Системный анализ качества и надёжности функционирования сложных техногенных комплексов

Для оценки качества и надежности функционирования сложных техногенных комплексов применяется, как правило, универсальное программное обеспечение, включающее в себя блоки логико-вероятностного, марковского и статистического анализа, а также стандартизованные расчетные соотношения для вы- числения показателей надежности, модули поддержки качественных процедур выявления видов и последствий отказов. Структура и особенности эксплуатации, реальных техногенных комплексов столь разнообразны, специфичны и сложны, что моделирование и анализ их функционирования возможно лишь с применением сложного программного обеспечения, основанного на взаимном учете взаимного влияния составляющих систем и подсистем комплекса, а также синергетических связей, которые образуются в открытых системах при их взаимном влиянии, обмене энергией, информацией и т. д., т. е. при взаимодействии с окружающей средой и друг с другом в неравновесных вариабельных условиях. Кроме того, взаимная связь между большим количеством переменных факторов характеризуется не только сложной многофункциональностью, но и взаимным влиянием на изменение вероятностных законов распределения каждой из случайных величин.

К сожалению, инженерные методы анализа, расчета и оптимизации сложных техногенных комплексов с привлечением теории случайных процессов не получили широкого практического развития, что в значительной степени снижает их управляемость и эффективность функционирования.

Масштабность и сложность задач создания и применения современных технических, организационно-технических и других систем сложных техногенных комплексов сконцентрирована в техноинформационном процессе, именуемом жизненным циклом. Детальный анализ этапов жизненных циклов сложных техногенных комплексов показывает необходимость решения различающихся по постановке и используемым методам задач общей теории технических систем. К настоящему времени накоплен большой опыт применения методов анализа и синтеза технических объектов различной структурной и технической сложности. Вместе с тем и выявились существенные трудности, препятствующие получению удовлетворительных результатов как теоретическим, так и экспериментальным путем [1].

Сложившаяся в теории и практике методология решения задач планирования, разработки, производства и эксплуатации техногенных комплексов развивалась отдельно в каждый отрасли. Вследствие этого возникли обособленные друг от друга сферы знаний, в которых отсутствие общеметодологических принципов и концепций использования общих закономерностей должно было дополняться многолетним опытом. Причина этого заключалась в отсутствии общей теории и, как след- ствие, в отсутствии единой методологической основы.

Следует заметить, что исходная информация о прогнозируемых условиях функционирования технических систем сложных техногенных комплексов, результатах их экспериментальной отработки, оценке качества технических решений и др., которую реально удается собрать и подготовить для решения управленческих задач в области технической политики, оказывается, как правило, неполной (неточной) или, как принято считать, неопределенной. Таким образом, объективно существует потребность разработки специфической методологии системно-информационного анализа и общей теории технических объектов, основной целью которой должно быть обеспечение наиболее эффективной переработки того ограниченного объема информации, которым располагает исследователь, учета фактора неопределенности и стохастичности, как объективных свойств условий, сопутствующих процессу управления развитием технических систем сложных техногенных комплексов на всех этапах их жизненных циклов.

При решении специфических задач разработки и испытания технических систем неопределенность проявляется: во-первых, как неопределенность, порождаемая недостаточной полнотой, а также искажениями информации, обусловленными как внутренними факторами (сложностью структур, новизной принимаемых технических решений, трудностями передачи информации с одного уровня иерархической структуры на другой и др.), так и внешними (сложностью учета комплекса внешних воздействий, ограничениями на объем и длительность испытаний и др.); во-вторых, как неопределенность, вызванная разнообразием условий применения и эксплуатации создаваемых и испытываемых технических систем, неопределенностью условий, в которых проявляется заложенное в конструкцию качество.

Для преодоления такого рода трудностей авторами предложена концепция информационно-статистического подхода формирования математических моделей и разработки методов оценивания показателей качества технических систем сложных техногенных комплексов по ограниченной информации с учетом сложного характера связей, присущих системе при ее взаимодействии со средой. В математическом отношении это выражается прежде всего в разработке вариационных принципов и методов, определяющих процедуру выбора экстремальных распределений экстремальных случайных величин, которые содержат информацию не более того количества, которым располагает исследователь.

