Согласование ориентации удаленных приборов

DOI:

Можно следующим образом воспользоваться свойством прибора Штерна — Герлаха ориентировать вдоль вертикальной оси и разделять в два противоположно поляризованные пучка квантовые частицы спина 1/2.

Хорошо известно (см., например, [1; 2]), что если в приборе S такую частицу приготовить в состоянии +S (спин в направлении оси г прибора S ), то измерение ее на приборе S ‘ может дать как состояние +S ‘ (спин в направлении оси г ’ ), так и состояние — S ‘ с вероятностями р + = cos ² а и р - = sin ² а соответственно, где а — угол между осями г и г ’ приборов S и S ‘ .

Если мы можем прибором S готовить частицы в состоянии +S и без помех отправлять их в этом состоянии на удаленный прибор S ’ , то, проделав репрезентативную серию пусков таких частиц, по статистике состояний, принятых прибором S ‘ , можно подсчитать вероятности р + , р - . По любому из чисел р + , р - , если оно определено достаточно надежно, теперь можно найти угол а = a _z отклонения оси z' прибора S ‘ от оси z прибора S .

Зная угол а = а _г , имеем коническую поверхность возможных направлений оси z прибора S относительно оси z ' прибора S ' . Сместим ось z ' прибора S ' в положение z '' произвольной образующей этой поверхности и проделаем повторно эксперимент. Получим новую коническую поверхность. Теперь в пересечении конических поверхностей в общем случае только два возможных направления оси z прибора S . Повторным экспериментом выберем из них одно.

Теперь надо ориентировать ось ж ' прибора S ' в направлении оси ж прибора S . Повернем прибор S так, чтобы его ось z пошла в направлении исходной оси ж . Затем повернем прибор S ' так, чтобы его уже найденная ось z ' , параллельная оси z , пошла в каком-либо направлении, перпендикулярном z ' . Проделаем эксперимент с этим расположением приборов и найдем направление оси ж '' , параллельное направлению оси ж прибора S . Если считать, что оба репера имеют одинаковую левую или правую ориентацию, то все закончено. Но и проверку согласованности левой или правой ориентации реперов, если это нужно, конечно, тоже можно осуществить тем же методом.

Заметим, что, поворачивая прибор S по циклу (ж, у, z) ^ (z,ж, у ) ^ ( у, z,ж) , можно найти углы а _ж , а _у , а ₂ между осью z ' прибора S ' и осями ж, у, z прибора S . Теперь репер (ж, у, z ) уже восстанавливается в системе прибора S ' с точностью до вращения вокруг оси z ' .

Если поток частиц идет от прибора S непрерывно, то, разумеется, ориентацию вертикальной оси прибора S ' можно подгонять без вычислений, смещая ее и добиваясь полной корреляции.

Схема работает и тогда, когда некоторый источник частиц, находясь между приборами, создает ЭПР пары (пары Эйнштейна —Подольского —Розена, находящиеся в зацепленном или, как говорят, в запутанном состоянии). При этом первым измерение своей частицы должен делать прибор S . Разумеется, в этой реализации приборами S , S ' уже могут быть просто пассивные измерители, но на прибор S ' надо сообщать, в каком из двух возможных состояний ( — S , +S ) прибор S фиксировал принятую им компоненту ЭПР пары.