Сравнение результатов измерений электронных параметров плазмы зондами Ленгмюра с изоляторами разных размеров

В физике низкотемпературной плазмы для локального определения электронных параметров плазмы: функции распределения электронов по энергиям ФРЭЭ, средней энергии <и> и концентрации электронов N _е, потенциала плазмы U_p - традиционно используют метод зондов Ленгмюра [1-2]. В многочисленных обзорах [3-6] и монографиях [7, 8] особое внимание уделяется выбору размера проводящей части зонда. Связано это с необходимым условием соотношения площадей проводящей части зонда и опорного электрода [9, 10], эффектом «стока» электронов на зонд [11] и влиянием конечного сопротивления плазмы [11]. Однако влияние размера изолятора зонда на результаты измерений обсуждается в литературе лишь качественно. Считается, что размер изолятора должен быть, насколько это позволяют условия, мал, чтобы избежать дополнительных возмущений плазмы.

• (с) Драганов И. И., Бернацкий А. В., Очкин В.Н., 2024

• (с) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», 2024

В работе [3, 4] предлагается делать «телескопический» изолятор переменной толщины, минимальной у измерительной части зонда, наиболее толстой у его держателя. Такой подход позволяет обеспечить минимальный размер изолятора в области измерений и при этом сохранить его прочность.

В ряде работ проводились эмпирические исследования влияния размера изолятора на результаты измерений [12-15]. В [12] установлено, что увеличение размера (диаметра) изолятора зонда приводит к уменьшению измеряемой концентрации электронов. В [13] также проводилось сравнение результатов измерений Ne в зависимости от размера (диаметра) изолятора зонда. В условиях проводимых экспериментов, при длине зонда I = 3000 мкм, радиусе проводящей части г_р = 17 мкм, увеличение размера изолятора с п = 40 мкм до гI = 350 мкм приводит к занижению измеряемой концентрации электронов на 30%. Однако сравнение результатов измерений зондами с одинаковой площадью проводящей части, но разной её длиной, I = 3000 мкм (г i = 40 мкм) и I = 4000 мкм (ri = 270 мкм), демонстрирует, что зонд с большим изолятором (г i = 270 мкм, I = 4000 мкм) даёт большее значение N_e. Таким образом, основываясь на результатах работы [13], нельзя сделать однозначный вывод о влиянии размера изолятора зонда на результаты измерения N_е.

В работах [14, 15] авторы эмпирически выводят требование к соотношению длины цилиндрического зонда и поперечному размеру цилиндрического диэлектрического держателя. Исследования проводились в ксеноновой плазме высокочастотного индукционного разряда с частотой 2 МГц при давлении 2 мТорр и мощности разряда до 176 Вт. Методически авторы поступали следующим образом. Проводилось измерение концентрации электронов N_е зондом с изменяемой длиной проводящей (измерительной) части I с одним и тем же держателем. Было установлено, что по мере увеличения I измеренная величина N_е увеличивалась, однако начиная с некоторого значения I = * * дальнейшее увеличение проводящей части зонда переставало влиять на измеренное значение N_е. Опираясь на результаты измерений и простые геометрические соображения, авторы вывели соотношение, позволяющее оценить величину * * в зависимости от радиусов проводящей части зонда и изолятора. Заметим, что в своих исследованиях авторы проводили измерения с изолятором только одного радиуса. Вопрос о применимости полученных в [14, 15] результатов при использовании зондов с держателями других радиусов остается открытым.

Существует ряд теоретических модельных работ, посвященных оценке влияния изолятора зонда на результаты измерений. В работе [16] отмечено, что внешний радиус изолятора зонда должен быть существенно меньше длины проводящей части цилиндрического зонда. В противном случае электрическое поле, возникающее вследствие накопления заряда на поверхности диэлектрика, будет приводить к искажению результатов измерений. Согласно приближенной модели [16] этот эффект занижает измеряемую концентрацию электронов. В то же время автор [16] отмечает, что предложенная модель имеет ограниченную область применения. В частности, она не работает, когда длина проводящей части зонда сравнима с радиусом изолятора.

В [17] теоретически исследовано влияние держателя зонда Ленгмюра на измеряемые характеристики плазмы. Рассматривается две геометрии зонд-изолятор. В первом случае сферический зонд с коническим диэлектрическим держателем, вершина которого находится в центе сферического зонда. Во втором - проводящая часть зонда представляет собой полубесконечный цилиндр, на оси которого расположен полубесконечный диэлектрический изолятор, внутри которого находится тонкий проводник. Причем диаметр проводящей части зонда (цилиндра) меньше диаметра изолятора. Из расчётов авторов [17] следует, что наличие изолятора приводит к уменьшению измеряемой температуры и концентрации электронов. Однако стоит отметить некоторую «оторванность» геометрии зонд-изолятор в модели авторов от геометрии реальных измерительных зондов. В связи с этим применить результаты работы [17] на практике представляется затруднительным.

В [18] была сделана попытка учета геометрии изолятора зонда с использованием компьютерного моделирования методами Particle-in-Cell (BIC) и Монте-Карло.

Демонстрируется влияние изолятора на вольт-амперную характеристику (ВАХ) зонда. К сожалению, авторы не продемонстрировали степень искажения ВАХ зонда в зависимости от размера изолятора и детально не обсуждают физические причины, приводящие к возникающим искажениям ВАХ.

