Слабые гравитационные волны и классификация Петрова

Рассматривается проблема наложения матриц Вейля с различными каноническими базисами с точки зрения алгебраической классификации Петрова гравитационных полей. Матрицы Вейля тесно связаны с алгебраической классификацией. Такое наложение матриц Вейля имеет физическую интепретацию при суперпозиции слабых гравитационных полей и может быть использовано для получения результирующего гравитационного поля. Как пример такого подхода рассматривается сумма двух матриц Вейля для двух гравитационных волн типа по классификации Петрова. В линейном проближении получаем новое результирующее решение уравнений Эйнштейна с бесследовым тензором энергии-импульса, который оказывается нильпотентом индекса три. Тензор энергии-импульса высокочастотного электромагнитного излучения является нильпотентом индекса два. Оптические скаляры расширения, вращения и сдвига новых конгруэнций в результирующем гравитационном поле равны нулю. Конгруэнция с касательным собственным вектором тензора энергии-импульса в первом приближении ведет себя как ламинарный поток идеальной жидкости, так же как и свободное электромагнитное излучение.