Система корреляционного анализа статистической информации о заболеваемости коронавирусом

В последние годы высказывание Н. Ротшильда «Кто владеет информацией – тот владеет миром» становится всё более актуальным. Человечество ежедневно потребляет громадное количество различной разного рода информации не поддающееся никаким подсчётам. С развитием техники и технологий количество информации передаваемой непосредственно от человека к человеку снижается, передаваемой же с помощью различных средств массовой информации непрерывно растёт. Среди указанных средств в свою очередь постепенно снижается роль печатных СМИ и возрастает роль электронных. Главную роль в передаче информации в настоящее

время играет Интернет – сеть в которой существует множество различных многопрофильных и специализированных сайтов, способных удовлетворить любые запросы пользователя. Особое место среди них занимают вопросы здравоохранения и, в первую очередь, связанные с пандемией коронавируса. На прошедшей 30 июня 2021 года Прямой линии Президента РФ В.В. Путина с россиянами, самые популярные вопросы от россиян к президенту были связаны с вакцинацией и борьбой с COVID-19 [1]. Россиянам, как и всему человечеству необходимо оперативно получать достоверную информацию о масштабах пандемии, скорости её распространения, мерах борьбы и пр., поэтому вопрос соответствия сведений реальной реально складывающейся обстановке имеет особо важное значение.

АКТУАЛЬНОСТЬ

Из проведённого авторами сравнительного анализа данных по количеству заболевших и умерших от COVID-19 в Российской Федерации по состоянию на 28.03.21 г. рядом источников информации [2-7] выявлено что данные источников не совпадают. Из них имеют наименьшее расхождение с официально подтверждёнными данными Минздрава России [6], данные ВОЗ [7].

К наиболее достоверным источникам информации о коронавирусе в Интернете Всероссийский институт научной и технической информации Российской академии наук (ВИНИТИ РАН) [8], кроме упомянутых Европейского регионального бюро ВОЗ и Минздрава России относит материалы государственных и международных органов [9-13]: Правительства Российской Федерации, Минобрнауки, Роспотребнадзора, официального сайта Мэра Москвы, канала Оперативного штаба Москвы по коронавирусу. К научно-информационным ресурсам отнесены [14-17]: База данных медицинских и биологиче- ских публикаций PubMed, Издательств Elsevier и Springer, Интернет-платформы Web of Science (Clarivate Analytics).

По мере возрастания темпов и масштабов пандемии коронавируса возрастает и количество запросов в сети интернет о данном инфекционном заболевании. В настоящее время существует множество Интернет-ресурсов, отслеживающих и обрабатывающих статистические данные по пандемии. Естественно, что каждый из них имеет собственный алгоритм сбора данных и интервал их обновления [18, 19]. Кроме того каждый из них либо хранит данные о пандемии на своих серверах либо отображает данные с других сайтов.

Результат сравнения некоторых Интернет-ресурсов, предоставляющих информацию о заболеваемости коронавирусом представлен в таблице 1.

Таблица 1. Результат сравнения некоторых Интернет-ресурсов

Интернет-ресурс	Карта распространения COVID-19	Статистика (табл., графики)	Возможность задать вопрос о COVID-19	Карта вакцинации	Рекомендации населению
ВОЗ. Европейский регион [9]	+	+	+		+
Правительство РФ [10]	^^в	^^в	^^в		^^в
Минздрав РФ Коронавирус .. [6]	+	^^в	+		+
Роспотребнадзор [11]	^^в	^^в	^^в		+
Сайт мэра Москвы [12]	^^в	^^в	+	+	+
Канал Оперативн. штаба Москвы по коронавирусу[13]	^^в	+	+	^^в	^^в
Стопкорона-вирус.рф [20]	+	+	+	^^в	+
BBC News Русская служба [21]	+	^^в	+	^^в	^^в
ТАСС [22]	^^в	+	^^в	^^в	^^в
Яндекс Коронавирус: статистика [23]	+	+	^^в	+	^^в
Google Новости [24]	+	+	^^в	+	^^в

Если проанализировать состав информации размещённой на различных, в то числе и указанных Интернет-ресурсах можно отметить, что на некоторых из них имеется лишь правовая информация, на других состав размещённого функционала больше. Например, на многих ресурсах имеются карта распространения коронавируса и статистика в виде таблиц и графиков. Что очевидно объясняется более лёгким восприятием графической информации. В то же время наличие карты вакцинации и возможность задать вопрос о коронавирусе могут позволить себе лишь немногие ресурсы, хотя эти функции также весьма востребованы. Данное обстоятельство объясняется не только доступностью к оперативным данным, но и необходимостью задействовать в работе ресурса высококвалифицированных специалистов. В статистике зачастую отсутствует свежая информация, что же касается доступности сведений, то данное обстоятельство зависит от организации соответствующей работы в конкретном регионе.

