Сравнение оценок финансового состояния предприятий методами показателей Бивера и скорингового анализа

Среди зарубежных методов оценки близости предприятий к банкротству наиболее известными являются метод Бивера и скоринговый анализ, в основе которых лежит расчет финансовых коэффициентов [1-3]. Оба метода используют общие принципы теории экспертных систем: выбор наиболее информативных финансовых коэффициентов (признаков), нормировку признаков на границы соответствующих нормальных ограничений, классификацию финансового состояния предприятий.

Вместе с тем, прямое сравнение результатов оценки этих методов невозможно по следующим причинам: в скоринговом анализе определяется единое рейтинговое число, выраженное в баллах, а методом Бивера оцениваются разрозненные финансовые коэффициенты. Часть из этих коэффициентов может удовлетворять нормальным ограничениям (соответствующим неравенствам), а другая часть -не удовлетворять. В результате невозможно сделать уверенный вывод о качестве финансового состояния в целом. Распространенным способом преодоления этого недостатка является использование рейтинговых оценок финансового состояния [4-6].

Первой задачей, решаемой в данной работе, является введение обобщенного показателя финансового состояния для метода Бивера, сочетающего учет наиболее информативных финансовых коэффициентов с определением весовых коэффициентов рейтинга научно обоснованным методом анализа иерархий Т. Саати. Известно, что экономика российских предприятий имеет ряд особенностей [7, 8], поэтому в качестве информационной базы будут использованы данные балансов отечественных промышленных предприятий.

Другой актуальной задачей является установление соответствия между оценками финансового состояния предприятия, оцениваемыми на основе системы показателей Бивера и соответствующими оценками скорингового анализа Д. Дюрана. Эффективным инструментом установления такого соответствия является корреляционный анализ. Для повышения надежности оценивания связи множества результатов следует использовать два различных подхода: расчет коэффициента корреляции Пирсона и коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Обобщенный показатель системы Бивера

Согласно теории экспертных систем [9], введем обобщенный показатель системы Бивера по формуле:

mm

J — 2 VM T V ,       (1)

i=1         / i=i где x - переменные, называемые признаками (в нашем случае - финансовые коэффициенты системы Бивера Bi); xi - признаки, нормирован- ные делением на границу нормальных ограни- чений B™pM; V - весовые коэффициенты, характеризующие относительную важность отдельных признаков, m - общее количество учитываемых признаков.

Используемые финансовые коэффициенты B, и нормальные ограничения B™^pM имеют следующий вид:

• 1    Коэффициент Бивера В 1

Чистая прибыль+Амортизация

Bi —

Заемный капитал(2)

B ™^ > 0,35

• 2    Коэффициент текущей ликвидности B

Оборотные активы

B2 —,

Текущие обязательства

B2,орм > 2

• 3    Экономическая рентабельность B

Чистая прибыль

B3 —---------------х 100%,

Валюта баланса       ,

B340pM > 6%

• 4    Финансовый рычаг (леверидж) B₄

Заемный капитал

^B 4 =                    ’

Валюта баланса

B4,орм < 0,35

• 5    Коэффициент покрытия оборотных

  
  
  
  
  
  

  ак-

  
  

тивов собственными оборотными средствами

B 5 =

СОС

Оборотные активы .

норм

> 0,1

где СОС = Собственный капитал - Внеоборот- ные активы.

Рассчитаем финансовые коэффициенты системы Бивера для 10 предприятий, данные статей балансов которых представлены далее (таблица 1) .

Таблица 1.

Данные бухгалтерской отчетности сравниваемых предприятий за 2016 год, млн. руб.

Table 1.

Data of accounting reports of the compared enterprises for 2016, millions rub

Строки баланса Lines of balance	S S X НН О н0 н О СО щ KJ о	со 5 и	)S 2 )S со	)S й § й ч m Г) 2	со kJ О КО й	S о s ^> № о & о н m	i W	! О о 8	со kJ О	& § О о 8 m S S о к & 8 8 й
1100	247,5	43,7	67,6	338,2	74,2	2636,4	31,33	15,34	47,55	4037,9
1200	1875,6	67,5	55.9	1657,7	50,4	595,75	8,35	33,93	36,855	1322,7
1300	539,2	98,5	85,5	196,2	76,04	1734,69	15,828	44,08	36,753	3771
1400	278,9	0,24	13,2	3,2	31,6	28,88			12,404	40,349
1530	0,007	—	0,555							485,25
1540	1,01	—		3,5	4,99	28,083			6,475	303,5
1500	1304,99	12,39	24,8	1796,5	16,9	1468,6	23,85	5,188	35,25	1549,3
1600	2123,1	111,2	123,4	1995,9	124,6	3232,2	39,683	49,27	84,4	5360,7
Чистая прибыль
2400	95,1	3,67	5,167	6,43	5,90	185,26	2,389	2,51	6,153	448,4

Затем перейдем к расчету нормированных признаков x ˆ _i , используемых в формуле для обобщенного показателя системы Бивера (1). Произведем нормировку всех признаков x . Согласно теории

Смысл этих нормировок состоит в следующем: исходные финансовые коэффициенты {В} и соответствующие признаки {xt} могут иметь различные интервалы изменения, а все экспертных систем [9], признаки x3 - x3, x5 отно- нормированные признаки x единообразно сятся к признакам положительного эффекта (ППЭ), т. е. с их увеличением обобщенный показатель J также возрастает. Такие признаки нормируются делением на соответствующие границы нормальных ограничений В™4™,  i = 1 - 3,5.

