Спектральное решение для системы с запаздыванием с гиперэрланговскими распределениями

Статья посвящена построению математической модели задержки требований в очереди в виде системы массового обслуживания, описываемой двумя потоками с законами распределения временных интервалов, сдвинутыми вправо гиперэрланговскими распределениями второго порядка. В теории массового обслуживания исследования систем G/G/1 актуальны в связи с тем, что не существует решения в конечном виде для общего случая. Поэтому в качестве произвольного закона распределения G при исследовании таких систем используют различные частные законы распределений. В данном случае использование сдвинутого гиперэрланговского закона распределения обеспечивает коэффициент вариации интервалов поступлений входного потока и времени обслуживания на всем интервале (0, ∞). Для решения поставленной задачи использован метод спектрального решения интегрального уравнения Линдли, который играет важную роль в теории массового обслуживания. Данный метод позволил получить решение для средней задержки требований в очереди для рассматриваемой системы в замкнутой форме. Как известно, остальные характеристики системы массового обслуживания являются производными от средней задержки требований.