Сравнение решений нелинейных дифференциальных уравнений с нагруженными множествами уровня
Автор: Левицкий Борис Ефимович, Бирюк Андрей Эдуардович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика труды III международной конференции "Геометрический анализ и его приложения"
Статья в выпуске: 6 (37), 2016 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается обобщение известных теорем сравнения решений дифференциальных уравнений с частными производными на случай уравнений с дивергентной главной частью, содержащей весовой функциональный коэффициент.
Теоремы сравнения, 𝑝-эллиптические уравнения, вырождающиеся нелинейности
Короткий адрес: https://sciup.org/14968879
IDR: 14968879 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.6.8
Список литературы Сравнение решений нелинейных дифференциальных уравнений с нагруженными множествами уровня
- Зорич, В.А. Математический анализ/В.А. Зорич. -М.: МЦНМО, 2007. -1458 c.
- Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа/А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. -М.: Наука, 1989. -624 c.
- Натансон, И.П. Теория функций вещественной переменной/И.П. Натансон. -М.: Наука, 1974. -480 c.
- Полиа, Г. Изопериметрические неравенства в математической физике/Г. Полиа, Г. Сег¨е. -М.: ФМЛ, 1962. -336 c.
- Федерер, Г. Геометрическая теория меры/Г. Федерер. -М.: Наука, 1987. -760 c.
- Хадвигер, Г. Лекции об объеме площади поверхности и изопериметрии/Г. Хадвигер. -М.: Наука, 1966. -416 c.
- Alvino, A. Risultati di simmetrizzazione per soluzioni di disequazioni variazionali/A. Alvino, S. Matarasso, G. Trombetti//Le Matematiche. -1999. -Vol. 54, № 3. -P. 15-28.
- Bihari, I. A generalization of a lemma of Bellman and its application to uniqueness problems of differential equations/I. Bihari//Acta Math. Acad. Sci. Hungar. -1956. -Vol. 7, № 1. -P. 81-94. - DOI: http://dx.doi.org10.1007/BF02022967
- Chong, K.M. Equimeasurable Rearrangements of Functions. Queen’s Papers in Pure and Appl. Math -No. 28/K.M. Chong, N.M. Rice. -Kingston, Ontario, Canada: Queen’s University, 1971. -vi+177 p.
- Comparison results for solutions of elliptic problems via symmetrization/A. Alvino, G. Trombetti, P.L. Lions, S. Matarasso//Annales de l’IHP Analyse non lin´eaire. -1999. -Vol. 16, № 2. -P. 167-188. - DOI: 10.1016/S0294-1449(99)80011-0
- Elliptic equations and Steiner symmetrization/A. Alvino, G. Trombetti, J.I. Diaz, P.L. Lions//Communications on pure and applied mathematics. -1996. -Vol. 49, № 3. -P. 217-236.
- Fleming, W.H. An integral formula for total gradient variation/W.H. Fleming, R. Rishel//Archiv der Mathematik. -1960. -Vol. 11, № 1. -P. 218-222. - DOI: 10.1007/BF01236935
- Kesavan, S. Symmetrization and applications/S. Kesavan. -New Jersey: World Scientific, 2006. -xii+148 p.
- Maderna, C. Dirichlet problem for elliptic equations with nonlinear first order terms: a comparison result/C. Maderna, S. Salsa//Annali di Matematica pura ed applicata. -1987. -Vol. 148, № 1. -P. 277-288. - DOI: 10.1007/BF01774293
- Talenti, G. Elliptic Equations and Rearrangements/G. Talenti//Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, Cl. Sci., IV. Ser. -1976. -Vol. 3, № 4. -P. 667-718.
Статья научная
