Собственные колебания частично заполненных жидкостью некруговых цилиндрических оболочек с учётом плескания свободной поверхности

В работе представлены исследования динамического поведения тонкостенных резервуаров, содержащих идеальную жидкость, с учётом эффектов гидроупругого взаимодействия и плескания свободной поверхности. Для математической постановки задачи используется вариационный принцип возможных перемещений, учитывающий предварительное напряжённое недеформированное состояние. Это состояние может создаваться влиянием различных силовых факторов, действующих на оболочку, в частности, гидростатическим давлением. Деформации упругой конструкции определяются из известных соотношений классической теории тонких оболочек. Поведение сжимаемой жидкости описывается линеаризованными уравнениями Эйлера для акустической среды, которые преобразуются с помощью метода Бубнова-Галёркина. Поверхностные волны (или эффект плескания) на свободной поверхности жидкости задаются в виде соответствующего динамического граничного условия. В рамках разработанной численной процедуры, отвечающей пространственной реализации метода конечных элементов, рассмотрено поведение частично заполненных жидкостью цилиндрических резервуаров с произвольным поперечным сечением. Показано, что включение плескания свободной поверхности жидкости в расчётную модель приводит к существенному снижению собственных частот колебаний обсуждаемых систем. На основании модального анализа представлена классификация собственных форм колебаний свободной поверхности жидкости вертикальных резервуаров с круговым и эллиптическим поперечными сечениями. Продемонстрировано, что при учёте плескания возможно разделение спектра собственных частот колебаний системы, когда частоты колебаний оболочки с жидкостью и пустой оболочки значительно отличаются друг от друга.