Сочинения Платона и Аристотеля как свидетельства о становлении системы математических определений и аксиом
Автор: Щетников Андрей Иванович
Журнал: Schole. Философское антиковедение и классическая традиция @classics-nsu-schole
Рубрика: Статьи
Статья в выпуске: 2 т.1, 2007 года.
Бесплатный доступ
Новосибирский историк математики А. И. Щетников обсуждает проблему истоков системы аксиом и определений в античной математике до Евклида. Обратив внимание на отсутствие аксиом и постулатов в современной Платону геометрии, автор обращается к проблеме определений в трудах Платона и Аристотеля, чтобы затем сопоставить прочитанное там с методами и терминологией «Начал» Евклида и высказать предположение, что при всей изощренности математики времен Платона большая часть доказательств первой книги «Начал» все-таки восходит скорее к школе Аристотеля.
Древняя математика, евклид, аксиоматизация, определение
Короткий адрес: https://sciup.org/147103247
IDR: 147103247
Список литературы Сочинения Платона и Аристотеля как свидетельства о становлении системы математических определений и аксиом
- Ван дер Варден Б. Л. (1959) Пробуждающаяся наука: математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. Пер. И. Н. Веселовского (Москва: Физматгиз)
- Евклид (1949-50) Начала. Пер. и коммент. Д. Д. Мордухай-Болтовского при ред. участии И. Н. Веселовского и М. Я. Выгодского. В 3 т. (Москва: ГТТИ)
- Жмудь Л. Я. (2002) Зарождение истории науки в античности (Санкт-Петербург: РХГИ)
- История математики с древнейших времён до начала XIX столетия (1970). В 3 т. (Москва: Наука)
- Лакатос И. (1967) Доказательства и опровержения: как доказываются теоремы. Пер. И. Н. Веселовского (Москва: Наука)
- Родин А. В. (2003) Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля (Москва: Наука)
- Розенфельд Б. А. (1976) История неевклидовой геометрии: развитие понятия о геометрическом пространстве (Москва: Наука)
- Сабо А. (1959) "О превращении математики в дедуктивную науку и о начале ее обоснования", Историко-математические исследования 12, 321-392
- Теологумены арифметики (2007) Пер. В. В. Бибихина и А. И. Щетникова (Новосибирск: АНТ)
- Щетников А. И., Щетникова А. В. (1999) Роль контрпримеров в развитии основных понятий математического анализа (Новосибирск: АНТ)
- Щетников А. И. (2006) "Диалоги Платона как источник сведений по ранней античной математике", Academeia: Исследования и материалы по истории платонизма. Вып. 6 (Санкт-Петербург: Изд-во СПбГУ)
- Янков В. А. (1997) "Становление доказательства в ранней греческой математике (гипотетическая реконструкция)", Историко-математические исследования 2 [37], 200-236
- Янков В. А. (2000) "Гиппас и рождение геометрии величин", Историко-математические исследования 5 [40], 192-222
- Янков В. А. (2001) "Геометрия последователей Гиппаса", Историко-математические исследования 6 [41], 285-318
- Янков В. А. (2003) "Геометрия Анаксагора", Историко-математические исследования 8 [43], 241-267
- Яновская С. А. (1958) "Из истории аксиоматики", Историко-математические исследования 11, 63-96
- Becker O. (1936) "Die Lehre vom Geraden und Ungeraden in neunten Buch der Euklidishen Elemente", Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, B 3, 533-553
- Brumbaugh R. S. (1954) Plato's Mathematical Imagination: The Mathematical Passages in the Dialogues and their Interpretation (Bloomington: Indiana UP)
- Frajese A. (1963) Platone e la matematica nel mondo antico (Rome: Studium)
- Fukagawa H., Pedoe D. (1989) Japanese Temple Geometry Problems (Winnipeg: Charles Babbage Research Foundation)
- Heath T. L. (1949) Mathematics in Aristotle (Oxford: Clarendon Press)
- Russo L. (1998) The definitions of fundamental geometric entities contained in Book I of Euclid's Elements, Archive for History of Exact Sciences 52, 195-219
- Tannery P. (1884) "Sur l'authenticié des axiomes d'Euclide", Bulletin des sciences mathématiques 8, 162-175
