Симметрические многочлены и законы сохранения
Автор: Шабат Алексей Борисович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.14, 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются векторные поля, первыми интегралами для которых являются симметрические многочлены. Установлена связь полученных динамических систем с теорией многофазных решений солитонных моделей математической физики.
Теорема лиувилля, симметрические многочлены, инварианты римана, солитонные уравнения
Короткий адрес: https://sciup.org/14318404
IDR: 14318404
Список литературы Симметрические многочлены и законы сохранения
- Drach U. Sur l'integration par quadratures de l'equation differentielle $y''=[\varphi(x)+h]\ y$//Compt. Rend. Acad. Sci.-1919.-Vol. 168.-P. 337-340.
- Рождественский Б. Л., Сидоренко А. Д. О невозможности > для слаболинейных систем//Вычислительная математика и мат. физика.-1967.-Т. 7, \No 5.-С. 1176-1179.
- Шабат А. Б. О потенциалах с нулевым коэффициентом отражения//Динамика сплошной среды.-1970.-T. 5.-P. 130-145.
- Дубровин Б. А., Матвеев В. Б., Новиков С. П. Нелинейные уравнения типа Кортевега де Фриза, конечнозначные линейные операторы и абелевы многообразия//Успехи мат. наук.-1976.-Т. 31, \No 1.-C. 55-136.
- Ito M. Symmetries and conservation laws of a coupled nonlinear wave equation//Phys. Lett. A.-1982.-Vol. 91.-P. 335-338.
- Ferapontov E. Integration of weakly nonlinear hydrodynamic systems in Riemann invariants//Phys. Lett. A.-1991.-Vol. 158.-P. 112-118.
- Адлер В. Э., Марихин В. Г., Шабат А. Б. Канонические преобразования Бэклунда и лагранжевы цепочки//Теорет. и мат. физика.-2001.-Т.~129, \No 2.-С. 163-183.
- Marti nez Alonso L., Shabat A. B. Towards a theory of differential constraints of a hydrodynamic hierarchy//J. Non. Math. Phys.-2003.-Vol. 10, \No 2.-P. 229-242.
- Адлер В. Э., Шабат А. Б. Модельное уравнение теории солитонов//Теорет. и мат. физика.-2007.-Т. 153, \No 1.-P. 29-45.
- Шабат А. Б. Symmetries of spectral problems//Lecture Notes in Physics.-2009.-Vol. 767, \No 1.-P. 139-173.
- Габиев Р. А., Шабат А. Б. О расширениях КдФ иерархии//Исследования по математическому анализу, дифференц. уравнениям и их приложениям/Ред. Ю. Ф. Коробейник, А. Г. Кусраев.-Владикавказ: ВНЦ РАН, 2010.-С. 227-233.-(Итоги науки. Юг России. Мат. форум. Т. 4).
Статья научная