В действительности аналитические свойства исходного распределения редко известны и, следовательно, условия использования асимптотической теории экстремальных значений не всегда соответствуют наблюдениям и практическим приложениям. Это приводит к необходимости использования принципа максимума неопределенности для выявления механизма формирования наблюдений в эксперименте выборки X1, X2, .„, Xn и определения на этой основе экстремального распределения экстремальной величины (максимальной или минимальной). Незнание законов распределения случайных величин не исключает возможности их выбора из множества допустимых на основе использования мер неопределенности. Достаточным основанием для такого выбора являются следующие соображения. Приписывая случайной величине некоторые распределения, имеющие ряд свойств, совпадающих со свойствами действительного (неизвестного) распределения, мы совершаем по необходимости некоторый произвол: выбор одного из множества рассматриваемых распределений однозначно определяет и те характеристики, которые по условию неизвестны. Очевидно, что предпочтение надо отдать тому из рассматриваемых распределений, которое добавляет минимум информации к уже имеющейся. Другими словами, в процессе выбора модели должна оставаться максимальная неопределенность при учете заданных ограничений. Эта концепция, известная под названием принципа максимума неопределенности, предписывает выбирать из множества характеризующихся заданными свойствами распределений (удовлетворяющих заданной системе ограничений, накладываемых на случайную величину) то, которое обладает наибольшей мерой неопределенности (наибольшей энтропией). Распределение, обладающее наибольшей энтропией при определенных ограничениях, называется экстремальным. Применение принципа максимума неопределенности оказалось весьма полезным при построении распределения крайней порядковой статистики (максимального значения из случайной последовательности) по ограниченной информации об исходном распределении.

Рассмотрение абсолютных экстремумов начнем с распределения максимального значения из совокупности n случайных величин (случайной последовательности)

U = max ( x , x ₂,., x_n ) .

Если все составляющие выборки x 1 , x 2 ,., x_n независимые и одинаково распределенные случайные величины, то функция распределения x наибольшего F_n ( x ) значения определяется следующим образом:

^Fn ^{( X} ) = P r ^{{ V} <  x ^} = -

... = P { X_t <  x ,X^ <  x ,... ,X_n <  x } = F n ( x ) , где F ( x ) - функция распределения исходной случайной величины.

Можно дать различную интерпретацию распределению F n ( x ), однако наиболее наглядной и, главное, наиболее ориентированной на практическое применение является статистическая интерпретация этого распределения в терминах теории порядковых статистик, предметом которой является изучение свойств и применения упорядоченных случайных величин и функций от них. Исходным материалом для статистического анализа, полученным в результате простого случайного выбора из генеральной совокупности, определяемой случайной величиной X с функцией распределения F ( x ), служит выборка конечного объема n: X 1 , X ₂, ., X , .

Упорядоченная по величине последовательность       выборочных       значений

X((n) < X(n) < . < X(п n) называется вариационным рядом. Если исходное распределение генеральной совокупности F(x) имеет плотность /(x), то распределение членов вариационного ряда  X(тn), m = 1,2,.., n  (порядковых  стати стик) имеет плотность dP{X'„n)< x}= ...

dx

... =         П ! -----H F- ^{- 1} ( xx )[ 1 - F ( x )]' ‘ - ^m f ( x )

( — - 1 ) ! ( n - — ) !

Ограниченная информация о статистических свойствах генеральной совокупности порождает необходимость использования принципа максимума неопределенности и введения в рассмотрение целого класса экстре- мальных распределений экстремальных величин.

Дифференциальное уравнение, определяющее функцию распределения    F n ( x )

наибольшего значения случайной величины из выборки объема n (функцию гипернормального распределения), имеет вид:

• ^{n ст} 2 [ ^F„ ^{( x} ) ]~ F , ⁽ x ) + ( x - m ) ^F. ⁽ x ) = ⁰ , ⁽¹⁾ где m и ст ² - математическое ожидание и дисперсия совокупности случайных величин.

Нелинейное дифференциальное уравнение (1) удовлетворяет естественным краевым условиям F (-да) = 0, Fn (да) = 1 и ему соответствует функция распределения F(x) исходной случайной величины, определяемая в результате решения следующего дифференциального уравнения с теми же краевыми условиями n ст2F ( x)[F (x)]n 1 +...

... + n ( n - 1) ст ² [ F ( x ) ] ² [ F ( x ) ] ^{n - 2} + ...

