Сильно регулярный граф с параметрами (1666, 105, 0, 7) не существует
Автор: Вероника Игоревна Белоусова, Александр Алексеевич Махнев, Альбина Аниуаровна Токбаева
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (72), 2026 года.
Бесплатный доступ
Заметим, что недвудольный сильно регулярный граф без треугольников с μ = 7 имеет параметры k = 49s2 + 49s + 7, s ∈ {1, 2, 7}. В работе доказано, что двудольный дистанционно регулярный граф с массивом пересечений {105, 104, 98, 7, 1; 1, 7, 98, 104, 105} не существует. Как следствие, сильно регулярный граф с параметрами (1666, 105, 0, 7) не существует.
Граф, регулярный граф, сильно регулярный граф, дистанционно регулярный граф, числа пересечений
Короткий адрес: https://sciup.org/147253749
IDR: 147253749 | УДК: 519.17 | DOI: 10.17072/1993-0550-2026-1-29-34
A Strongly Regular Graph With Parameters (1666, 105, 0, 7) Does not Exist
Note that a non-bipartite triangle-free strongly regular graph with μ = 7 has parameters k = 49s2 + 49s + 7, where s ∈ {1, 2, 7}. In this paper, it is proved that a bipartite distance-regular graph with intersection array {105, 104, 98, 7, 1; 1, 7, 98, 104, 105} does not exist. Consequently, a strongly regular graph with parameters (1666, 105, 0, 7) does not exist.
