Социально-экономическое моделирование ресурсной загрузки мегаполисов

Градостроительное планирование, как правило, охватывает значительный горизонт времени. При этом решается комплекс задач, связанных с практическими функциями, где аргументами выступают экономические показатели, демография, экология и ограниченные ресурсы окружающей среды, предназначенные для общего пользования [1, 17, 18, 24, 26, 28 и др.]. Анализ таких показателей, как численность населения, объем жилищного строительства, проведенный среди крупных городов мира, показывает, что перечень списка городов классов от Альфа до Альфа++, совпадает с участниками рейтинга самых

ГРНТИ 06.61.53

Анна Александровна Курочкина – доктор экономических наук, профессор, заведующая кафедрой экономики предприятия природопользования и учетных систем Российского государственного гидрометеорологического университета (г. Санкт-Петербург).

Статья поступила в редакцию 05.04.2018.

привлекательных мест для поиска работы, обучения и туристов. В подтверждение этой мысли приведем таблицу Global city (источник – GaWC (Globalization and World Cities Research Network)), отражающую важнейшие узлы мировой экономики, отранжированные по убыванию Альфа-показателя, и список наиболее посещаемых городов, ранжированных в соответствии данными Euromonitor.

Таблица

Сравнение данных по крупным городам

Ранг	Global City	Attractiveness	12	Milan	Tokyo*
1	New York*	Hong Kong*	13	Chicago	Prague
2	London*	Bangkok	14	Mexico City*	Delhi
3	Singapore	London*	15	Mumbai*	Vienna
4	Hong Kong*	Singapore	16	Moscow*	Berlin
5	Paris*	Paris*	17	Frankfort	Madrid
6	Beijing	Dubai*	18	Madrid	Moscow*
7	Tokyo*	New York*	19	Warsaw	Beijing
8	Dubai*	Kuala Lumpur	20	Johannesburg	Athens
9	Shanghai*	Rome	21	Toronto	Budapest
10	Sydney	Taipei	22	Seoul*	Lisbon
11	São Paulo	Seoul*	23	Saint Petersburg	Saint Petersburg

Для таких мегаполисов характерно наличие повышенного соотношения объема жилых помещений (отелей, хостелов, туристических общежитий и пр.) для нерезидентов к общей площади квартирного фонда. Кроме того, за последние несколько лет благодаря проникновению концепции Web 3.0 [2], появились мировые сети B-corporation, сконцентрировав в онлайн площадках типа Airbnb, CouchSurfing мощный потенциал привлечения путешественников. В них использовано преимущество интеграции с социальными сетями типа Facebook, а также широкого спектра мобильных приложений для смартфонов на распространенных платформах iOS и Android. При этом реализуется глобальное информационное и технологическое [3] поле услуг для упрощения поездок и размещения в любом городе мира. В число лиц, временно находящихся на выбранной территории, также необходимо включать категорию граждан, мигрирующих на период временных заработков.

Таким образом, становится возможным сформулировать задачу исследования. Необходимо смоделировать использование ограниченного потенциала, находящегося в распоряжении города [4, 19, 23, 25 и др.]. При этом его состав может быть как природного происхождения (окружающая среда, воздух, водоемы), так и технологического (коммунальные услуги, транспорт), а также социального (медицина, культура, охрана правопорядка). В результате надо найти предельную численность суммарного населения, как постоянно проживающего, так и нерезидентов, исходя из потенциальных лимитов нагружаемых ресурсов [5] общего пользования.

Материалы и методы

Решение задачи будем искать с применением методов математического моделирования [6], используя экономические приложения теории игр, ряд результатов теории массового обслуживания и вспомогательные формулы для описания стохастических процессов с экономической точки зрения.

Введем ряд необходимых формализмов, позволяющих однозначно провести идентификацию параметров [7] исследуемых процессов. Определим общий ресурс как CR_i (common resource). При этом i = 1... Ω , где Ω - количество общих ресурсов, сосредоточенных на рассматриваемой территории. В первую очередь сюда относится транспорт, причем необходимо разделить коммуникации с внешней средой и внутренние. Внешними являются железнодорожное, авиасообщение, пассажирский порт, радиальные дороги. Внутренние – это городской трафик, метро, транспорт общего пользования. Следующая группа общих ресурсов включает коммунальные службы, такие как канализация, электросеть, водопровод, пожарная охрана, медицинские учреждения, сбор мусора. К общественно значимым ресурсам также следует отнести природные, характеризуемые показателями загрязненности воздуха, водоемов, наличием места в парках, плотность населения в городе.

