Снижение распространенности алкоголизма в Сибири: тенденция или прогностический артефакт?

Введение. В настоящее время разработано более 150 методов прогнозирования, которые можно объединить в 4 группы: экспертные оценки, экстраполяция, моделирование, комбинированные прогнозы [1, 2]. Как правило, составляется прогнозирование возможного числа больных в интенсивных или абсолютных показателях с применением статистических данных о контингентах больных как с впервые в жизни установленным диагнозом (заболеваемость), так и находящихся под наблюдением учреждения (болезненность, накопленная заболеваемость [3].

Прогнозирование в психиатрии и наркологии базируется, как правило, на определении гипотетического числа больных в определенных единицах – это либо абсолютные значения, либо показатели в интенсивных параметрах, либо в иных номинальных функциях. Для достижения поставленной задачи используются многочисленные медико-статистические приемы, порой весьма трудоемкие и трудно воспроизводимые без непосредственного участия автора (личное сообщение И. В. Линского [2010]) предлагаемого прогностического приема [4]. При этом нам не удалось найти сведений о совпадении либо, наоборот, об ошибочности сделанных прогнозов, ввиду того, что к этому времени теряется актуальность проблемы: событие произошло и комментарии становятся излишними [5, 6, 7].

Ранее нами в цикле работ [8, 9] были опубликованы экстраполяционные модели прогнозирования на основе временных рядов, исторической динамики распространенности алкоголизма, прогнозирование по абсолютному приросту показателей в различные календарные периоды, в том числе и в реальном хронологическом интервале, осуществлялся прогноз по эталонным величинам и по «жесткому» показателю смертности. Однако все перечисленные приемы в точке прогнозирования, когда она становилась реальной хронологической датой, не дали необходимой точности тех величин, в которых проводилось прогнозирование.

Одной из причин такого несовпадения могут быть управленческие решения по наркологической службе, изменения паттернов потребления алкоголя различных субпопуляций, наряду с номенклатурными изменениями в профессиональной среде как врачей-наркологов, а также в широкой медицинской среде, привлекаемой к оказанию помощи лицам, страдающим рассматриваемой аддикцией.

В. А. Медик (2003) видит одну из задач, возникающих при анализе рядов динамики, таковой, по его мнению, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени. Уровни динамического ряда формируются под совокупным влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов, в том числе различного рода случайных обстоятельств. Выявление основной тенденции развития (тренда) осуществляется методами выравнивания, которое позволяет характеризовать особенность изменения по времени данного динамического ряда в наиболее общем виде как функцию времени, предполагая, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.

Коэффициент детерминации характеризует долю вариации (дисперсии) результативного признака y, объясняемую регрессией, в общей вариации (дисперсии) y. Коэффициент детерминации рассчитывается для оценки качества подбора уравнения регрессии. Для приемлемых моделей сделано предположение, что коэффициент детерминации должен быть хотя бы не меньше 50 %. Модели с коэффициентом детерминации выше 80 % можно признать достаточно хорошими.

Хорошими результатами следует считать нахождение аппроксимирующей функции с коэффициентом достоверности R2>0,87. Отличный результат отмечен при R2>0,94 (http://al-vo/spravochnik-excel) (10). Значение коэффициента детерминации R2=1 означает функциональную зависимость между переменными. Вообще говоря, значение коэффициента детерминации не объясняет то, имеется ли между факторами зависимость, а если да, то насколько она тесная. Данное значение свидетельствует только о качестве того уравнения, которое мы построили. Удобно сравнивать коэффициенты детерминации для нескольких разных уравнений регрессии, построенных по одним и тем же данным наблюдений. Из нескольких уравнений лучше то из них, у которого больше коэффициент детерминации (http://www. [11, 12]. Коэффициент детерминации может варьировать в диапазоне от нуля до единицы, причем чем ближе полученная цифра к единице, тем сильнее оказывается влияние факторов на изучаемую величину.

Материалы и методы. Нами проведено краткосрочное прогнозирование алкогольной ситуации некоторых территорий Западной Сибири по направлению трендов интенсивных показателей зарегистрированных больных алкоголизмом (болезненность) и впервые в данном году зарегистрированных больных при обращении за наркологической помощью (заболеваемость). Взаимосвязь накопленной и первичной заболеваемости определялась по величине коэффициента корреляции (ρ).

