Симметрии пятимерных пространств в форме алгебр Ли проективных движений
Автор: Аминова А.В., Хакимов Д.Р.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Статья в выпуске: 1 (42), 2023 года.
Бесплатный доступ
Обсуждаются симметрии пятимерных искривленных пространств в форме проективных движений, сохраняющих геодезические. Исследуются 5-мерные жесткие ℎ-пространства 𝐻221, 𝐻32, 𝐻41 и 𝐻5, т.е. псевдоримановы многообразия (𝑀5, 𝑔) произвольной сигнатуры с (невырожденной) характеристикой Сегре = {𝑟1, ..., 𝑟𝑘}, 𝑟1, ..., ∈ 𝑁, 𝑟1 + ... + = 5, и вещественными собственными значениями производной Ли метрики в направлении инфинитезимального преобразования 𝑋, допускающие инфинитезимальные проективные и аффинные преобразования. Для каждого из них определяются структуры соответствующих максимальных проективной и аффинной алгебр Ли, включая классификацию ℎ-пространств 𝐻221 типа {221} по максимальным алгебрам Ли проективных и аффинных преобразований, более широким, чем алгебры Ли гомотетий [1-5]. Дан обзор работ, относящихся к 5-мерным космололгическим моделям.
Дифференциальная геометрия, пятимерное псевдориманово многообразие, космологическая модель, ℎ-пространства 𝐻221, 𝐻32, 𝐻41, 𝐻5, системы дифференциальных уравнений с частными производными, негомотетическое проективное движение, уравнения киллинга, проективная алгебра ли
Короткий адрес: https://sciup.org/142237738
IDR: 142237738 | DOI: 10.17238/issn2226-8812.2023.1.8-11
Список литературы Симметрии пятимерных пространств в форме алгебр Ли проективных движений
- Aminova A.V., Khakimov D.R. Projective group properties of ℎ-spaces of type {221}. Russian Mathematics, 2019, vol. 63, no. 10, pp. 76-82.
- Aminova A.V., Khakimov D.R. On the properties of the projective Lie algebras of rigid h-spaces 𝐻32 of the type {32}. Uchenye Zapiski Kazan skogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2020, vol. 162,no. 2, pp. 111-119. (in Russian).
- Aminova A.V., Khakimov D.R. Lie algebras of projective motions of five-dimensional h-spaces 𝐻221 of type {221}. Russ. Math., 2021, vol. 65, no. 12, pp. 6-19.
- Аминова А.В., Хакимов Д.Р. 𝐻-пространства (𝐻41, 𝑔) типа {41}: проективно-групповые свойства. Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2019. № 4. C. 4-12.
- Аминова А.В., Хакимов Д.Р. Проективно-групповые свойства ℎ-пространств 𝐻5 типа {5}. Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2020. № 1. C. 4-11.
- Аминова А.В. Проективные преобразования псевдоримановых многообразий. М.: Янус-К, 2003. 619 c.