Признак же x является признаком отрицательного эффекта (ПОЭ), т. е. с его увеличением значение показателя J уменьшается. Для признаков ПОЭ используется «обратная» нормировка: граница нормального ограничения B ^норм (в нашем случае 0,35) делится на значение признака x ₄.

Нормированные признаки системы показателей Бивера

принимают значение 1,0 на границе соответствующих нормальных ограничений [9].

X = В_хI В н ^орм = В /0,35;

• x. = В ₂ / В норм = В ₂ /2;

Х₃ = В, / В норм = В, /6;

³³³³     (7)

X 4 = В Норм / В 4 = 0,35/ В 4 ;

Х₅ = В ₅ / В₅^юрм = В ₄ /0,1.

Для рассматриваемых предприятий рассчитанные значения нормированных признаков сведены в таблицу (таблица 2) .

Таблица 2.

Table 2.

Rated signs of the system of Вivеr’s indicators

Предприятия | Enterprises	Нормированные признаки | Rated signs					J B
	x̂ 1	x̂ 2	x̂ 3	x̂ 4	x̂ 5
1. Оргнефтехимзаводы	0,214	0,719	0,747	0,469	1,560	0,540
2. БКМЗ	1,766	2,723	0,551	3,070	8,130	2,342
3. Чугунолитейный БКМЗ	0,894	1,152	0,697	1,136	3,200	1,096
4. МЭЗ Лискинский	0,029	0,463	0,054	0,388	-0,860	0,127
5. Хлебозавод № 1	0,766	2,109	0,793	0,897	0,370	1,111
6. Воронежская кондитерская фабрика	0,457	0,207	0,955	0,756	-15,140	-0,462
7. Каширская земля	-0,060	0,175	-1,003	0,582	-18,570	-1,228
8. Разнооптторг	2,234	3,270	0,850	3,333	8,470	2,776
9. Хлебозавод № 2	0,583	0,641	1,215	0,619	-2,930	0,486
10. Газпром газораспределение Воронеж	1,186	0,870	1,394	1,178	-2,020	0,938

Следующим этапом является определение весовых коэффициентов V , учитываемых в формуле (1). Выберем в качестве основного (опорного) признака x ˆ – нормированный коэффициент Бивера. Признаки х ₂ - х₅ имеют меньшую значимость, и согласно методике Т. Саати, выберем их ранги снижения предпочтительности равными 2, 3, 4, 5. В результате матрица парных сравнений примет вид:

	(  1	2	3	4	5 >
	0,5	1	2	3	4
W =	0,33	0,5	1	2	3	.     (8)
	0,25	0,33	0,5	1	2
	. 0,2	0,25	0,33	0,5	1 )

Для определения вектора приоритетов V согласно методу Т. Саати необходимо решить уравнение для собственных чисел и векторов [9]:

WV = XV, где X - вектор собственных чисел.

Воспользовавшись программой Mathcad , определим максимальное собственное число для матрицы W : X _max = 5,053. Тогда индекс и отношение согласованности матрицы парных сравнений будут равны, соответственно IS = 0,0157 и OS = 0,0141 , т. е. значительно меньшим значениям, чем пороговый уровень 0,1. Это означает, что матрица W хорошо согласована.

Применяя процедуру eigenvecs ( W ), определим собственные векторы матрицы W , первый из которых и является вектором приоритетов:

V = (0,787 0,494 0,301 0,183 0,116) . (9)

Воспользовавшись данными табл. 2 и формулами (1), (9), рассчитаем для исследуемых предприятий значения обобщенного показателя системы Бивера (последний столбец табл. 2). Представим результаты в виде вектора:

J_R = (0,540 2,000 1,096 0,127 1,111

^{B , , , , ,} (10) - 0,462 - 1,228 2,000 0,486 0,938).

Как видим, согласно терминологии Бивера, 4, 6, 7 предприятия имеют – кризисное финансовое положение (за 1 год до банкротства), 1, 3, 5, 9, 10 предприятия – среднее или неустойчивое финансовое положение (за 5 лет до банкротства); а 2,8 предприятия – нормальное финансовое положение.

С учетом формулы (10) построим график обобщенных показателей системы Бивера для всех предприятий (рисунок 1) .

Рисунок 1. Значения обобщенного показателя J для 10 предприятий

Figure 1. Value of the generalized indicator for the 10 enterprises

Скоринговый анализ

Для сравнения двух методов рассмотрим интегральную оценку финансовой устойчивости на основе скорингового анализа. Сущность этой методики – классификация предприятий по степени риска, исходя из фактического уровня показателей финансовой устойчивости и рейтинга каждого показателя, выраженного в баллах на основе экспертных оценок.

