Сингулярная задача с краевыми условиями
Автор: Акматов Абдилазиз Алиевич, Токторбаев Айбек Мамадалыевич
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 7 т.8, 2022 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуются решения нелинейных сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями. Здесь выполняются условия устойчивости. Мы выбираем начальную точку, но это краевая задача. Особенность и новизна данной работы заключается в том что здесь рассматриваются краевые условия. Для доказательства существования решений используется метод последовательных приближений. Мы также используем метод мажорант для доказательства сходимости решений. Для доказательства единственности решений воспользуемся методом от противного. Решение поставленной задачи рассматривается в действительной области. Используя особенности нелинейной задачи, разложим функцию в ряд Тейлора. Поэтому приводим задачу к новой форме. Это уже другая задача которая может быть решена в действительной области. В результате доказывается асимптотическая близость решения возмущенной и невозмущенной задач.
Неустойчивость, метод противного, метод мажорант, сингулярные возмущения, начальная точка, краевая задача, решение, последовательные приближения, дифференциальные уравнения, бесконечно малые величины
Короткий адрес: https://sciup.org/14124017
IDR: 14124017 | DOI: 10.33619/2414-2948/80/02
Список литературы Сингулярная задача с краевыми условиями
- Акматов А. А. Асимптотика решений системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений // Бюллетень науки и практики. 2022. Т. 8. №5. С. 24-31.
- DOI: 10.33619/2414-2948/78/02 EDN: NHQTUO
- Акматов А. А. Исследование решений системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений // Бюллетень науки и практики. 2022. Т. 8. №5. С. 15-23.
- DOI: 10.33619/2414-2948/78/01 EDN: GKUOYV
- Акматов А. А. Асимптотическое представление интегралов Френеля в комплексной плоскости // Вестник Ошского государственного университета. 2021. Т. 3. №1. С. 19-26.
- Акматов А. А. Исследование решений сингулярно возмущенной задачи // Вестник Ошского государственного университета. 2021. Т. 3. №1. C. 26-33.
- DOI: 10.52754/16947452_2021_3_1_26 EDN: VVDAXO
- Барабашин Е. А. О построении функции Ляпунова // Дифференциальные уравнения. 1968. №4. С. 2128-2158.
- Каримов С., Акматов А. А. Исследование решений системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений имеющих условную устойчивость // Вестник Ошского государственного университета. 2021. Т. 1. №1. С. 61-70.