Наглядно представить процесс развития явления во времени позволяет графическое изображение уровней динамического временного ряда показателей заболеваемости, используя основные уравнения тренда, выражающие те или иные качественные свойства развития тенденции. Таким образом, тренд представляет собой плавно изменяющуюся составляющую, которая отражает влияние факторов, оказывающих долговременное воздействие, и позволяет проследить тенденцию изменения данных.

Для аналитического выравнивания динамического ряда показателей заболеваемости использовались следующие основные типы уравнений тренда, выражающие те или иные качественные свойства развития тенденции:

• -    линейная (показательная) функция y1=bx+a

• -    полиномиальная (параболическая) y1=cx²+bx+а

• -    экспоненциальная y1=аk

• -    логарифмическая

y1=b lnx+a

• -    тренд в форме степенной кривой y1=axb

  При этом при сопоставлении эмпирического и теоретического рядов эмпирические значения функций принимались за y, а теоретические значения – за y1; a – начальный уровень тренда, принятый за начало отсчёта времени; x – порядковый временной номер (1–16) хронологической даты наблюдения (1999–2014 гг.); c – квадратический параметр, равный половине ускорения (константа полиномиального тренда); k – темп изменения в разах (константа экспоненциальной формы тренда). Если k>1, экспоненциальный тренд выражает тенденцию ускоренного возрастания уровней; при 0

Результаты и обсуждение. Нами рассматривается группа территорий восточного региона России, которая характеризуется слабыми корреляционными связями показателей заболеваемости и болезненности (ρ≥0,3).

В Республике Бурятии болезненность имеет логарифмическую форму тренда с высоким коэффициентом детерминации (R2=0,936). Направление этого тренда при долгосрочном прогнозе указывает на медленное сокращение количества зарегистрированных больных в республике. Так, если в начале рассматриваемого периода количество больных алкоголизмом составило 1327, то к концу прогнозируемого периода их может быть около 600 человек, то есть контингент обслуживаемых больных сократится в 2 раза. Полиномиальная форма тренда заболеваемости при коэффициенте детерминации R2=0,415 не дает оснований утверждать о прогностически лавинообразном сокращении числа ежегодно впервые выявленных больных. Однако в реальном временном промежутке (1999–2014 гг.) избранная нами оптимальная полиномиальная форма тренда указывает на увеличение показателя первичной заболеваемости в течение указанного времени, но показатель болезненности (накопленная заболеваемость) за этот же период продолжает падать. Такую ситуацию в анализируемом реальном временном отрезке можно рассматривать как интенсивное выявление новых случаев заболеваний алкоголизмом, который ежегодно носит хаотичный характер, а низкий коэффициент детерминации (R2=0,415) не позволяет выявить определенные закономерности, о чем также свидетельствует и слабая корреляционная связь этих показателей.

Таким образом, следует признать, что сокращение числа зарегистрированных больных происходит при низкой их выявляемости в населении, т. е. деятельность наркологической службы в Республике Бурятии в этом направлении проводится недостаточно активно.

Республика Бурятия y = -0,4839x2 + 6,9738x + 57,62 R2 = 0,4159

200 0

1    3    5    7    9   11   13   15  17   19

y = -251,42Ln(x) + 1396,8 R2 = 0,935

—■—болезненность

—♦— заболеваемость

^^^^^^^^^»Полиномиальный (заболеваемость)

^^^m ^^ Логарифмический (болезненность)

Рис. 1 . Коэффициенты корреляции (ρ=0,189) и детерминации (R²=0,935) заболеваемости и болезненности (R²=0,415) алкоголизмом в Республике Бурятии

Тренд заболеваемости алкоголизмом в Забайкальском крае имеет определенное сходство с заболеваемостью населения предыдущей административно-территориальной единицы –

Бурятии. На обеих территориях полиномиальный тренд имеет одинаковую направленность к снижению, более выраженную в Забайкальском крае. Однако здесь необходимо учитывать, что если в Бурятии он менее подвержен неучтенным факторам за последние 16 лет (коэффициент детерминации R2=0,935), то в Забайкальском крае влияние других факторов, могущих повлиять на выявление больных, выражено в большей степени здесь (R2=0,701). Поэтому интенсивные показатели заболеваемости в этом регионе к концу периода менее вариабельны по сравнению с начальным периодом. Однако прогностически оба региона скорее идентичны, нежели разнородны. Тренды болезненности на обеих территориях имеют общую направленность к сокращению интенсивных показателей в краткосрочной перспективе, но по сравнению с трендами заболеваемости носят противоположный характер. Так, если в Бурятии можно признать, что при R2=0,415 величина состоящих на учете больных подвержена большим вероятностным изменениям под влиянием иных, нежели действующих в последние годы факторов, то в Забайкальском крае влияние этих неучтенных факторов будет проявляться в меньшей степени (при R2=0,756). При этом сокращение больных алкоголизмом присуще обеим территориям, но в одной – это будет происходить более интенсивно, в другой – менее. Общим и для Бурятии, и для Забайкальского края является низкая взаимосвязь заболеваемости как накопленной, так и впервые выявленной.