Из проведённого анализа можно сделать вывод, что универсальной системы, отражающей большую часть запросов пользователя в настоящее время нет, хотя потребность в такой системе, несомненно, имеется.

ПРЕДЛАГАЕМОЕ РЕШЕНИЕ

Предлагается система корреляционного анализа статистических данных о заболеваемости коронавирусом Coronavirus Stat, совмещающая в себе функционал различных Интернет-ресурсов, удобная пользователю и позволяющая установить корреляционные зависимости различных социологических, экономических, экологических и факторов на развитие пандемии.

В качестве источника статистической информации предлагается использовать интернет-сайт coronavirus-monitor.ru, где собраны данные Всемирной организации здравоохранения. На основе анализа статистических данных на персональных компьютерах в оффлайн режиме, выполняются расчеты с проверкой гипотез о влиянии внешних факторов на распространение и течение COVID-19.

Для получения информации могут быть использованы ручное получение и ввод информации в базу данных, автоматическое получение и ввод при помощи парсера, реализованного при помощи различных способов и получение данных при помощи API. Каждый из указанных методов имеет свои преимущества и недостатки. На основе анализа недостатков приходим к выводу, что недостатки ручного метода – высокие трудозатраты, низкая точность данных, невозможность реализации одним человеком вследствие большого объёма информации, значительно превышают его достоинства. Основным недостатком API является отсутствие возможности получения информации по конкретному каналу выбранному пользователем, то есть источник должен представлять такую возможность. В случае со статистической информацией о коронавирусе таких источников найдено не было.

Автоматический метод (парсинг) может находить и добавлять в базу данных любую информацию по заданным критериям. Поскольку имеющиеся программные продукты являются платными предлагается разработать свой вариант парсера. Рассмотрев самые популярные, был выбран вариант с использованием регулярных выражений. Данный метод достаточно прост в разработке и не требует специфических знаний и больших ресурсов.

Таким образом для добавления в базу данных системы Coronavirus Stat выбран способ – автоматическое получение информации при помощи парсинга.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ О ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ КОРОНАВИРУСОМ

Существует много определений понятия корреляционного анализа тем не менее их суть сводится к методу выявления взаимоза-висимостей между определёнными факторами, признаками, параметрами. В связи с чем к основным задачам корреляционного анализа относят: выявление факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак, выявление неизвестных причин связей, построение корреляционной модели с оценкой ее параметров и их интервальной оценкой [25].

При отборе факторов корреляционного анализа необходимо учитывать, что он основывается на причинно-следственных связях. При построении многофакторной корреляционной модели стоит отобрать факторы, оказывающие наибольшее влияние с коэффициентом парной корреляции меньше не 0,85. Отображение результатов анализа необходимо представлять как в графическом - в качестве диаграммы разброса, так и в текстовом виде - в качестве коэффициента корреляции. Сильная связь показана в виде прямой, где r=1.

В данном исследовании в качестве основных гипотез выдвинуты следующие:

• 1.    Существует зависимость смертности от экологии по разным странам.

• 2.    Существует зависимость количества заболевших от экологии по разным странам.

• 3.    Существует зависимость количества выздоровевших от экологии по разным странам.

• 4.    Существует зависимость количества за-

• раженных от плотности населения стран (предположительно, чем выше плотность населения – тем больше случаев заражения).

• 5.    Существует зависимость количества зараженных от численности населения стран (предположительно, чем больше количество населения – тем больше случаев заражения).

• 6.    Существует зависимость количества зараженных от площади стран.

• 7.    Существует зависимость количества зараженных от затрат на здравоохранение по странам (предполагается четкая обратная зависимость, больше затрат на здравоохранение – меньше заболевших; возможно придется учитывать количество заболевших в процентном выражении от общего числа населения страны).

• 8.    Существует зависимость количества выздоровевших от затрат на здравоохранение по странам (предполагается прямая зависимость, больше затрат – больше выздоровевших).

• 9.    Существует зависимость количества зараженных от миграции населения (можно разные показатели использовать: коэффициент чистой миграции, просто число мигрантов или количество прибывших туристов).

• 10.    Существует зависимость количества зараженных от индекса процветания стран (The Legatum prosperity index [26]).

• 11.    Существует зависимость количества выздоровевших от индекса процветания стран (The Legatum prosperity index).

Для составления алгоритма для проверки гипотез необходимо проанализировать каждую из гипотез вручную.

Рассматриваемый метод корреляции применяют для наглядного изображения формы связи между изучаемыми экономическими показателями. Для этого в прямоугольной системе координат строят график, по оси ординат откладывают индивидуальные значения результативного признака Y, а по оси абсцисс – индивидуальные значения факторного признака X.

