Совершенствование математической подготовки студентов с использованием информационных технологий на основе психолого-педагогического обеспечения

В статье приводятся результаты экспериментальной работы по подтверждению эффективности использования информационных технологий в учебном процессе. В ходе эксперимента была задействована компьютерная обучающая система, построенная с учетом принципов психолого-педагогического обеспечения.

Информационные технологии в подготовке специалистов разных уровней приобретают фундаментальный характер, являясь основой изучения ряда естественно-научных, профессиональных и специальных дисциплин, и в первую очередь математики.

В условиях современной информационной среды педагог-математик должен не только уметь решать производственные и организационно-управленческие задачи, принимать обоснованные решения, но и использовать в профессиональной деятельности новые информационные технологии (НИТ).

Достижению указанной цели служат следующие пути:

• —    совершенствование методик преподавания всех видов дисциплин на основе использования НИТ;

• —    совершенствование тематики и содержания курсовых, дипломных проектов и учет при их оценке эффективного и грамотного использования компьютерных технологий;

• —    расширение спектра применения информационных технологий на лабораторно-практических занятиях;

• —    введение дополнительных дисциплин, направленных на формирование ин-

  © Н. И. Попов, В. И. Токтарова, 2008

формационной компетентности, использование НИТ.

Перечисленные пути совершенствования математической подготовки студентов с использованием информационных технологий были положены в основу проведения экспериментальной работы, целью которой явилось подтверждение эффективности использования компьютерной обучающей системы1, построенной с учетом принципов психолого-педагогического обеспечения, в учебном процессе при изучении курса «Методы оптимизации». Исследования осуществлялись на базе Марийского государственного университета на специальностях «Математика» и «Прикладная математика» физико-математического факультета.

В ходе констатирующего эксперимента использовались дидактические материалы для контрольных работ и специальная диагностика для выявления уровня сформированности знаний и умений обучаемых, осуществлялись анкетирование студентов и педагогические наблюдения.

При проведении формирующего эксперимента происходило внедрение созданной компьютерной обучающей системы по методам оптимизации в учебный процесс. Экспериментальные группы состояли из студентов IV курса специальностей «Математика» и «Прикладная математика» физико-математического факультета в количестве 28 (2004/ 05) и 25 чел. (2005/06 учебный год). В контрольные группы также входили студенты IV курса: 29 и 23 чел. соответственно. Однородность и представительность этих групп обеспечивались тем, что выбор был сделан с учетом интеллектуальных способностей студентов, установленных в результате ранее проведенных исследований с использованием контрольного среза по остаточным знаниям и среднему баллу успеваемости по математическим дисциплинам за предыдущие годы обучения.

Уравновешенность групп подтверждается результатом контрольного среза в экспериментальной и контрольной выборках (рис. 1).

□ Экспериментальная группа          □ Контрольная группа

Р и с. 1. Сравнительная характеристика результатов контрольного среза по остаточным данным в начале эксперимента

Главной задачей эксперимента, проведенного в рамках учебного времени, была оценка эффективности использова ния компьютерной обучающей системы на основе психолого-педагогического обеспечения. Данная система применя- лась в экспериментальной группе, студенты контрольной группы обучались без нее. Кроме того, наряду с традиционными формами контроля в учебном процессе активно использовались компьютерные тесты. Такой метод контроля и самоконтроля способствует сознательному изучению методов оптимизации, исключает формальный подход к усвоению математических понятий.

Прогнозируемые результаты: использование компьютерной обучающей системы по методам оптимизации, построенной с учетом принципов психологопедагогического обеспечения, усиливает математическую и информационную подготовку; способствует развитию различных форм мыслительной деятельности, общих интеллектуальных умений и творческих способностей студентов; стимулирует самостоятельное обучение.

Эффективность обучения с использованием компьютерной обучающей системы проверялась в два этапа. На подготовительном этапе (2004/05 учебный год) система была апробирована и получены предварительные позитивные результаты. На втором этапе (2005/06 учебный год) результаты были подтверждены.

Для проведения исследований была выдвинута следующая рабочая гипотеза: студенты экспериментальных групп, прошедшие цикл занятий с использованием компьютерной обучающей системы по методам оптимизации, построенной с учетом принципов психолого-педагогического обеспечения, более прочно овладевают необходимыми знаниями, умениями, навыками, чем обучаемые контрольных групп.