Нашей целью является установление связи результатов, полученных на основе обобщенного показателя финансового состояния J , полученного с помощью системы Бивера и интегральных оценок скорингового анализа S , выраженных в баллах.

Простая скоринговая модель с тремя финансовыми показателями Д. Дюрана предполагает разбиение финансового состояния предприятий на 5 классов, где первый класс – предприятия с хорошим запасом финансовой устойчивости, позволяющим быть уверенным в возврате заемных средств, а последний, пятый класс – предприятия высочайшего риска, практически несостоятельные. Таблица разделения предприятий на классы, согласно оценкам показателей, приведена в работе [10] и поэтому здесь не дублируется.

Согласно методике Д. Дюрана, выберем в качестве признаков объектов экспертизы: x – рентабельность совокупного капитала, %; x – коэффициент текущей ликвидности; x – коэффициент финансовой независимости. Анализируя границы финансовых показателей x для 1-го класса и соответствующее количество баллов S , можно ввести формулы для расчета конкретных значений этих показателей и их балльной оценки: ˆˆ i,гр         i i,гр ,        i         i,гр i ,              , , где xˆ – нормированные значения признаков.

Окончательное суждение о принадлежности финансового состояния предприятия тому или иному классу в скоринговом анализе выносится на основании суммирования значений баллов S :

S = ^ S = 50 ^ + 30 x₂ + 20 x₃ .     (12)

Результаты скорингового анализа

Используем формулы (11), (12) и рассчитаем значения признаков x ˆ и соответствующих им балльных оценок S для десяти сравниваемых предприятий (таблица 3) .

Таблица 3.

Table 3.

Results of the scoring analysis

Предприятия Еntеrрrisеs	x ˆ ( rated R )		x ˆ ( rated L )		x ˆ ( rated U )		Сумма баллов Balls sum 3 S = Z Si i = 1
	Число, % Value, %	Балл Ball S 1	Число Value	Балл Ball S 2	Число Value	Балл Ball S 3
1. Оргнефтехимзаводы	4,481 %	7,48	1,438	21,57	0,254	7,26	36,31
2. БКМЗ	3,307 %	5,52	5,446	30,00	0,886	20,00	55,52
3. Чугунолитейный БКМЗ	4,184 %	6,99	2,303	30,00	0,692	19,77	56,76
4. МЭЗ Лискинский	0,322 %	0,54	0,925	13,88	0,098	0,00	14,41
5. Хлебозавод № 1	4,759 %	7,95	4,218	30,00	0,610	17,43	55,38
6. Воронежская кондитерская фабрика	5,732 %	9,57	0,414	0,00	0,537	15,34	24,91
7. Каширская земля	-6,020 %	0,00	0,350	0,00	0,399	11,40	11,40
8. Разнооптторг	5,101 %	8,52	6,539	30,00	0,895	20,00	58,52
9. Хлебозавод № 2	7,290 %	12,17	1,281	19,22	0,435	12,43	43,82
10. Газпром газораспределение Воронеж	8,364 %	13,97	1,739	26,09	0,703	20,00	60,05

Представим результаты скорингового анализа графически (рисунок 2) .

Сравнивая результаты анализа обобщенного показателя системы Бивера (формула (10) и скорингового анализа финансового состояния (последний столбец таблицы 3) видим, что они дают качественно похожую картину разделения предприятий на «нормальные» и «неудовлетворительные». Оценим сходство полученных результатов количественно двумя способами.

• 1.    Вычислим коэффициент корреляции Пирсона показателей J_B и S :

• 2.    Коэффициент ранговой корреляции Спирмена p используется в экономике для оценки тесноты связи между двумя рядами сопоставляемых количественных показателей.

k = corr ( J_B, S ) = 0,827 (13)

что свидетельствует об очень сильной корреляционной связи.

Предприятия (n) Enterprises (n)

Рисунок 2. Баллы скорингового анализа финансового состояния в целом

Figure 2. Points of the scoring analysis of a financial state in general

В том случае, если ранги показателей, упорядоченных по степени возрастания или убывания, совпадают, делается вывод о наличии прямой корреляционной связи.

При сопоставлении последовательностей значений J_B и S коэффициент корреляции Спирмена p = 0,818. Таким образом, связь между показателями – прямая, теснота (сила) связи по шкале Чеддока – весьма высокая. Зависимость признаков статистически значима.

Выводы

• 1.    Введение обобщенного показателя в виде рейтингового числа J для системы показателей Бивера позволяет получить однозначную оценку финансового состояния предприятия в отличие от неоднозначной оценки, получаемой при традиционном вычислении разрозненных финансовых коэффициентов для этого метода.

• 2.    Сравнение двух распространенных методов определения степени близости предприятия к банкротству (системы показателей Бивера и скорингового анализа) показывает качественное совпадение результатов для 10 исследуемых предприятий, а количественно степень близости оценок целесообразно определить на основе корреляционного анализа.

• 3.    Установлена сильная корреляционная связь между вектором обобщенного показателя системы Бивера J и вектором баллов скорингового