Данный метод подходит для расчета корреля- ции для всех выдвинутых гипотез.

Рассчитаем ковариацию:

, (1) где x – индивидуальные значения факторного признака X ;

y – индивидуальные значения результативного признака Y.

Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции. Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1. Связи между признаками определены по шкале Чеддока [25]. Сверив с ней коэффици- ент, можно вычислить тесноту связи.

Кроме того, коэффициент линейной парной корреляции может быть определен через коэффициент регрессии [25]:

S*(^)        |.»<22.923 n

, (2)

где r_xy — коэффициент корреляции между переменными X и Y ;

S_x — среднеквадратическое отклонение, подсчитанное для переменной X ;

S_y — среднеквадратическое отклонение, подсчитанное для переменной Y .

Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции нормальной двумерной случайной величины при конкурирующей гипотезе H1 ≠ 0, надо вычислить наблюдаемое значение критерия (величина случайной ошибки):

^П— 2

. (3)

По таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости α и числу степеней свободы k = n – 2 найти критическую точку t_крит двусторонней критической области. Если t_набл< t_крит оснований отвер-

Таблица 2. Теснота связи между признаками по шкале Чеддока

Интервал значений Теснота связи 0.1 < rxy < 0.3 слабая 0.3 < rxy < 0.5 умеренная 0.5 < rxy < 0.7 заметная 0.7 < rxy < 0.9 высокая 0.9 < rxy < 1 весьма высокая гнуть нулевую гипотезу. Если |tнабл| > tкрит — нулевую гипотезу отвергают.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости α =0.05 и степенями свободы k=12 находим t_крит[25]: t_крит(n-m-1; α /2) ,                (4)

где m = 1 – количество объясняющих переменных.

Если |tнабл| > tкритич, то полученное значение коэффициента корреляции признается значимым. Значит нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента корреляции, отвергается.

Поскольку |tнабл| < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – не значим.

В парной линейной регрессии t ² _r = t ² _b и тогда проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии и корреляции равносильна проверке гипотезы о существенности линейного уравнения регрессии.

Рассмотрим результат проверки гипотезы 1: существует зависимость смертности от экологии по разным странам.

Рейтинг самых экологических чистых стран мира ежегодно составляется Центром экологической политики и права при Йельском университете (Yale Center for Environmental Law and Policy [27]). Исследование экологической эффективности измеряет достижения страны с точки зрения состояния экологии и управления природными ресурсами на основе 22 показателей в 10 категориях, которые отражают различные аспекты состояния окружающей природной среды и жизнеспособности её экологических систем, сохранение биологического разнообразия, противодействие изменению климата, состояние здоровья населения, практику экономической деятельности и степень ее нагрузки на окружающую среду, а также эффективность государственной политики в области экологии. Зависимость количества заболевших от экологического рейтинга по разным странам представлена на рисунке 1.

Поле корреляции представлено на рисунке 2. Аналогичным образом проведен разбор других выдвинутых гипотез.

Рис. 1. Зависимость количества заболевших от экологии по разным странам

Рис. 2. Поле корреляции

РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

О ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ КОРОНАВИРУСОМ

Для осуществления корреляционных расчетов разработана система “Coronavirus Stat”. Данная разработка необходима для просмотра статистических данных на персональных компьютерах в оффлайн режиме, когда нет возможности подключиться к интернету и получить прошлые статистические данные, а также для проведения необходимых расчетов, связанных с проверкой гипотез о влиянии внешних факторов на распространение и течение COVID-19.

Система состоит из следующих модулей:

• -    frontend часть программы;

• -    парсер для получения новой информации;

• -    база данных для хранения старой информации;

• -    файлы для хранения статической информации.

При разработке парсера учитывались следующие требования:

• -    парсер должен заходить на сайт и сканировать его на предмет новой информации, при ее появлении, добавлять новые записи в базу данных;

• -    парсер работает при наличии интернет-со-единения;

• -    информация считывается построчно, ищутся регулярные выражения в html коде;

• -    повторный запуск парсера для обновления информации должен запускаться из программы Coronavirus Stat при нажатии кнопки “Обновить статистику”.

Блок-схема алгоритма работы парсера представлена на рисунке 3.

База данных состоит из таблицы включающей следующие столбцы:

• -    “Rating” – место по количеству зараженных;

• -    “Country” – наименование страны ;

• -    “ConfirmedStatistics” – количество зараженных;

• -    “CuredStatistics” – количество выздоровевших;

• -    “DeathStatistics” – количество смертей.

