Системы уравнений типа нулевой средней кривизны

Автор: Кондрашов Александр Николаевич

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Статья в выпуске: 10, 2006 года.

Бесплатный доступ

Работа посвящена исследованию систем уравнений типа поверхностей нулевой средней кривизны в псевдоевклидовых пространствах. Для них установлена версия хорошо известной теоремы С.Н. Бернштейна, теоремы типа Лиувилля и Фрагмена - Линделефа.

Короткий адрес: https://sciup.org/14968948

IDR: 14968948

Список литературы Системы уравнений типа нулевой средней кривизны

Евграфов М.А. Аналитические функции. М.: Наука, 1991.
Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции. М.: Наука, 1988.
Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр II. Линейная алгебра. М.: Наука, 1986.
Кондрашов А.Н. Об одном признаке параболичности римановой метрики на плоскости//Вестник ВолГУ. Сер. 1: Математика. Физика. 1999. Вып. 4.
Бернштейн С.Н. Об одной геометрической теореме и ее приложениях к уравнениям в частных производных эллиптического типа//Бернштейн С.Н. Собр. соч. Т. 3. М.: Изд-во АН СССР, 1960.
Кондратов А.Н. Двумерные минимальные поверхности в псевдоевклидовом пространстве//Докл. АН России. 1999. Т. 365. № 3. С. 319-321.
Кондратов А.Н. Двумерные поверхности нулевой средней кривизны в псевдоевклидовом пространстве//Научные школы Волгоградского государственного университета. Геометрический анализ и его приложения. Волгоград: Изд-во Волгогр. гос. ун-та, 1999.
Клячин В.А., Миклюков В.М. Трубки и ленты в пространстве-времени: монография. Волгоград, 2004. С. 269-284 (Юбил. серия «Труды ученых ВолГУ»).
Кондратов А.Н. Геометрические свойства одного класса систем дифференциальных уравнений/ВолГУ. Волгоград, 1998. Деп. в ВИНИТИ. 07.12.98, №3585-В98.
Кондратов А.Н. Теорема Бернштейна для систем уравнений типа НСК//Тезисы докладов Международной конференции по анализу и геометрии, посвященной 70-летию академика Ю.Г. Решетняка. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999.
Миклюков В.М. О конформном типе поверхностей, теорема Лиувилля и теорема Бернштейна//ДАН СССР. 1978. Т. 242. № 3. С. 537-540.
Миклюков В.М. Некоторые признаки параболичности и гиперболичности граничных множеств поверхностей//Изв. РАН. Сер. мат. 1996. Т. 60. № 4. С. 111-158.
Миклюков В.М., Ткачев В.Г. Некоторые свойства трубчатых минимальных поверхностей произвольной коразмерности//Мат. сб. 1989. Т. 180 (222). С. 1278-1295.
Бураго Ю.Д., Залгаллер В.А. Геометрические неравенства. Л.: Наука, 1980.
Миклюков В.М. О некоторых свойствах трубчатых минимальных поверхностей в Rn//ДАН СССР. 1979. Т. 247. № 3. С. 549-552.
Zheng, Quan. Maximal spacelike submanifolds of dimension n in the Lorentz-Minkowski space Ln+p//Sichuan Daxue Xuebao. 32 (1995). № 4. P. 372-376.
Xin and Ye. Bernstein-type theorems for space-like surfaces with parallel mean curvature//J. reine angew. Math. 489 (1997). P. 189.
Calabi E. Examples of Bernstein problems for some nonlinear equations//Proc. Sys. Pure Math. 15 (1970). P. 223-230.

Еще

Статья научная