Забайкальский край y = -3,7917x2 + 34,952x + 1797,6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 121314 1516171819

---■--- болезненность

---♦--- заболеваемость

^^^^^^^^^^■i Полиномиальный (заболеваемость)

^■^т ^™^м Полиномиальный ( болезненность)

Рис. 2. Коэффициенты корреляции (ρ=0,362) и детерминации (R²=0,701) заболеваемости и болезненности (R²=0,756) алкоголизмом в Забайкальском крае

Количество зарегистрированных больных в Иркутской области за рассматриваемый период остается относительно стабильным, конечное снижение показателя составило 11 %. Поэтому нами избрана линейная форма тренда с коэффициентом детерминации (R2=0,530). В то время как заболеваемость (впервые зарегистрированные больные) неуклонно падает к концу периода. При этом в течение 1/3 срока наблюдения (7 лет) этот показатель возрастал, в дальнейшем имеет место постепенное его снижение при статистически неизменном количестве зарегистрированных больных. В целом тренд заболеваемости за весь период наблюдения имеет полиномиальную форму (при R2=0,795), т. е. на падение показателей первичной заболеваемости иные факторы оказывают незначительное влияние. Прогностически это выражается в том, что количество зарегистрированных больных будет оставаться относительно стабильным при неуклонном снижении первичного их выявления. Таким образом, сокращение числа выявленных больных и прогностическое падение этого тренда, зарегистрированная болезненность не меняется, из чего следует слабая корреляционная связь этих показателей, т. е. выявление больных (первичная заболеваемость) не связано с количеством зарегистрированных больных, наблюдаемых врачами-наркологами в наркологических учреждениях области. Можно полагать, что программы специализированной помощи находящимся под наблюдением больных проводятся в достаточном объеме, при этом страдает выявление новых контингентов.

Иркутская область y = -7,3794x + 1620,6 R2 = 0,5307

350 300 250 200 150

100 50

500 y = 0,0007x - 0,0425x + 0,9767x - 10,171x + 44,

40,259x + 153,2 R2 = 0,7959

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819

■ болезненность

—♦— заболеваемость

^^^^^^^^*полиномиальный (заболеваемость)

^^™ ^™ линейный (болезненность)

Рис. 3. Коэффициенты корреляции (ρ=0,229) и детерминации (R²=0,765) заболеваемости и болезненности (R²=0,530) алкоголизмом в Иркутской области

Болезненность в Якутии (Республика Саха), так же как и в Иркутской области, укладывается в линейную форму тренда, однако с более высоким коэффициентом детерминации (R2=0,722) и с более резким снижением рассматриваемого показателя (на 20 %) по сравнению с начальной точкой отсчета. В то время как эта величина в Иркутской области равна 11 %, т. е. сокращение контингентов зарегистрированных больных при одинаковой форме тренда – линейной – в Якутии происходит более интенсивно, нежели в Иркутской области. При этом необходимо отметить, что величина показателей заболеваемости в Якутии при полиномиальной форме тренда и коэффициенте

(R2=0,631) детерминации в целом уменьшается при разнонаправленности их значений в различные временные промежутки. Таким образом, в Якутии (Республика Саха) показатели первичной и накопленной заболеваемости (болезненности) синхронно сокращаются. При этом необходимо учитывать среднюю корреляционную связь этих показателей (ρ=0,497), что прогностически менее благоприятно. Следовательно, если сохранится уровень риска таким же, как и в рассматриваемом временном промежутке (исходя из коэффициентов детерминации R2=0,631 и R2=0,722), то наркологическая помощь в республике будет оказываться меньшему количеству больных алкоголизмом, причем их выявление в населении будет сокращаться.

