Сильная трансверсальная эквивалентность полных трансверсально аффинных слоений
Автор: Жукова Н.И.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (36) т.9, 2017 года.
Бесплатный доступ
Изучаются полные трансверсально аффинные слоения. Исследуется сильная транс- версальная эквивалентность таких слоений, являющаяся более тонким понятием, чем трансверсальная эквивалентность слоений в смысле Молино. Определена глобальная группа голономии полного трансверсально аффинного слоения и доказано, что эта группа является его полным инвариантом относительно сильной трансверсальной эк- вивалентности. Построен представитель произвольного класса сильно трансверсально эквивалентных слоений по его полному инварианту. Этот представитель есть двумер- ное полное трансверсально аффинное слоение на многообразии, являющемся простран- ством Эленберга-Маклейна типа �(�, 1).
Расслоение серра, сильная трансверсальная эквивалентность слоений, трансверсально аффинное слоение, глобальная группа голономии, связность эресмана для слоения
Короткий адрес: https://sciup.org/142214993
IDR: 142214993
Список литературы Сильная трансверсальная эквивалентность полных трансверсально аффинных слоений
- Zhukova N.I., Dolgonosova A.Yu. The automorphism groups of foliations with transverse linear connection//Cent. Eur. J. Math. 2013. V. 11, N 12. P. 2076-2088.
- Zhukova N.I. Transverse Equivalence of Complete Conformal Foliations//Journal of Math. Sci. 2015. V. 208, N 1. P. 115-130.
- Molino P. Riemannian foliations. Progress in Math. Boston: Birkhauser, 1988. 339 p.
- Epstein D.B.A. Transversally hyperbolic 1-dimensional foliations//Ast´erisque. 1984. V. 116. P. 53-69.
- Kobayshi S., Nomizu K. Foundations of differential geometry. V.I, New York-London-Sydney: Interscience Publishers, 1963.
- Blumenthal R.A. Cartan submersions and Cartan foliations//Illinois J. Math. 1987. V. 31, N 2. P. 327-343.
- Zhukova N.I. Minimal sets of Cartan foliations//Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2007. V 256. P. 105-135.
- Tamura I. Topology of foliations: An Introduction. Transl. of Math. Monographs. V. 97. Publisher: AMS, 1992.
- Blumenthal R.A., Hebda J.J. Ehresmann connections for foliations//Indiana Univ. Math. J. 1984. V. 33, N 4. P. 597-611.
- Zhukova N.I. Global attractors of complete conformal foliations. Sbornik: Mathematics. 2012. V. 203, N 3. P. 380-405.
- Spenier E.H. Algebraic Topology. Springer, 1966.
- Zhukova N.I. Complete foliations with transverse rigid geometries and their basic automorphisms//Bulletin of Peoples’ Friendship University of Russia. Ser. Math. Information Sci. Phys. 2009. I. 2. P. 14-35.
- Conn A. Noncommutative geometry. London-San Diego: Academic Press. 1994.
- Zhukova N.I. The graph of a foliation with an Ehresmann connection and leaf stability//Russian Math. (Iz. VUZ). 1994. V. 38, N 2. P. 76-79.
