Спектральное разложение для модели задержки на основе СМО с эрланговским и гиперэкспоненциальным распределениями

Настоящая статья посвящена исследованию и получению решения в замкнутой форме для средней задержки требований в очереди для СМО, образованной двумя потоками с эрланговским и гиперэкспоненциальным законами распределений второго порядка для временных интервалов. Как известно, распределение Эрланга обеспечивает коэффициент вариации интервалов поступлений меньше единицы, а гиперэкспоненциальное распределение - больше единицы. Также известно, что главная характеристика СМО - средняя задержка - связана с этими коэффициентами вариаций квадратичной зависимостью. Исследования систем G/G/1 в теории массового обслуживания актуальны в связи с тем, что они используются при моделировании систем передачи данных для анализа телетрафика. Для решения поставленной задачи использован метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли. Спектральное разложение для рассматриваемой системы позволило получить решение для средней задержки требований в очереди в замкнутой форме. Для практического применения полученных результатов использован метод моментов.