Основными показателями освоения содержания курса «Методы оптимизации» были выбраны объем усвоенных знаний и уровень использования компьютерной обучающей системы как средства реализации принципов наглядности и индивидуализации обучения.

Количественной характеристикой уровня использования обучающей систе мы выступил коэффициент усвоения знаний, вычисляемый по формуле

_ а

Ki= ~ (i = 1, 2), где а — число правильно выполненных студентами шагов; р — число существующих шагов (операций), необходимых для решения задачи. Средний коэффициент качества усвоения знаний оценивался по результатам самостоятельных работ.

Сравнение результатов в экспериментальной и контрольной группах студентов позволяет констатировать, что предложенные в исследовании условия использования компьютерной обучающей системы с учетом принципов педагогического обеспечения способствуют повышению качества математической подготовки.

Графическая интерпретация результатов итоговой контрольной работы в экспериментальной и контрольной группах, проведенной в 2005/06 учебном году, представлена на рис. 2.

Отметим, что на всех этапах экспериментальной работы при уровне значимости а = 0,05 решалась задача проверки основной статистической гипотезы Н₀ (между контрольной и экспериментальной группами нет различий в исследуемом признаке), для которой альтернативной была гипотеза Н 1 (есть различия).

Для проверки статистической гипотезы использовался критерий Стьюдента². С применением указанного критерия в ходе вычислений были получены следующие значения: S = 1,605 ; t = 5,261 (2004/05 учебный год) и S = 1,597; t = 5,008 (2005/06 учебный год). Известно, что при Н₀ статистика t имеет распределение Стьюдента с v = m + n - 2 (v = 55 в 2004/05; v = 46 в 2005/06 учебном году) степенями свободы.

Из таблиц критических значений статистики критерия Стьюдента по данным числам степеней свободы v и уровню значимости а = 0,05 были найдены критические значения tp = 2,01 (2004/05) и tKp = 2,02 (2005/06 учебный год). Поскольку t > tKp для обоих этапов исследования, то гипотеза ^0на уровне а = 0,05 была отклонена и принята альтернатива ^1, согласно которой между контрольной и экспериментальной группами имеются значимые различия в математической подготовке по курсу «Методы оптимизации» после проведения эксперимента.

-о- Экспериментальная группа

Контрольная группа

Р и с. 2. Сравнительная характеристика результатов контрольной работы, проведенной на заключительном этапе эксперимента

Рассмотрим ключевые вопросы экспериментального исследования по использованию компьютерной обучающей системы, построенной с учетом рассмотренных принципов психолого-педагогического обеспечения.

Для оценки эффективности компьютерного контроля знаний использовалась относительная эффективность объема усвоенного материала, представленная формулой3:

Q = Up,- Um • 100 %, v Utm где Qv — относительная эффективность объема усвоенного материала; Uk — объем знаний, усвоенный с использованием компьютерной обучающей системы; Um — объем знаний, усвоенных с использованием традиционных методов.

Отметим, что величины U kp , U m необходимо рассматривать за одинаковый промежуток учебного времени.

Результаты выполнения контрольных мероприятий с помощью дидактического обучения свидетельствуют о том, что показатели студентов экспериментальных групп выше, чем студентов контрольных групп. Так, уровень знаний и умений в экспериментальных группах в среднем на 8,32 % превышает аналогичный уровень в контрольных. Средняя относительная эффективность по объему усвоенного материала (Q v ) в первый год эксперимента составила 9,2, а во второй — 10,4 %.

Анализ выполненных студентами заданий контрольных работ, данные опроса, полученные в результате использования метода групповых экспертных оценок, позволяют сделать вывод о готовности студентов к использованию компьютерных обучающих систем в процессе обучения и в дальнейшей профессиональной деятельности.

Таким образом, педагогический эксперимент показал, что:

— использование в учебном процессе компьютерных обучающих систем, реализованных на основе вышеизложенных аспектов педагогического обеспечения, является эффективным средством индивидуализации процесса обучения;

— изучение материала с помощью компьютерной обучающей системы усиливает математическую и информационную подготовку; способствует развитию различных форм мыслительной деятельности, общих интеллектуальных умений и творческих способностей студентов; развивает пространственное мышление.

Использование компьютерной обучающей системы при изучении курса «Методы оптимизации» помогло студентам не только систематизировать и контро лировать свои знания, но и самостоятельно совершенствовать и углублять их, что, в свою очередь, способствовало развитию интереса к этому предмету, к использованию полученных знаний при изучении других математических дисциплин.