Сферические операторы типа потенциала в весовых пространствах Гёльдера переменного порядка
Автор: Вакулов Борис Григорьевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.7, 2005 года.
Бесплатный доступ
В работе описываются образы оператора типа сферического потенциала K^\alpha, \Re\alpha>0, и сферических сверток с ядрами, зависящими от скалярного произведения, и имеющих мультипликатор по сферическим гармоникам заданной асимптотики на бесконечности. На основании теорем о действии этих операторов и им обратных в пространствах переменной гёльдеровости строятся изоморфизмы этих пространств. Рассматривается сначала безвесовой случай, а затем с его помощью случай степенного веса.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318143
IDR: 14318143
Список литературы Сферические операторы типа потенциала в весовых пространствах Гёльдера переменного порядка
- Павлов П. М., Самко С. Г. Описание пространств L_p^\alpha (S_{n-1}) в терминах гиперсингулярных интегралов//Докл. АН СССР.-1984.-Т. 276, № 3.-С. 546-550.
- Вакулов Б. Г. Операторы типа потенциала на сфере в обобщенных классах Гёльдера//Изв. вузов. Математика.-1986.-№ 11.-С. 66-69.
- Вакулов Б. Г. Операторы типа потенциала на сфере в обобщенных пространствах Гёльдера.-Ростов-на-Дону: Ростовский университет, 1986. Деп. в ВИНИТИ 06.05.86, № 1563-В.
- Вакулов Б. Г. Сферические операторы типа потенциала в обобщенных пространствах Гёльдера с весом на сфере//Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Естеств. науки.-1999.-№ 4.-С. 5-10.
- Вакулов Б. Г., Карапетянц Н. К., Шанкишвили Л. Д. Сферические потенциалы комплексного порядка в обобщенных пространствах Гёльдера с весом//Докл. РАН. Математика.-2002.-Т. 382, № 3.-С. 1-4.
- Vakulov B. G., Karapetians N. K., Shankishvili L. D. Sрherical hypersingular operators of imaginary order and their multipliers//Frac. Calculus and Appl. Analysis.-2001.-V. 4, № 1.-P. 101-112.
- Vakulov B. G., Karapetians N. K., Shankishvili L. D. Sрherical potentials of сomplex order in generalized Holder spaces//Izvestiya NAN Armenii.-2001.-V. 36, № 2.-P. 54-78.
- Гинзбург А. И., Карапетянц Н. К. Дробное интегродифференцирование в гёльдеровских классах переменного порядка//Докл. РАН. Математика.-1994.-Т. 339, № 4.-С. 439-441.
- Karapetians N. K., Ginzburg A. I. Fractional integrals and singular integrals in the Holder classes of variable order//Integral Transforms and Special Functions.-1994.-V. 2, № 2.-P. 91-106.
- Ross B., Samko S. Fractional integration operator of variable order in the Holder spaces H^{\lambda(x)}//Intern. J. Math. & Math. Sci.-1995.-V. 18, № 4.-P. 777-788.
- Гинзбург А. И., Карапетянц Н. К. Дробные интегралы в весовых пространствах гёльдеровских функций переменного порядка//В сб.: Интегро-дифференциальнные операторы и их приложения. Вып. 2.-Ростов-на-Дону: Изд-во ДГТУ.-1997.-С. 94-98.
- Самко С. Г. Сингулярные интегралы по сфере и построение характеристики по символу//Изв. вузов. Математика.-1983.-№ 4.-С. 28-42.
- Самко С. Г. Гиперсингулярные интегралы и их приложения.-Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ.-1984, 208 с.
- Samko S. G. Hypersingular Integrals and their Applications. Series "Analytical Methods and Special Functions".-London-New-York: Taylor & Francis.-2002.-V. 5.-358+ xvii p.
- Samko S. G., Vakulov B. G. On equivalent norms in fractional order functions spaces of continuous functions on the unit sphere//Fract. Calculus and Appl. Analysis.-2000.-V. 3, № 4.-P. 401-433.
- Вакулов Б. Г. Об эквивалентных нормировках в пространствах функций комплексной гладкости на сфере//Тр. ин-та мат. НАН Беларуси.-2001.-Т. 9.-С. 41-44.
- Люк Ю. Специальные математические функции их аппроксимации.-М.: Мир, 1980.-606 с.
- Daodi K., Levy Vehel J., Meyer Y. Construction of continuous functions with prescribed local regularity//Constructive Approximation.-1998.-V. 14, № 3.-P. 349-385.
- Мамедханов Д. И., Нерсесян А. А. О конструктивной характеристике класса H_\alpha^{\lambda+\alpha}(x_0,[-\pi,\pi])//В сб.: Исслед. по теории линейных операторов.-Баку, 1987.-С. 74-78.
- Плещинский Н. Б. О построении функций, удовлетворяющих условию Гёльдера с заданным показателем//Изв. вузов. Математика.-1984.-№ 8.-С. 74-77.
- Никольский С. М., Лизоркин П. И. Приближение сферическими полиномами//Тр. МИАН СССР.-1984.-Т. 166.-С. 186-200.
- Никольский С. М., Лизоркин П. И. Оценки для производных гармонических многочленов и сферических полиномов в Lp//Acta. Sci. Мath.-1985.-Т. 48.-С. 406-416.
- Вакулов Б. Г., Карапетянц Н. К. Операторы типа потенциала на сфере с особенностями на полюсах//Докл. РАН. Математика.-2003.-Т. 392, № 2.-С. 151-154.
Статья научная
