Сеть и элементарная сетевая группа, ассоциированные с нерасщепимым максимальным тором

Элементы матриц нерасщепимого максимального тора $T=T(d)$ (связанного с радикальным расширением $k(\sqrt[n]{d})$ степени $n$ основного поля $k$) порождают некоторое подкольцо $R(d)$ поля $k$. Пусть $R$~--- промежуточное подкольцо, $R(d)\subseteq{R}\subseteq{k}$, $d\in{R}$, $ A_1\subseteq\dots\subseteq A_n$~--- цепочка идеалов кольца $R$, причем $d A_n\subseteq A_1.$ Через $\sigma = (\sigma_{ij})$ мы обозначаем сеть идеалов, определенную формулой $\sigma_{ij}= A_{i+1-j}$ при $ j\leq i$ и $\sigma_{ij}=dA_{n+i+1-j}$ при $j\geq i+1$. Через $G(\sigma)$ и $E(\sigma)$ обозначаются соответственно сетевая и элементарная сетевая группы. Доказывается, что $TG(\sigma)$ и $TE(\sigma)$~--- промежуточные подгруппы группы $GL(n, k)$, содержащие тор $T$.