Необходимо дополнить данный перечень перечисленных ресурсов следующим конкретным видом учитываемых в математической модели [8] ресурсов. Все приведенные в таблице города характеризуются высокой концентрацией туристически привлекательных мест, причем сосредоточенных на ограниченной территории. Такие места притяжения (place of interest, POI) характерны для многих европейских городов. Как правило, это исторический центр города, объекты культуры (театры, музеи) или места проведения всемирно значимых событий (спортивных, военных) [20, 27].

Введем ряд обозначений: Xi - интенсивность потока пользователей i-го общего ресурса ( г = 1... Q ); p i - показатель, характеризующий пропускную способность i-го общего ресурса. Тогда, используя для параметров модели символику Кендалла в виде M / M / n / Q , можно рассчитать среднее время, затрачиваемое при нахождении и использовании i-го общего ресурса:

T = R/ X , где R = ^P i ^,(1 -( M *¹ -      ■ *) , P i = A. i = 1.. _a ,

^{(1 —} P i ^{)(1 —} P i     )            P i

М – приемлемая длина очереди при пользовании данным ресурсом. Для расчета используем формулы Эрланга [9].

Введем формализмы для представления города в виде совокупности пользователей ресурсов. Для рассматриваемых в данной задаче вопросов удобно представление в укрупненном виде, как набора жилых домов, отелей, хостелов. Их количество обозначим n . Введем уровень нагрузки каждого из пользователей ресурса как l i где i = 1... n , тогда ситуацию можно формализовать вектором:

Л = ( 1 1 , l 2 ,..., l_n ) ,                                                         (1)

n при этом суммарная нагрузка L на ресурс равна: L = ^ li .

i = 1

Кроме того, определим размер средневзвешенных издержек U , а также введем функцию g ( l ) , определяющую величину выручки на единицу пользователя. Существует ограничение на суммарную нагрузку. Это записывается в виде неравенства L >  L 0 , т.е. доходность ресурса падает, начиная с некоторого числа. Это вызвано либо деятельностью конкурентов, либо насыщением рынка. Формально выразим это неравенством:

g ' ( l ) <  0 .                                                            (2)

Далее, необходимо учесть факторы, обусловленные негативным компонентом влияния деятельности массива в количестве n пользователей на конкретный ресурс и его естественную ограниченность. Отсюда следует вывод, что и g''(l) < 0. Запишем соотношение для расчета выигрыша i — го пользо- вателя:

R = l i g ( 1 1 + 1 2 + ... + l n ) — vl_t = l i g ( L ) — Ul i .                          (3)

Тогда, из существования равновесия согласно теореме Нэша [10], должно найтись значение нагрузки i -го пользователя l i * при условии которой величина выражения (3) достигает максимума при сохранении оставшихся компонент вектора (1):

"Г"* 7* 7*       7* 7*         7*

^Л i ^{( l} 1 , ^l 2 ,..., ^l i — 1 , ^l i + 1 ,..., ^l n ) .

d R i

Решение задачи будем искать, взяв частные производные ⁱ из условия экстремума:

5 li

Далее, обозначив l - i = ^ l*_k k ^ i

—i- = 0 при i = 1... n .

dli получим следующее выражение:

g ( l i + l *— i ) + l i g 'll i + l — i ) — U = 0 для i = 1... n .

Просуммировав значения в точке равновесия L * , можно записать:

L ^∗ = n

U - g ( L ^∗ )

. g ′ ( L ^∗ )

Если сравнить полученное уравнение с поиском максимума направленного на оптимизацию L ₀ – использования ресурса властями города, то экстремум данной функции [11] достигается при выполнении условия:

₌ U - g ( L 0 )

0       g′(L0) , а с учетом условия отрицательности производной (2), а также того, что n > 1 , вытекает: L∗ > L0 . Смысл полученных результатов можно увидеть при расчетах на конкретных данных.

Пример расчета

Для иллюстрации приведенной методики, проведем расчет по вышеизложенным формулам с использованием конкретных значений, полученных из анализа городского хозяйства Санкт-Петербурга. Из российских городов, это один из наиболее востребованных пунктов для экспатов, студентов, путешествий иностранных и российских граждан. Это базируется на сведениях опроса ЮНЕСКО и ВТО, по результатам которых Санкт-Петербург по своему потенциалу входит в мировой список самых привлекательных городов.

