Спектральные характеристики интегрального оператора внутренней задачи электродинамики для эллиптической рамочной структуры
Автор: Табаков Д.П., Майоров А.Г.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 1 т.26, 2023 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена анализу электродинамических свойств эллиптической рамочной структуры. С учетом двойной симметрии внутренняя задача для рассматриваемой структуры в рамках тонкопроволочного приближения сведена к четырем интегральным уравнениям Фредгольма первого рода, записанным относительно независимых токовых функций. Проведено исследование спектральных характеристик интегральных операторов соответствующих интегральных уравнений для различных значений электрической длины и коэффициента эллиптичности рамки. Показано, что собственные функции интегральных операторов при близких значениях указанных параметров имеют высокую степень корреляции и по форме близки к тригонометрическим функциям. Выявлены особенности частотной зависимости собственных значений интегральных операторов. Сделан вывод о резонансном характере этих зависимостей, что делает эллиптическую рамочную структуру во многом схожей с рассмотренными авторами ранее трубчатым вибратором и сферической спиральной частицей. Результаты, представленные в статье, способствуют формированию углубленного понимания процессов, протекающих в рассматриваемой структуре, а также служат ориентиром при построении аппроксимационных моделей решения внутренней задачи.
Эллиптическая рамочная структура, рамочная антенна, интегральное представление электромагнитного поля, распределение тока, интегральное уравнение, собственные функции, собственные значения
Короткий адрес: https://sciup.org/140297876
IDR: 140297876 | DOI: 10.18469/1810-3189.2023.26.1.58-69
Список литературы Спектральные характеристики интегрального оператора внутренней задачи электродинамики для эллиптической рамочной структуры
- Wang T., Bell T. VLF/ELF input impedance of an arbitrarily oriented loop antenna in a cold collisionless multicomponent magnetoplasma // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1972. Vol. 20, no. 3. P. 394–398. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.1972.1140212
- Ohnuki S., Sawaya K., Adachi S. Impedance of a large circular loop antenna in a magnetoplasma // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1986. Vol. 34, no. 8. P. 1024–1029. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.1986.1143927
- Андронов А.А., Чугунов Ю.В. Квазистационарные электрические поля источников в разреженной плазме // УФН. 1975. Т. 116, № 5. С. 79–113. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0116.197505c.0079
- Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Антенны в плазме. Нижний Новгород: ИПД АН СССР, 1991. 231 с.
- Неганов В.А., Табаков Д.П., Задача о распределении поверхностной плотности тока по кольцевой полосковой антенне // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2007. Т. 10, № 4. С. 8–19.
- Табаков Д.П. Об описании излучения и дифракции электромагнитных волн методом собственных функций // Известия вузов. Радиофизика. 2021. Т. 64, № 3. С. 179–191. URL: https://radiophysics.unn.ru/issues/2021/3/179
- Табаков Д.П., Майоров А.Г. О собственных значениях интегрального оператора сингулярного интегрального уравнения тонкого трубчатого вибратора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2019. Т. 22, № 1. С. 26–31. DOI: https://doi.org/10.18469/1810-3189.2019.22.1.26-31
- Табаков Д.П., Майоров А.Г. Аппроксимация решения внутренней электродинамической задачи для тонкого трубчатого вибратора методом собственных функций // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5, № 4. С. 36–42. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=41664174
- Garbacz R.J. Modal expansions for resonance scattering phenomena // Proceedings of the IEEE. 1965. Vol. 53, no. 8. P. 856–864. DOI: https://doi.org/10.1109/PROC.1965.4064
- Harrington R., Mautz J. Theory of characteristic modes for conducting bodies // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1971. Vol. 19, no. 5. P. 622–628. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.1971.1139999
- Harrington R., Mautz J. Computation of characteristic modes for conducting bodies // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1971. Vol. 19, no. 5. P. 629–639. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.1971.1139990
- Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовица, И. Стигана. М.: Наука; Физматлит, 1979. 832 с.
- Интегральное представление электромагнитного поля геометрически киральной структуры / В.А. Капитонов [и др.] // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15, № 4. С. 6–13.
- Табаков Д.П. Тонкопроволочная модель фрактального симметричного вибратора на основе салфетки Серпинского // Радиотехника. 2015. № 2. С. 16–22.
- Табаков Д.П., Морозов С.В., Клюев Д.С. Применение тонкопроволочного интегрального представления электромагнитного поля к решению задачи дифракции электромагнитных волн на проводящих телах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2022. Т. 25, № 2. С. 7–14. DOI: https://doi.org/10.18469/1810-3189.2022.25.2.7-14
- Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления / пер. с англ. М.: Мир, 1999. 548 с.
- Стрижков В.А. Математическое моделирование электродинамических процессов в сложных антенных системах // Математическое моделирование. 1989. Т. 1, № 8. С. 127–138. URL: https://www.mathnet.ru/rus/mm/v1/i8/p127
- Интерактивная система просмотра системных руководств (man-ов) // OpenNET. URL: https://www.opennet.ru/man.shtml?topic=zgeev&category=3&russian=4
- LAPACK // Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/LAPACK
- Ludick D.J., Jakobus U., Vogel M. A tracking algorithm for the eigenvectors calculated with characteristic mode analysis // The 8th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2014). 2014. P. 569-572. DOI: https://doi.org/10.1109/EuCAP.2014.6901820
- Kalaba R., Spingarn K., Tesfatsion L. Individual tracking of an eigenvalue and eigenvector of a parameterized matrix // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. 1981. Vol. 5, no. 4. P. 337–340. DOI: https://doi.org/10.1016/0362-546X(81)90018-3
