«Склеивание» трехмерного евклидова пространства с помощью циклической группы, порожденной осевой скользящей симметрией
Автор: Шеремет Г.Г., Андреева З.И.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (58), 2022 года.
Бесплатный доступ
Определено пространство Е34, получающееся "склеиванием" евклидова трехмерного пространства. При "склеивании" была использована равномерно-разрывная подгруппа группы движений евклидова пространства, которая является циклической группой, порожденной осевой скользящей симметрией пространства Е3. Определены основные объекты нового пространства и изучены их аффинные и некоторые метрические свойства.
Евклидово пространство, расстояние, движение, осевая симметрия, параллельный перенос, группа, структура группы, равномерно-разрывная группа, "склеивание", плоскость, прямая, точка, угол, перпендикулярность, параллельность
Короткий адрес: https://sciup.org/147245534
IDR: 147245534 | УДК: 513 | DOI: 10.17072/1993-0550-2022-3-11-17
Three-dimensional Euclidean space "gluing" with using a cyclic group generated by an axial sliding symmetry
The obtained with using Euclidean three-dimensional space "gluing" space E34 is defined. An uniformly discontinuous subgroup of the Euclidean space motions group is used for "gluing". It is a cyclic group generated by an axial sliding symmetry of the space E3. The new space main objects are determined and their affine and some metric properties are studied.
Список литературы «Склеивание» трехмерного евклидова пространства с помощью циклической группы, порожденной осевой скользящей симметрией
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрии, развертывающиеся на трехмерное евклидово пространство // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1(48). С. 5-12. EDN: SLORLL
- Никулин В.В., Шафаревич И.Р. Группы и геометрии. М.: Наука, 1993. 239 с.
- Андреева З.И. Равномерно-разрывные подгруппы группы движений "-мерного евклидова пространства // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2(41). С. 5-11. EDN: XUOINF
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрия, получающаяся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 4(51). С. 5-10. EDN: MDYYJI
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Движения плоскостей, развертывающихся на евклидову плоскость // Сб. науч. тр. IV между-нар. симпозиума "Симметрии: теоретический и методический аспекты". Астрахань, 2012.С. 16.
- Шеремет Г.Г., Андреева З.И. Геометрическое пространство, получающееся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы, являющейся прямым произведением трех подгрупп параллельных переносов // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1(56). С. 14-21. EDN: PQLEGL
