Система задач-заданий промежуточной аттестации по методике преподавания математики

третьего поколения++ приоритет отдается педагогической деятельности.

Педагогическая и методическая подготовка бакалавра направления «Математика и компьютерные науки» реализуется в рамках модуля «Педагогические науки». Одна из основных дисциплин модуля – «Методика преподавания математики».

Промежуточная аттестация студентов по этой дисциплине направлена на проверку сфор-мированности компетенций будущих учителей математики и информатики, определяющих их способность преподавать математику и информатику в средней школе, специальных учебных заведениях на основе полученного фундаментального образования и научного мировоззрения. Коль скоро в ходе обучения студенты изучают вопросы общей и частной методики преподавания математики и информатики, то на промежуточной аттестации им предлагается система задач-заданий, составленных с учетом уровня их сложности.

Под системой задач-заданий будем понимать множество элементов (задач-заданий) с отношениями и связями между ними, образующими определенную целостность.

Основой взаимосвязи таких задач-заданий является их построение на основе курса математики средней школы и методической составляющей. Задача-задание – это нестандартная задача по математике, содержащая специальное задание методического характера. Уровень сложности задач-заданий определяется их структурой [1, с. 85–89].

Раскроем особенности выявления уровня сложности задач-заданий. Примем следующие соглашения:

– компонент математической задачи является минимальным, если его нельзя разбить на части;

– минимальный компонент математической задачи назовем ситуацией, если на его ос- нове реализовано методическое задание;

– связь между компонентами задачи-задания считается явной, если ситуации вытекают одна из другой (одна является причиной, а другая следствием);

– сложность методической задачи определяется сложностью математической задачи;

– методическая задача имеет сложность равную нулю, если в нее не входит математическая задача (S = 0);

– проблемность методической задачи зависит от ее информационной структуры: чем выше степень информационной структуры, тем ниже степень проблемности (Р = 1).

Опишем некоторые модули задач-заданий.

Модуль I. Формируемое умение – проектировочное, предполагающее умение анализировать содержание тем школьного курса математики, умение формулировать цель изучения темы, умение разрабатывать систему задач с определенной дидактической целью, умение составлять тематический план или календарно-тематический план.

Задача-задание 1. Используя учебный план и программу по математике для пятого класса и учебник [2], раскройте их принципы построения, структуру и содержание.

Анализ задачи–задания 1. Информационная структура – АВС (А – учебный план, В – программа по математике, С – учебник [2]), проблемность задачи – Р = 1, сложность задачи – S = 0.

Задача-задание 2. Проведите обоснование различных подходов к обязательным результатам обучения для двух учебников алгебры для восьмого класса (учебники на выбор). Можно ли предлагаемые задачи включить в список за-

Площадь Советов в Кемерове

дач обязательного обучения в восьмом классе?

• а)    Функция задана формулой у = 0,6 х ². Верны ли равенства: у (5) = 15, у (–10) = 80?

• б)    К какому числу стремится у = 2 х ², если х стремится к 2,5?

Анализ задачи-задания 2. Информационная структура – АBXУ (А – учебник алгебры для восьмого класса, В – учебник алгебры для восьмого класса, Х–обязательные результаты обучения по программе, У – задача а и б), проблемность задачи – Р = 2, сложность задачи – S = 3.

Задача-задание 3. Исследуйте логическую структуру понятия «возрастающая функция». Покажите, каким методом вводится это понятие в учебнике [3]. Выполните описание формируемого понятия по схеме: название описываемого понятия; существенные признаки понятия; отличительные признаки понятия; определение понятия.

Анализ задачи-задания 3. Информационная структура – АХУZ (А – учебник алгебры и начал математического анализа 10–11 класс, Х – формируемое понятие, У – логическая структура понятия, Z – метод формирования понятия), проблемность задачи – Р = 3, сложность задачи – S = 5.

Модуль II–V. Формируемые умения – конструктивное, организаторское, гностическое, коммуникативное. Разобьем на модули.