Республика Саха

y = -40,469x + 2389,7 R2 = 0,7227

1500 y = -0,9093x2 + 9,5363x + 268,34

R2 = 0,6318

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 121314151 6171819

—■— болезненность

—♦— заболеваемость

^^^^^^^^^»Полиномиальный ( заболеваемость)

^^^™ ^^еЛинейный (болезненность)

1 50

1 00

Рис. 4. Коэффициенты корреляции (ρ=0,497) и детерминации (R²=0,613) заболеваемости и болезненности (R²=0,722) алкоголизмом в Республике Саха (Якутии)

Для Омской области нами была избрана полиномиальная форма тренда болезненности, так как здесь оказался самый высокий коэффициент детерминации (R2=0,908), что свидетельствует о стабильном количестве зарегистрированных больных. Прогностически такая тенденция будет сохраняться и в дальнейшем. Однако первичное выявление больных (заболеваемость) на этой территории весьма вариабельно, и такая форма тренда при коэффициенте детерминации R2=0,711 прогностически заканчивается резким подъемом выравненной кривой в прогнозируемом временном промежутке. Следует ли в реальной ситуации, сложившейся на территории Омской области, ожидать резкого подъема выявления заболеваемости алкоголизмом при краткосрочном прогнозе – вопрос дискуссионный. Однако следует признать, что нарастание первичного выявления больных алкоголизмом наркологическими учреждениями области – факт вполне ожидаемый, что может привести к более тесной взаимосвязи первичной и накопленной заболеваемости, поскольку в рассматриваемом временном промежутке эта взаимосвязь слабая (ρ=0,297).

Омская область

телей, поэтому полиномиальный тренд в целом отражает тенденцию к сокращению первично выявленных больных. При этом следует признать, что при коэффициенте детерминации R2=0,60 нельзя исключать иное направление тренда, отражающее большие величины первичной заболеваемости. Однако в настоящее время в Туве происходит сокращение как первичной, так и накопленной заболеваемости алкоголизмом. Необходимо учитывать так же, что корреляционная взаимосвязь этих показателей (ρ=0,663) свидетельствует о средней силы свя-

1,6511x + 35,75 R2 = 0,71

y = 0,0688x4 - 2,7362x3 + 34,757x2 - 156,61x + 1440,5 R2 = 0,9086

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 1314 15 16 171819

1000 y = 0,0006x6 - 0,0253x5 + 0,4065x4 - 2,8556x3 + 7,8

—■-- болезненность               —♦— заболеваемость

Полиномиальный (заболеваемость)        Линейный (болезненность)

Рис. 4. Коэффициенты корреляции (ρ=0,297) и детерминации (R²=0,711) заболеваемости и болезненности (R²=0,908) алкоголизмом в Омской области

Аналогичная картина первичной заболеваемости имеет место и в Республике Хакасии. Здесь также в прогнозируемом периоде ожидается резкий подъем линии тренда, что может не соответствовать реальности, хотя коэффициент детерминации (R2=0,925) указывает на малое влияние неучтенных факторов в конкретных условиях региона. В отличие от предыдущей территории, показатели болезненности практически остаются на стабильном уровне. При этом выравнивание динамического ряда показателей болезненности фиксирует сокращение количества зарегистрированных больных, однако корреляционная связь рассматриваемых показателей слабая (ρ=0,287).

Республика Хакасия

--■--- болезненность                 —♦— заболеваемость

Полиномиальный (заболеваемость)        Линейный (болезненность)

Рис. 5. Коэффициенты корреляции (ρ=0,287) и детерминации (R²=0,925) заболеваемости и болезненности (R²=0,817) алкоголизмом в Республике Хакасии

Сокращение зарегистрированных больных в Туве происходит линейно с высоким значением коэффициента детерминации (R2=0,928). Эта тенденция будет сохраняться, учитывая минимальные риски влияния иных факторов на величину накопления учтенного контингента и при краткосрочном и среднесрочном прогнозах. К концу рассматриваемого периода этот показатель сократился на 1/3. Вместе с тем заболеваемость алкоголизмом имеет ежегодные значительные колебания интенсивных показа-

Рис. 6. Коэффициенты корреляции ( ρ =0,663) и детерминации (R²=0,60) заболеваемости и болезненности (R²=0,928) алкоголизмом в Республике Тува

Выводы. Таким образом, прогнозирование уровня болезненности населения алкоголизмом по направлению трендов свидетельствует о снижении количества зарегистрированных больных на всех рассматриваемых территориях восточного региона страны. Однако этот метод может свидетельствовать только об общих тенденциях накопленной заболеваемости на ближайшую перспективу, но не о конкретных параметрах этого явления. Вместе с тем первичное выявление больных алкоголизмом слабо связано с их количеством на рассматриваемых территориях.