... + F ( x )( x - m ) = 0 .                   (2)

Уравнения (1) и (2) неразрешимы в квадратах при n * 1. При n =1 уравнениям (1) и (2) удовлетворяет функция нормального распределения с параметрами m и ст ². При больших значениях аргумента ( x >3 ст ) функция гипернормального распределения F n ( x ) асимптотически стремится к функции гауссова распределения с параметрами ( m , n ст ²). Это обстоятельство и послужило основанием назвать вводимый в рассмотрение экстремальный закон распределения наибольшего значения из совокупности n случайных величин гипернормальным (от греч. hyper над, сверху). Дифференциальное уравнение (1), определяющее функцию распределения F n ( x ) наибольшего значения, является уравнением Эйлера-Лагранжа следящей вариационной задачи: да                                                            да

Hg = - J fn (x) ln fn (x)dx ^ max; J fn (x) dx = 1; -да                                          -да да                               да

J f (x) dx = 1; J xf ( x )dx = m ; -да                     -да да

J ( x - m ) ² f ( x ) dx = ст ² ; F n ( x ) = Fⁿ ( x ) . -да

Положенная в основу названного подхода идея (принцип максимума неопределенности), по мнению авторов, является конструктивной. Подчеркнем, что рассматриваемые в работе элементы теории построения экстре- мальных распределений экстремальных случайных величин в предложенной постановке возникли из сущности и содержания практических задач.

Для решения специфических задач математической интерпретации данных неточных измерений предложены методы и алгоритмы функциональной аппроксимации с поинтер-вальным (во времени) оцениванием параметров [2].

Анализ зарубежного и отечественного опыта показывает, что, применительно к определенным классам сложных техногенных комплексов, необходимы как теоретическая адаптация положений фундаментальной науки о надежности в конкретной предметной области, так и разработка специализированных технических и информационных средств, ориентированных на решение задач управления надежностью, долговечностью и безопасностью конкретной техники в указанном выше направлении. Использование таких средств позволяет еще на стадии проектирования выявить и проследить влияние основных исходных параметров и особенностей технической системы на выходные характеристики ее функционирования.

Существующие в настоящее время методы оценки отдельных параметров функционирования сложных технических систем (прочности, жесткости, силового взаимодействия, теплового состояния и др.) не решают проблемы комплексного анализа процессов, поскольку не позволяют отслеживать изменений количественных и качественных показателей этого функционирования во взаимосвязи между собой и в зависимости от рабочих режимов эксплуатации машин с учетом постепенного исчерпания ресурса их работы. Разрозненность, характеризующаяся отсутствием взаимосвязей между моделями, затрудняют их использование на этапе проектирования для прогнозирования основных эксплуатационных качеств машин - надежности, долговечности и безопасности.

Проблема отслеживания и прогнозирования изменений основных параметров функционирования объектов сложной техники в зависимости от режимов и условий эксплуатации, количества циклов наработки требует согласованной постановки и решения комплексной задачи с представлением взаимосвязанных механических, газодинамических, тепломассооб- менных и других физико-химических процессов, как единого совокупного процесса с учетом всех взаимопроникающих связей. Это единство определило необходимость разработки принципиально нового расчетного метода оценки качества функционирования отдельных блоков и агрегатов сложных техногенных комплексов, основанного на последовательном отслеживании причинно-следственных связей известных процессов во времени по замкнутому циклу в соответствии с режимами эксплуатации и прочими определяющими условиями [3, 4, 5]. Ввиду того, что не все из учитываемых взаимодействующих процессов могут иметь строгое математическое описание, совокупность моделей их представляющая (математических, эмпирических) интерпретируется как имитационная модель функционирования технического объекта (см. схему на рис.1).

Разработанный метод представляет собой открытую систему, позволяющую по мере необходимости вводить в нее учет дополнительных технических элементов и соответствующих моделей и критериев функционирования, отражающих специфику конкретных технических объектов, и может применяться на всех стадиях их проектирования, отработки, в сравнительной оценке эффективности мероприятий по повышению надежности, безопасности, долговечности, а также в прогнозировании этих показателей в зависимости от рабочих режимов эксплуатации.

Под руководством и при участии авторов были разработаны [1 - 11]:

• -    методология построения автоматизированных систем синтеза конструктивно-схемных решений сложных технических объектов, математических моделей и компьютерных программ для практической реализации расчетов конкретных вариантов конструкций;

• -    математические модели и компьютерные программные средства реализации внутри-камерных процессов в трубах и сосудах высокого давления, определяющих качество функционирования агрегатов современных высокоэнергетических машин и технологического оборудования, (динамика и прочность, гидродинамика и теплообмен, трибологические процессы);

• -    математические модели и компьютерные средства поддержки оценки и прогнозирования состояния сложных технических объек-

• тов по критериям надежности, долговечности и безопасности рабочих режимов эксплуатации;

• -    принципы отработки на надежность опытных образцов технических объектов.

