Сильная согласованность в задачах восстановления зависимостей по интервальным данным
Бесплатный доступ
Для задачи восстановления зависимостей по данным с интервальной неопределённостью вводится понятие сильной согласованности данных и параметров. Даётся его содержательная интерпретация. Показывается, что получающаяся усиленная формулировка задачи сводится к исследованию непустоты и дальнейшему оцениванию так называемого допускового множества решений для интервальной системы уравнений, построенной по обрабатываемым данным.
Задача восстановления зависимостей, согласование параметров и данных, сильное согласование, интервальная система уравнений, допусковое множество решений
Короткий адрес: https://sciup.org/147158928
IDR: 147158928 | DOI: 10.14529/mmph170105
Список литературы Сильная согласованность в задачах восстановления зависимостей по интервальным данным
- Вощинин, А.П. Интервальный анализ данных: развитие и перспективы/А.П. Вощинин//Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -2002. -Т. 68, №1. -С. 118-126.
- Вощинин, А.П. Задачи анализа с неопределёнными данными -интервальность и/или случайность?/А.П. Вощинин//Труды Международной конференции по вычислительной математике. Рабочие совещания. Совещание «Интервальная математика и методы распространения ограничений» ИМРО-2004. -Издательство ИВМиМГ СО РАН: Новосибирск, 2004. -С. 147-158. http://www.nsc.ru/interval/Conferences/IMRO_04/Voschinin.pdf
- Тутубалин, В.Н. Теория вероятностей: Краткий курс и научно-методические замечания/В.Н. Тутубалин. -Москва: Изд-во МГУ, 1972. -230 с.
- Горбань, И.И. Феномен статистической устойчивости/И.И. Горбань. -Киев: Наукова думка, 2014. -444 с.
- Крамер, Г. Математические методы статистики/Г. Крамер. -Москва: Мир, 1975. -648 с.
- Алимов, Ю.И. Альтернатива методу математической статистики/Ю.И. Алимов. -Москва: Знание, 1980. -64 с.
- Алимов, Ю.И. Является ли вероятность «нормальной» физической величиной?/Ю.И. Алимов, Ю.А. Кравцов//Успехи физических наук. -1992. -Т. 162, №7. -С. 149-182.
- Тутубалин, В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности)/В.Н. Тутубалин. -Москва: Знание, 1977. -64 с.
- Тутубалин, В.Н. Вероятность, компьютеры и обработка результатов эксперимента/В.Н. Тутубалин//Успехи физических наук. -1993. -Т. 163, №7. -С. 93-109.
- Канторович, Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений/Л.В. Канторович//Сибирский матем. журнал. -1962. -Т. 3, №5. -С. 701-709.
- Лидов, М.Л. Минимаксные методы оценивания/М.Л. Лидов//Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. -2010. -№ 071. -87 с.
- Спивак, С.И. Применение метода выравнивания по П.Л. Чебышёву при построении кинетической модели сложной химической реакции/С.И. Спивак, В.И. Тимошенко, М.Г. Слинько//Доклады Академии Наук. -1970. -Т. 192, № 3. -С. 580-582.
- Оценка погрешности и значимости измерений для линейных моделей/С.И. Спивак, О.Г. Кантор, Д.С. Юнусова и др.//Информатика и её применения. -2015. -Т. 9, вып. 1. -С. 87-97.
- Вощинин, А.П. Метод анализа данных при интервальной нестатистической ошибке/А.П. Вощинин, А.Ф. Бочков, Г.Р. Сотиров//Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -1990. -Т. 56, №7. -С. 76-81.
- Оскорбин, Н.М. Построение и анализ эмпирических зависимостей методом центра неопределённости/Н.М. Оскорбин, А.В. Максимов, С.И. Жилин//Известия Алтайского государственного университета. -1998. -№ 1. -С. 37-40.
- Жилин, С.И. Нестатистические модели и методы построения и анализа зависимостей: дис. … канд. физ.-мат. наук/С.И. Жилин. -Барнаул: АлтГУ, 2004. -119 с.
- Zhilin, S.I. On fitting empirical data under interval error/S.I. Zhilin//Reliable Computing. -2005. -Vol. 11, no. 5. -P. 433-442.
- Zhilin, S.I. Simple method for outlier detection in fitting experimental data under interval error/S.I. Zhilin//Chemometrics and Intellectual Laboratory Systems. -2007. -Vol. 88, no. 1. -P. 60-68.
- Поляк, Б.Т. Оценивание параметров в линейных многомерных системах с интервальной неопределённостью/Б.Т. Поляк, С.А. Назин//Проблемы управления и информатики. -2006. -№ 1-2. -С. 103-115.
- Schweppe, F.C. Recursive state estimation: unknown but bounded errors and system inputs/F.C. Schweppe//IEEE Trans. Autom. Control, AC-13. -1968. -no. 1. -P. 22-28.
- Прикладной интервальный анализ/Л. Жолен, М. Кифер, О. Дидри, Э. Вальтер. -Москва-Ижевск: Издательство «РХД», 2007. -468 с.
- Bounding approaches to system identification/Milanese, M., Norton, J., Piet-Lahanier, H., Walter, E., eds. -New York: Plenum Press. 1996. -567 p.
- Шарый, С.П. Разрешимость интервальных линейных уравнений и анализ данных с неопределённостями/С.П. Шарый//Автоматика и телемеханика. -2012. -№ 2. -С. 111-125.
- Шарый, С.П. Распознавание разрешимости интервальных уравнений и его приложения к анализу данных/С.П. Шарый, И.А. Шарая//Вычисл. технологии. -2013. -Т. 18, №3. -С. 80-109.
- Shary, S.P. Maximum consistency method for data fitting under interval uncertainty/S.P. Shary//Journal of Global Optimization. -2016. -Vol. 66, Issue 1. -P. 111-126.
- Kreinovich, V. Interval methods for data fitting under uncertainty: a probabilistic treatment/V. Kreinovich, S.P. Shary//Reliable Computing. -2016. -Vol. 23. -P. 105-140.
- Shary, S.P. Solving the linear interval tolerance problem/S.P. Shary//Mathematics and Computers in Simulation. -1995. -Vol. 39. -P. 53-85.
- Шарый, С.П. Решение интервальной линейной задачи о допусках/С.П. Шарый//Автоматика и телемеханика. -2004. -№ 10. -С. 147-162.
- Шарый, С.П. Конечномерный интервальный анализ/С.П. Шарый. -Новосибирск: XYZ, 2016. -606 с.
- Rohn, J. A handbook of results on interval linear problems/J. Rohn. -Prague: Czech Academy of Sciences, 2005. -80 p. http://www.nsc.ru/interval/Library/Surveys/ILinProblems.pdf
- Шарая, И.А. Строение допустимого множества решений интервальной линейной системы/И.А. Шарая//Вычисл. технологии. -2005. -Т. 10, № 5. -С. 103-119. http://www.nsc.ru/-interval/sharaya/Papers/ct05.pdf
- http://www.nsc.ru/interval/Programing/MCodes/tolsolvty.m
- Gutowski, M.W. Interval experimental data fitting/M.W. Gutowski//Focus on Numerical Analysis: сб. науч. тр. -New York: Nova Science Publishers, 2006. -P. 27-70.
Статья научная
