Способы трёхмерной интерполяции гидромеханических переменных в методе конечных объёмов
Автор: Липанов Алексей Матвеевич, Семакин Артм Николаевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.3, 2010 года.
Бесплатный доступ
Изложена методика интерполяции функций нескольких переменных. Приведены три способа трёхмерной интерполяции по произвольно расположенным точкам в пространстве, основанные соответственно на вычислении определителей, на разложении функции по формуле Тейлора, на представлении функции в виде отрезка ряда Фурье по ортогональным многочленам. Для каждого способа получены расчётные формулы, пригодные для непосредственного использования. Приведены примеры расчётов с применением каждого из способов. Указана одна из возможных областей их приложения (метод конечных объёмов).
Метод конечных объёмов, гидромеханические переменные, интерполяция
Короткий адрес: https://sciup.org/14320498
IDR: 14320498 | УДК: 533.6
3d interpolation techniques for hydromechanical characteristics in the finite volume method
In this paper the interpolation technique of functions with several variables is describe. Three methods of interpolation over arbitrary located points in 3D space (the method based on the determinants, the method based on Taylor's formula with a remainder, the method based on the Fourier polynomials) are given. For each method the computational formulas are presented.. The examples of calculations for each method are given also. One possible field for application (the final volume method) is specified.
Список литературы Способы трёхмерной интерполяции гидромеханических переменных в методе конечных объёмов
- Липанов А.М. Метод численного решения уравнений гидромеханики в многосвязных областях (первое сообщение)//Математическое моделирование. -2006. -Т. 18, № 12. -С. 3-18.
- Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. -М.: Физматлит, 1962. -Т. 1. -464 с.
- Бахвалов Н.С. и др. Численные методы/Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. -М.: Наука, 1987. -600 с.
- Калиткин Н.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978. -512 с.
- Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа (в двух томах): Учебник для студентов университетов и втузов. -М.: Высшая школа, 1981. -Т. 1. -687 с; Т. 2. -584 с.
- Самарский А.А. Введение в численные методы.-М.: Наука, 1987. -271 с.
- Демидович Б.П. и др. Численные методы анализа/Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. -М.: Наука, 1967. -368 с.
- Бердышев В.И., Петрак Л.В. Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения. -Екатеринбург: УрО РАН, 1999. -297 с.
- Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. -М.: МИКАП, 1994. -382 с.
- Вержбицкий В.М. Основы численных методов. -М.: Высшая школа, 2002. -840 с.
- Липанов А.М., Семакин А.Н. Применение метода конечных объёмов к задаче обтекания сферы//Материали за 4-а международна научна практична конференция «Динамика изследования -2008» (София, Болгария, 16-31 июля 2008 г.). -София: «Бял ГРАД-БГ» ООД, 2008. -Т. 27. Математика. Съвременни технологии на информации. Здание и архитектура. -С. 31-35.
