная кривая. Если исходная счетная функция плотности распределения частиц по размерам относится к экспоненциальному типу, то из безусловной задачи минимизации легко может быть вычислен среднечисленный размер частиц взвеси. Данный подход может быть обобщен на случай грубодисперсных взвесей, скорость осаждения которых не подчиняется закону Стокса, а также для произвольных исходных счетных функций плотности распределения частиц взвеси по размеру. В этом случае для нахождения функции плотности частиц по размеру применяется целевая функция, записанная в виде функционала, и задача его минимизации приводит с некоторой степенью приближения к искомой экспериментальной счетной функции плотности распределения частиц по размерам.

Еще

Седиментация, полидисперсная взвесь, осадок, плоскийслой, концентрация

Короткий адрес: https://sciup.org/147232788

IDR: 147232788   |   DOI: 10.14529/mmph180308

Список литературы Седиментация малоконцентрированной полидисперсной взвеси стоксовских частиц в плоском слое

  • Берд, Р. Явления переноса / Р. Берд, В. Стьюарт, Е. Лайтфут. - М.: Химия, 1974. - 688 с.
  • Богомолов, А.В. Математическое обеспечение оценивания состояния материальных систем / А.В. Богомолов, И.Б. Ушаков, Ю.А. Кукушкин. - М.: Машиностроение. - Новые технологии, 2004. - 36 с.
  • Коузов, П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов / П.А. Коузов. - Л.: Химия, 1974. - 279 с.
  • Хаппель, Дж. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса / Дж. Хаппель, Г. Бреннер. - М.: Мир, 1976. - 630 с.
  • Morel, C. Mathematical Modeling of Disperse Two-Phase Flows / C. Morel. - N.Y.: Springer International Publishing, 2015. - 350 с.
  • Броунштейн, В.Б. Диффузионная модель классификации частиц в разряженных суспензиях / В.Б. Броунштейн // Журнал прикладной химии. - 1983. - Т. 56, № 8. - С. 1788-1793.
  • Харин, В.М. К теории осаждения / В.М. Харин, В.И. Ряжских // Теоретические основы химической технологии. - 1989. - Т. 23, № 5. - С. 651-658.
  • Харин, В.М. Кинетика осаждения примесей при испарительном охлаждении криогенных жидкостей / В.М. Харин, В.И. Ряжских, Р.М. Завадских // Теоретические основы химической технологии. - 1996. - Т. 30, № 5. - С. 453-457.
  • Веригин, А.Н. Диффузия и седиментация мелкодисперсной однородной взвеси в отстойниках / А.Н. Веригин, С.В. Васильев // Теоретические основы химической технологии. - 1982. - Т. 16, № 3. - С. 374-380.
Еще
Статья научная