• -    методологические положения, методы и алгоритмы оценки надежности, долговечности и безопасности сложных технических объектов на проектных этапах, на этапах отработки, испытаний и эксплуатации;

• -    системная методология проектирования, обеспечивающая принятие обоснованных с позиций надежности и безопасности конструкторско-технологических решений при создании сложных техногенных комплексов;

Использование новой информационной технологии позволяет существенно улучшить методологию построения автоматизированных систем синтеза конструктивно-схемных решений сложных технических объектов, математических и физических моделей, компьютерных программ для практической реализации расчетов и прогнозов конкретных вариантов конструкций, определяющих качество функционирования агрегатов и самой системы [10]

На основе информационно-системного подхода в [11] теоретически обоснованы методологические положения (в виде аксиоматики, информационно-системной модели процесса разработки объекта сложной техники заданной надежности, информационной динамической модели надежности), составившие необходимые и достаточные научные предпосылки для построения эффективной информационной системы анализа, оценки и обеспечения надежности создаваемых изделий. Ее применение позволит устранить обострившееся противоречие между потребностями и задачами реального процесса разработки сложного изделия с заданной гарантированной надежностью, с одной стороны, и неиспользуемыми возможностями общей теории надежности, с другой, благодаря переходу к современным информационным технологиям.

В [11] приведены необходимые методические обоснования и рассмотрены принципиальные особенности практически реализованной информационной системы в виде программно-методического комплекса. Созданная информационная система является инженерной. Она ориентирована на использование непосредственно разработчиками и позволяет опе- ративно оценивать достигнутый уровень надежности с заданными точностью и достоверностью на всех стадиях научноисследовательской (опытно-конструкторской)

работы с подтверждением соответствия создаваемого изделия требованиям технического задания.

К онструктивно - технологи ческие мероприятия , ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ТРЕ - БУЕМЫЙ УРОВЕНЬ КАЧЕСТВА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОБЪЕКТА

Н атурные испытания и физическое моделирование ПРОЦЕССОВ , ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ ПО НАЗНАЧЕНИЮ , И ПРОЦЕССОВ , СОПУТСТВУЮЩИХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЮ

И змерение ДОСТУПНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССОВ

Б аза данных

Аналоги конструкции

• 1.

• 2.

• 3.

• 4.

• 5.

• 6.

• 7.

• 8.

• 9.

Материалы Топливо Конструкция Технология Сменные детали Нагрузки Охлаждение Смазки Покрытия Теплозащита Виброзащита Флегматизаторы Дезактиваторы эрозии

• 1.

• 2.

• 3.

• 4.

• 6.

• 7.

• 8.

• 9.

Время Температура Давление Расход Перемещение Скорость Ускорение Напряжения Деформации Износ

Свойства материалов

Условия и режимы работы

Начальные параметры

i

Известные параметры функционирования

। <

И дентификация МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Б аза знаний

Физические процессы

Математические модели

И митационное моделирование РАБОЧИХ РЕЖИМОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ ОБЪЕКТА С УЧЕТОМ ОБРАТИМЫХ И НЕОБРАТИМЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

П роверка условий работоспособности

Алгоритмы

Программы

О ценка и прогнозирование качества ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

Рисунок 1. Схема информационных потоков в задаче прогнозирования качества функционирования сложных объектов

Введенные информационно-системные представления стимулируют поиск и обоснование взаимосвязанных мер, "активизирующих" процессы проектирования, отработки и испытаний изделий заданной надежности, обеспечи- вающих повышение информативности, совершенствование технологии и ускорение этих процессов. Информационно-системные представления позволяют по новому взглянуть на проблему обеспечения точного и достоверного оценивания показателей надежности создаваемого изделия, на приоритеты в достижении поэтапных целей проектирования изделия заданной надежности. Становится возможной постановка и решение оптимизационной задачи надежности 2-го рода, связанной с рациональной организацией самого процесса разработки изделия заданной надежности, за счет оптимального распределения затрат по этапам разработки и управления уровнем неорганизованности проектирующей системы. При этом оптимизационная задача может решаться как глобально по отношению к процессу создания изделия заданной надежности в целом, так и в частных постановках, имеющих отношение к отдельным этапам процесса.

Предложенный информационностатистический подход на сегодня является наиболее перспективным в теории и практике проектирования и создания сложных технических систем гарантированного качества и надежности.