«Склеивание» трехмерного евклидова пространства с помощью циклической группы, порожденной осевой скользящей симметрией
Автор: Шеремет Г.Г., Андреева З.И.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (58), 2022 года.
Бесплатный доступ
Определено пространство Е34, получающееся "склеиванием" евклидова трехмерного пространства. При "склеивании" была использована равномерно-разрывная подгруппа группы движений евклидова пространства, которая является циклической группой, порожденной осевой скользящей симметрией пространства Е3. Определены основные объекты нового пространства и изучены их аффинные и некоторые метрические свойства.
Евклидово пространство, расстояние, движение, осевая симметрия, параллельный перенос, группа, структура группы, равномерно-разрывная группа, "склеивание", плоскость, прямая, точка, угол, перпендикулярность, параллельность
Короткий адрес: https://sciup.org/147245534
IDR: 147245534 | DOI: 10.17072/1993-0550-2022-3-11-17
Список литературы «Склеивание» трехмерного евклидова пространства с помощью циклической группы, порожденной осевой скользящей симметрией
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрии, развертывающиеся на трехмерное евклидово пространство // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1(48). С. 5-12. EDN: SLORLL
- Никулин В.В., Шафаревич И.Р. Группы и геометрии. М.: Наука, 1993. 239 с.
- Андреева З.И. Равномерно-разрывные подгруппы группы движений "-мерного евклидова пространства // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2(41). С. 5-11. EDN: XUOINF
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрия, получающаяся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 4(51). С. 5-10. EDN: MDYYJI
- Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Движения плоскостей, развертывающихся на евклидову плоскость // Сб. науч. тр. IV между-нар. симпозиума "Симметрии: теоретический и методический аспекты". Астрахань, 2012.С. 16.
- Шеремет Г.Г., Андреева З.И. Геометрическое пространство, получающееся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы, являющейся прямым произведением трех подгрупп параллельных переносов // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1(56). С. 14-21. EDN: PQLEGL