Целью данной работы является изучение влияния размера изолятора зонда Ленгмюра на результаты измерений , N _е, U_p и электрического поля Е. Измерения проводились во всем промежутке анод-полый катод. Разряд с полым катодом интересен тем, что в области плазмы между полым катодом и анодом N _е может меняться более чем на порядок [11, 19, 20], средняя энергия <и> в несколько раз [20], функция распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) существенно нелокальна [19, 20]. Таким образом, исследование будет проведено сразу для большого диапазона измеряемых величин.

• 2.    Экспериментальная установка

Эксперименты проводились на установке «Течь» [11, 19, 20]. Разрядное устройство представляет собой медный полый катод 100 х 50 х 10 мм3 и сетчатый стальной анод 100 х 10 мм² (см. рис. 1). Расстояние между срезом полого катода 100 х 10 мм² и сетчатым анодом составляло 30 мм. При помощи системы дистанционного позиционирования [11] было реализовано перемещение зонда вдоль оси X, направленной от катода к аноду (X = 0 мм -катод. X = 30 мм - анод).

ShOlOS"

Рис. 1. Разрядный узел установки «Течь»

Зондовые измерения проводились оригинальной системой [21, 22], особенностью которой являлось формирование ВАХ при подаче на зонд шумового сигнала. Такой подход в рассматриваемых условиях позволил достичь большего динамического диапазона определения ФРЭЭ по сравнению с формированием ВАХ периодическими сигналами. В рамках данной работы использовалась последняя модификация системы [22], позволяющая работать в многоканальном режиме. Измерения проводились поочередно зондами с разными изоляторами. В качестве изоляторов использовался стеклянный капилляр внешний диаметр D = 1700 мкм или кварцевое оптическое волокно D = 230 мкм. Длина изолятора в обоих случаях составляла 30 мм.

Размер проводящей части зонда, изготовленной из вольфрамовой проволоки, был одинаков у зондов с разными изоляторами: радиус г = 30 мкм, длина I = 2 мм. Проволока была вклеена в толстый изолятор D = 1700 мкм вакуумным клеем К400. В случае тонкого изолятора зазор между зондом и стенкой значительно меньше радиуса Дебая, поэтому плазма не проникала в зазор между проводником и внутренней стенкой изолятора.

Разряд зажигался в Не при давлении 3 мБар, напряжении разряда Ud = 304 В, токе разряда Ц = 62 мА.

• 3.    Результаты измерений, обсуждение

  Результат измерений Up продемонстрирован на рис. 2. Видно, что зависимости несколько отличаются друг от друга. При использовании изолятора D = 230 мкм изменение потенциала плазмы в области катод-анод находится в диапазоне 1.3 В, в то время как при D = 1700 мкм - 0.5 В. Измерение пространственного распределения U_p позволяет установить распределение поля Е. Для этого зависимости на рис. 2 были продифференцированы, результат показан на рис. 3. Видно, что качественно зависимости Е(Х) близки, наибольшие различия вблизи катода X <  4 и ан ода X >  28.

На рисунках 4 и 5 результаты измерений N_e(X) и <и>(Х). Измерения N_e зондами разных радиусов дают хорошо согласующиеся результаты в области X > 12. Однако при X < 12 различия очевидны. Если считать, что результаты измерений зондом с изолятором D = 230 мкм более достоверны, то можно сделать вывод, что в ряде условий большой изолятор приводит к «завышению» измеряемой N_e. Зависимость <и>(Х) демонстрирует, что во всем диапазоне X большой изолятор приводит к «завышению» измеряемой <и>. На сколько процентов измерения N_e(X) и <и>(Х) зондом 7?=1700 мкм отличаются от измерений D = 230 мкм продемонстрировано на рис. 6.

Рис. 2. Распределение потенциала плазмы U_p в области катод-анод. Измерения зондами с разными изоляторами D = 230 мкм и D = 1700 мкм

Рис. 3. Распределение поля Е в области катод-анод. Измерения зондами с разными изоляторами D = 230 мкм и D = 1700 мкм

Рис. 4. Распределение концентрации электронов N_e в области катод-анод. Измерения зондами с разными изоляторами D = 230 мкм и D = 1700 мкм

Рис. 5. Распределение средней энергии <и> в области катод-анод. Измерения зондами с разными изоляторами D = 230 мкм и D = 1700 мкм

X, mm

Рис. 6. На сколько процентов измерения N_e(X) и <и>(Х) зондом D = 1700 мкм отличаются от измерений D = 230 мкм - Х(Х)

• 4.    Заключение

  Цилиндрическими зондами Ленгмюра с одинаковой измерительной частью и изоляторами разных размеров D = 230 мкм и D = 1700 мкм проведены измерения средней энергии <и> и концентрации электронов N _е, потенциала плазмы U_p. Получены пространственные распределения измеренных параметров в области катод-анод в разряде с полым катодом в Не. Показано, что увеличение диаметра изолятора по-разному сказывается на результатах измерений различных параметров. Однако для всех параметров различия максимальны вблизи полого катода, где средняя энергия электронов максимальна ~ 5-7 ЭВ. По мере удаления от катода средняя энергия электронов падает до значений и 1.5 ЭВ и разница между результами измерений электронных параметров плазмы зондами Ленгмюра с изоляторами разных размеров не превышает 10% для N _е и 20% для <и>. Размеры изоляторов начинают сказываться вновь вблизи анода.