Наличие массы приезжих накладывает дополнительные требования по организации городских служб и ставит сложные задачи по выработке оптимальных [12] решений, связанных с планированием их деятельности по реализации различных видов бизнеса, непосредственно связанных с временным пребыванием на территории города. На сегодняшний день данная проблема, по мнению авторов, с экономической точки зрения разработана недостаточно не только в области реализации на практике, но и в общеметодологическом аспекте. Для определения коммерческой политики администрации города, а также проведения теоретического анализа необходимо привлекать математический аппарат хорошо разработанных теоретических методов и моделей [13, 22]. При формировании таких моделей необходим учет следующих факторов:

• •    неравномерность спроса по различным видам городских сервисов. Это обусловлено не только сезонностью, но и рядом прогнозируемых периодов, например общегосударственными праздниками, каникулами учащихся, религиозными традициями;

• •    результаты должны быть согласованы с такими системами, как Global Distribution System (GDS), Computer Reservations System (CRS);

• •    необходим учет стандартов The Uniform System of Accounts for the Lodging Industry (USALI) в процессе бизнес-планирования;

• •    в мегаполисах значителен вес сегмента Meetings, Incentives, Conferences, Exhibitions (MICE) и Tourism Marketing Concepts (TMC), что означает учет в моделировании оказания услуг не только в сегменте отдельных клиентов, но и указанных оптовых потребителей.

Оценим влияние каждого из перечисленных факторов. При моделировании коммерческих процессов необходимо использовать возможности компьютерных программ и технологий, а также применять арсенал математических методов, инструментов статистики. Как и в любом коммерческом сегменте, планирование деятельности администрации города по приему гостей начинается с поиска достоверных оценок объема данного рынка и потребностей. Например, место отеля является замыкающим в деловой цепочке, составленной из туристических, рекламных, фирм, операторов-посредников. К этому добавляется временной лаг на каждом из звеньев. Кроме того, необходим учет влияния сезонности, а также указанных выше каникул, общественно значимых событий и ряда факторов, известных маркетологам.

При математическом моделировании оказался не пригодным регрессионный и трендовый анализ, несмотря на то, что он реализован в большинстве офисных приложений, поскольку не представляется возможным построить приемлемые аналитические модели. Кроме того, сложностью является то, что возможны многократные циклы в течение года по ряду услуг. На это накладывается неравномерная частотная характеристика, обладающая асимметрией формы [14]. При формировании модели нами берутся данные по числу прибывающих в город людей за достаточный для статистики промежуток времени. По крайней мере, он должен включать два годовых цикла. Согласно налоговому учету, дан- ные берутся ежемесячно. Воспользовавшись представлением периодических ф ункций рядом Фурье, запрограммировав на ЭВМ который, получаем аналитическое выражение числа находящихся в городе приезжих за конкретный период. Таким образом, получаем:

+2.                k

F (x) = A 0 +Z AkCos (2n^ x + ek ), k = 1                   T где F(x) – функция, отражающая число приезжих, A0 – средний уровень, Ak – амплитуда гармони ки k-й степени, 2П — - частота соответствующей гармоники, 0k - начальное значение фазы.

Tk

С помо щ ью методов Solver f or Nonline a r Program m ing [15], в ыбором SCO (Social Cognitive Optimization ) при условии миними з ации среднеквадратического отклонения рас ч етных дан н ых, решается проблема расчета коэффицие н тов разло ж ения A ₀ , A_k , 0 _k , T , используе м ых при с о ставлении математической модели. Использу я данные п о туристическому пот о ку в Санк т -Петербург, пропускной способн о сти POI, в результате р асчетов н а ЭВМ получим данны е по интенс и вности заг р узки (рис. 1), а также п рогноз по насыщени ю возможно с тей города как объек т а посещен и я из усло в ия потери комфортнос т и проживания и привлекательнос т и его как о б ъекта достопримечат е льности.

Рис. 1. Расчет инте н сивности посещения го р ода

На рис. 2 приведены данные по с тепени уд о влетворенности запрос о в. Ее оцен к а проведен а как показатель того, с колько POI в реальности удалось п осетить приезжающе м у. На граф и ке отмечено процентное соотно ш ение реального значе н ия POI от планируемого. Отметим, что дан н ые усредн е нные, для конкретных д ат надо учесть неравномерность графика рис. 1, с обра т но пропор ц иональной зависимос т ью. На рис. 2 также отмечен теку щ ий уровен ь соотноше н ия приезж и х к резиде н тному насе л ению.

Рис. 2. Степень у д овлетворенности запросов

Заключительным результатом исследо в ания должен быть на б ор реком е ндаций по оптимальной организации приема приезжих. О бращаясь к мировому опыту, м о жно сдела т ь вывод, ч т о самый распростран е нный подход заключа е тся в при м енении ограничительн ы х мер. Из в естно, что в этом вопросе нет те х нического решения. П о этому в к о мпетенции администр а ции город а и власти на местах проводить а д министративное регу л ирование и устанавл и вать прави л а. Таким о бразом, м а тематическая модель м о жет стать инструментом прогноз а и в резул ь тате выдат ь рекоменд а ции по вве д ению правовых, а та к же других, в том числ е финансов ы х, мер на период сле д ующего эт а па ведения работы с потоком прибывающих граждан. В свою оче р едь, данны е ограниче н ия будут ф ормализов а нными ограничениями при составлении динамических у равнений.

