Симметрийный анализ уравнения типа Беллмана
Бесплатный доступ
Исследуется уравнение с квадратичной нелинейностью, которое является частным случаем дифференциального уравнения типа Беллмана. В результате решения задачи групповой классификации установлено, что в случае произвольного вида двух функций, входящих в нелинейные члены, уравнение допускает четырехпараметрическую группу преобразований, которая расширяется до пятипараметрической и шестипараметрической в случае параметрической и линейной зависимости функций. Построены некоторые инвариантные решения.
Уравнение типа беллмана, группа точечных преобразований, инвариантное решение
Короткий адрес: https://sciup.org/147244262
IDR: 147244262 | DOI: 10.14529/mmph240305
Список литературы Симметрийный анализ уравнения типа Беллмана
- Ванько, В.И. Вариационное исчисление и оптимальное управление / В.И. Ванько, О.В. Ермошина, Г.Н. Кувыркин. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 488 с. EDN: ZCOBON
- Черноусько, Ф.Л. Автомодельные решения уравнения Беллмана для задач оптимальной коррекции случайных возмущений / Ф.Л. Черноусько // ПММ. - 1971. - Т. 35, № 2. - С. 333-342. EDN: VTCTZD
- Черноусько, Ф.Л Оптимальное управление при случайных возмущениях / Ф.Л. Черноусько, В.Б. Колмановский. - М.: Наука, 1978. - 351 с. EDN: TTDUCL
- Ибрагимов, Н.Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования / Н.Х. Ибрагимов. - М.: Физматлит, 2012. - 332 c. EDN: UGLJHB
- Полякевич, А.С. Преимущества группового анализа дифференциальных уравнений при решении задач оптимального управления лазерными системами / А.С. Полякевич, Б.Н. Пойзнер // Oптика атмосферы и океана. - 1995. - Т. 8, № 11. - С. 1697-1699.
- Гараев, К.Г. Инвариантные краевые задачи оптимально управляемого пограничного слоя / К.Г. Гараев, В.А. Овчинников // Прикладная механика и техническая физика. - 2003. - Т. 44, № 1 (257). - С. 33-38. EDN: OOAPPL
- Полянин, А.Д. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики / А.Д. Полянин, В.Ф. Зайцев, А.И. Журов. - М.: Физматлит, 2009. - 256 с. EDN: UGLQJH
- Овсянников, Л.В. Групповые свойства дифференциальных уравнений / Л.В. Овсянников - Новосибирск: СО АН СССР, 1962. - 238 с.
Статья научная