Модуль II: умение выбрать методы обучения математике на конкретном уроке; умение организовать работу обучающихся на различных этапах урока; умение обучающихся вступать в общение между собой, с учебным материалом и учителем.

Модуль III: умение составлять план или алгоритм решения задачи; умение обучать учащихся решению задач различными методами и способами организации решения задач; умение вести беседу, диалог и другое в ходе решения задач.

Модуль IV: умение в процессе обучения использовать методические и технические средства обучения, интерактивные средства.

Модуль V: умение анализировать содержание теоретического и задачного материала урока; умение определить тип, вид, форму урока; умение определить цель и структуру урока; умение составить техно- логическую карту и конспект урока; умение проанализировать урок по предложенной схеме; умение провести урок или фрагмент урока, вступая в коммуникацию.

При составлении задач-заданий для данных модулей мы сталкиваемся с огромной методической проблемой – формируемые умения относятся одновременно к каждому из модулей, однако сами модули формируют определенные умения учителя математики.

Задача-задание 4. Разработайте систему «ключевых задач» для урока-лекции по теме «Функция у = k / x и ее график» на основе материала учебника алгебры для девятого класса (по выбору).

Анализ задачи-задания 4. Информационная структура – АХУZ (А – учебник алгебры для девятого класса, Х – содержание теоретического и задач-ного материала, У – ключевые задачи по указанной теме, Z – решение задач), проблемность задачи – Р = 3, сложность задачи – S = 5.

Задача-задание 5. Продумайте организацию решения задачи с помощью эвристической беседы. Найдите точки пересечения графиков функций y = 4|sinx|+3 и y = 4cos x ².

Анализ задачи-задания 5. Информационная структура – АВХ (А – организационные методы решения задач, В – эвристический метод, Х – решение задачи), проблемность задачи – Р = 2, сложность задачи – S = 3.

Разработка данной системы задач-заданий для промежуточной аттестации по дисциплине «Методика преподавания математики» позволяет проверить сформированность компетенций, уровень математических и методических знаний и умений, готовность студентов к профессиональной деятельности.

Подготовка данной системы задач-заданий проводится в пять этапов:

– отбирается задачный материал по всем разделам курса математики 5–11 классов базового и профильного уровня (задачи включаются: элементарные, сложные, нестандартные);

– отбираются формируемые умения и навыки, соотнесенные с профессиональным стандартом «Педагог» и образовательным стандартом «Математика и компьютерные науки»;

– подбираются методические задания, направленные на определенный модуль и конкретное умение;

– составляются задачи-задания и проводится анализ проблемности и сложности задач-заданий;

– апробация данных задач-заданий на лабораторных занятиях по дисциплине «Методика преподавания математики».

Оценка знаний бакалавров по направлению «Математика и компьютерные науки» проводится с использованием балльно-рейтинговой оценки по дисциплине в соответствии с Положением о балльно-рейтинговой системе оценки достижений студентов Кемеровского государственного университета. Каждый вид деятельности (посещение лекций, лабораторных занятий; работа в аудитории; индивидуальные и контрольные работы) оценивается определенным образом.

Итоговая аттестация по дисциплине «Методика преподавания математики» – экзамен. Фонд оценочных средств включает вопросы экзамена, систему задач-заданий, индивидуальные и контрольные работы, промежуточный зачет по теме «Геометрические построения на плоскости и в пространстве». Общая сумма баллов – 100. На промежуточную атте- стацию отводится 40 баллов, которые распределяются следующим образом: 10 баллов – теоретический вопрос по общей методике, 10 баллов – теоретический вопрос по частной методике и 20 баллов – задача-задание (на экзамене предлагаются задачи-задания с проблемностью задачи не выше 2 и сложностью задачи не выше 3). Такой подбор задач-заданий позволяет студентам уложиться в отведенное время при подготовке ответа.

Нам представляется, что реализованный нами подход к аттестации бакалавров отвечает методологии компетентност-ного подхода к подготовке кадров и реализует те новые возможности для более полного учета потребностей реальной профессиональной деятельности, на которые нас ориентирует обновленный образовательный стандарт высшего образования третьего поколения.