Основные функции системы Coronavirus Stat:

• -    вывод статистической информация по каждой из стран ;

• -    подгрузка файлов со статической информацией (о количестве туристов, благосостоянии, площади, населенности страны);

• -    просмотра статистики за определенную дату;

• -    загрузка новой информации при помощи парсера;

• -    расчет и отображение списка гипотез с результатами корреляционных расчетов;

• -    отображение результатов с подробной информацией о расчётах до указанной в программе даты;

• -    отображение графика корреляции с возможностью изменения шага графика.

Для разработки был использован язык программирования C#, база данных Postgress SQL, фреймворк .NET core 3.1 и oxyplot для построения графиков корреляции.

Система Coronavirus Stat позволяет загружать и просматривать статистические данные о коронавирусе, проводить корреляционные расчеты и строить графики корреляции. На рисунке 5 показан корреляционный расчет гипотез. Гипотезы считаются, основываясь на данных о заболеваемости, начиная с определенной даты, в примере прописана дата 20.05.2020. Дату можно менять, чтобы посмотреть расчеты для другого временного отрезка. Также в данном окне показаны результаты расчетов.

На рисунке 5 показан пример расчета для гипотезы “Связь количества заболевших к экологическому рейтингу страны”, данные берутся за период с 20.05.2020 до 15.06.2021.

На рисунке 6 показан пример графика корреляции для расчета по гипотезе “Связь количества заболевших к экологическому рейтингу страны”. Шаг графика можно менять, в примере указан шаг 20.

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕДЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ПРОВЕРКЕ ВЫДВИНУТЫХ ГИПОТЕЗ

Результаты проверки гипотез о существовании зависимостей между статистические данными о заболевших и показателями сведены в таблицу 3 (Ккорр./лин – линейный коэффициент корреляции).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, определен источник данных для анализа статистической информации о коронавирусе, разработан и реализован алгоритм корреляционного анализа, выдвинуты гипотезы для проведения экспериментов.

Проведены эксперименты по выявлению зависимостей между заболеваемостью, течением болезни и различными факторами соответствующих стран.

Разработанная система “Coronavirus Stat” готова для работы по отражению реальной оперативной обстановки с заболеваемостью коронавирусом и ответом на запросы пользователей, в том числе по тестированию других гипотез в целях принятия для принятия необходимых мер

Забот

■ 1 Корреляции

Слабая прямая связь заболевших к экологическому рейтингу за дату 20.05.2020

Слабая прямая связь выздоровевших к экологическому рейтингу за дату 20.05.2

Слабая прямая связь умерших к экологическому рейтингу за дату 20.05.2020 0:0'

Слабая прямая связь заболевших к плотности населения за дату 20.05.2020 0:00:

Слабая прямая связь заболевших к численности населения за дату 20.05.2020 0:1

Заметная прямая связь заболевших к площади страны за дату 20.05.2020 0:00:00

Нулевая связь заболевших к затратам на здравоохранение за дату 20.05.2020 0:

Слабая обратная связь выздоровевших к затратам на здравоохранение за дату

Высокая прямая связь заболевших к количеству туристов за дату 20.05.2020 0:00

Нулевая связь заболевших к индексу процветания за дату 20.05.2020 0:00:00

Слабая обратная связь выздоровевших к индексу процветания за дату 20,05.202

П

(считать

342634ОГ

2Й251Й77

М/05/2021

10/06/2021

11/06/2021

34314628       28381499           615034      12/06/2021

Рис. 4. Корреляционные расчеты гипотез

• ■    ’ Слабая прямая связ» заболевших к зоологическому рейтингу за дату 20.05.2020 0:00:00

  
  
  
  

  81.530658

79.616353 78.96443 78.731523

80     143845

График

У(Х Й(У й у'с^-й² Пг-Й²

Формула линейного коэффициента корреляции Гху = £215121 «ТХ^К

Где У-

^52х‘ среднее значение выборок

Определяем в каком диапазоне находится коэффициент по шкала Чеддока

Теснота связи Значение коэффициента корреляции при наличии Прямой с ня ш Обратной связи СТ ллоаж 0.1-0.3 (-0.3Н-0 1) Умеренная 0.3-0.5 ( 0.5} ( 0.3) Заметная 0.5-0.7 <-О.7Н-О.5> Высокая 0.7-0.9 (-О.9Н-О-7) Весьма высокая 0,9-1 <-1Н-0.9> п-157, среднее значение X = 46,7, среднее значение Y 26288,4

линейный коэффициент корреляции = 58829248,5/Корень(35945,3*2718534108012,7)^0,2 Слабая прямая связь

Рис. 5. Пример расчета по гипотезе

Связь количества заболевших к экологическому рейтингу страны” Рис. 6. График корреляции

Рис. 6. График корреляции

при борьбе с пандемией. Данную программу можно усовершенствовать добавив более точной оценки возможность проведения анализа по более узким временным промежуткам, например, за 1 месяц определенного года, в определенной стране или городе.