Обсужде н ие результатов

В таблице звездочкой отмечены города , в которы х , согласно с ведениям G aWC, нах о дится максимальное к оличество иностранце в , самый на п ряженный пассажиро п оток по ос н овным ви д ам транспорта и наибольшая численность н а селения. П ри этом их власти пе р выми нача л и вводить ограничения. Для их и н ициирования было м н ого взаимо с вязанных причин. Ограничения в водились н а посещение туристам и исторических досто п римечател ь ностей с целью пре д отвратить и х разруш е ние, а также ограничи т ь доступ к ряду уни к альных пр и родных о б ъектов. Др у гим обсто я тельством стали транспортные проблемы, пробки на дорогах, сни ж ение сред н ей скорос т и движени я . Перечисленные города являются одновременно важне й шими тра н спортными узлами, а н алогичный лимит пропускной способности испытывают морские п орты из-з а круизных судов и воздушные га в ани. Одним из наиболее ощутимых результатов стало р е зкое повы ш ение загрязненности в оздуха в э т их густон а селенных городах. Но самой весомой прич и ной для властей стан о вится недо в ольство ж и телей – р е зидентов, создание о ч агов социальной напр я женности [ 21] по при ч ине огран и ченного р е сурса слу ж б охраны общественн о го порядка.

В рез у льтате была сформул и рована па р адигма по в ышения ка ч ества при е ма посети т елей. Эффективным р е шением послужил вв о д экологич е ского налога на приез ж их. Его ра з мер дифф е ренцирован в зависимости от уровня отеля. Д ля того, ч тобы исключить неу ч тенных ви з итеров, п р едусмотрены большие штрафы за использова н ие таких р е сурсов, ка к Airbnb, CouchSurfing. Кроме тог о , практикуется замора ж ивание лицензий нов ы х и сущес т вующих отелей.

На р и с. 3 приведены данн ы е по расче т у оптимального (усре д ненного) з начения E c otax. График представляет как теоретически е расчеты, и з формул п о модели р ассмотрен н ой в наст о ящей работе, так и полученные из реальных д а нных.

Р и с. 3. Расчет оптимального значение E cotax

Отметим, что теоретический расчет охватывает только часть возможных соотношений числа приезжих к резидентам. Напротив, реальные данные показывают сильно отличающийся характер при больших значениях данного соотношения. Это объясняется причинами, которые не могут быть учте- ны в модели и носят социальный характер. В первую очередь, это относится к регионам, в которых бизнес на туристах составляет основную долю экономики. Для их населения необходим максимальный приток приезжих в период высокого сезона, поскольку остальную часть года у большинства жителей не будет другого заработка.

Заключение

Работа городских служб, а также конкурирующих на ограниченной территории субъектов гостиничного бизнеса, ведется под влиянием факторов, относящиеся к категории общечеловеческих ценностей. Отели и жилищный фонд в мегаполисах, в первую очередь привлекательных для многих людей, концентрируются вблизи исторических центров с основными достопримечательностями. Проблема сохранения данного ресурса повсеместно стоит остро. Например, в Санкт-Петербурге, Риме, Амстердаме, Париже, Барселоне, Таллинне, Венеции и множестве знаковых для всего мира мест.

В экономической литературе сегодня еще недостаточно разработаны положения формирования системы прогнозирования, теория и методики взаимодействия с объектами размещения прибывающих граждан, текущее и перспективное управление пулом отелей как единым комплексом.

С точки зрения бизнес-аналитика, определяющего цели, векторы направленности для достижения необходимых экономических [16] и социальных результатов, именно формирование теоретических моделей, аналогичных описанной выше, позволит детально учесть разнонаправленные процессы. Это даст возможности соблюдать баланс между ростом нагрузки на общественные ресурсы и порожденным снижением уровня их качества. Одновременно должен проводиться учет негативного влияния на бизнес-процессы.

Окончательно можно сделать выводы:

• 1.    Необходимо административное регулирование в данном сегменте городского хозяйства. В мире уже решают эту проблему, как правило, в виде туристического налога или установкой экологического сбора. Этот процесс идет повсеместно, во многих городах и странах, причем цифры существенно разнятся. Критерием служит баланс между уровнем числа приезжих и ущербом от роста туристического потока. Представленная в статье математическая модель дает основу научного расчета динамики этих разнонаправленных процессов, а также прогноза на горизонт планирования в несколько лет их ключевых параметров.

• 2.    Применяемые сегодня статистические расчеты, отдельные решения на базе детерминированных моделей недостаточны для прогнозирования. Необходимо применение динамических моделей, расчетов на ЭВМ, основанных на более сложных математических методах.