Система «хищник-жертва» с эффектом Олли и функциональным откликом Холлинга четвертого типа
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 3, 2026 года.
Бесплатный доступ
Модели «хищник-жертва» в математической экологии известны более 100 лет. Они интенсивно исследуются и в настоящее время. Большинство моделей использует простые показатели (коэффициенты) рождаемости (воспроизводства) и смертности, которые связаны различными типами функциональных реакций. Наиболее известны функциональные реакции Холлинга I–IV типов. Функциональный отклик соответствует среднему количеству жертв, которое хищник потребляет за единицу времени. Существует четыре типа функции Холлинга, из которых четвертый тип отличается от остальных своей немонотонностью. Это позволяет более гибко учитывать насыщение хищников при высокой плотности жертв. Важным показателем модели также является зависимость скорости воспроизводства популяции от её плотности, впервые предложенная Олли. В данной работе изучается модель «хищник-жертва» с функциональным откликом Холлинга IV типа и эффектом Олли для жертв. Эффект Олли представлен новой функцией, которая оказывает влияние на динамику системы.
Короткий адрес: https://sciup.org/148334315
IDS: 148334315 | УДК: 51-7, 517.938 | DOI: 10.18101/2304-5728-2026-3-80-90
Predator-Prey System With Allee Effect and Holling IV FunctionalResponse
Predator-prey models in mathematical ecology have been known for over 100 years and are currently being intensively studied. Most models use simple indices (coefficients) of fertility (reproduction) and mortality, which are related by various types of functional responses. The most well-known are Holling functional responses of types I–IV. The functional response corresponds to the average number of prey consumed by a predator per unit of time. There are four types of Holling functions, of which the fourth type differs from the others in its non-monotonicity. This allows for a more flexible accounting of predator satiation at high prey densities. Another important model indicator is the dependence of the population reproduction rate on its density, first proposed by Allee. This paper examines a predator-prey model with Holling functional response of type IV and the Allee effect for prey. The Allee effect is represented by a new function that influences the system dynamics.
