Сравнение токов однофазного короткого замыкания в сетях с глухозаземленной нейтралью

'* = 577 •                                  (1)

• 3 ^+z п

где Z_т - полное сопротивление трансформатора току замыкания на корпус, приведенное к низкому напряжению трансформатора, Ом; Z п - сопротивление петли «фазный провод -нулевой провод», Ом; У ф - фазное напряжение на выходе трансформатора, В.

В приведенной формуле не уточняется, какой ток рассчитывается: ток однофазного короткого замыкания (ОКЗ) на нейтральный провод или ток ОКЗ на землю. Согласно схемы замещения (рис. 1), однофазные короткие замыкания в трехфазных сетях с глухозаземленной нейтралью, могут быть на нейтральный провод или на землю, при этом токи ОКЗ определяются сопротивлениями фазного и нейтрального провода и/или заземлениями трансформатора и нагрузки.

Цель исследования: определение и сравнение токов однофазного короткого замыкания на нейтральный провод и на землю, при изменении сопротивления заземления общей точки нагрузки в трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью

Материалы и методы.

В трехфазных сетях, электроприемники (ЭП) потребителей получают электроэнергию по линиям электропередачи (ЛЭП) от источников – силовых трансформаторов 10/04 кВ (рис.1). Общая точка соединений фазных обмоток трансформатора, со стороны низкого напряжения называется нейтралью и обозначается буквой N . Общая точка соединения фаз трехфазного электроприемника называется нейтральной точкой приемника и обозначается буквой n. Провод Nn , соединяющий нейтральные точки источника и приемника, называется нейтральным проводом и подлежит заземлению.

Рисунок 1 – Трехфазная неразветвленная электрическая сеть напряжением 380/220В с глухозаземленной нейтралью

Согласно ПУЭ [6], устройства регулирования напряжения должны обеспечивать поддержание напряжения на шинах напряжением 3–20 кВ электростанций и подстанций, к которым присоединены распределительные сети, в пределах не ниже 105% номинального в период наибольших нагрузок и не выше 100% номинального в период наименьших нагрузок этих сетей [6, п.1.2.23]. Принимаем что и на шинах низкого напряжения ТП 10/0,4 кВ поддерживаются напряжения U Л / U Ф = 400/230 В, т.е. линейное напряжение равно: U Л = 400 В; фазное напряжение U Ф = 230 В.

Комплексные сопротивления нагрузки – совокупность работающих ЭП электропотребителей, подключенных в данный момент времени к ЛЭП , во всех фазах принимаем равными:

Z н = R н + j • Х н = Z н • e^^н , (5) где R н и Х н — соответственно активное и индуктивное сопротивления нагрузки -сопротивления подключенных ЭП в конце ЛЭП, определяемые через S ном – полные номинальные мощности нагрузки и и_ном - номинальное напряжение нагрузки, В; Z_н - модуль комплексного сопротивления (полное сопротивление) нагрузки,

Z „ = ^R 2 + X 2 ; (6) ф_н - угол сдвига фаз между напряжением и током нагрузке, определяемый соотношением активного и индуктивного сопротивлений нагрузки или соотношением активного и полного сопротивления нагрузки:

ф н = arccos y; (7)

Комплексные сопротивления фазных проводов и нейтрального проводов ЛЭП принимаем равными [7]:

Zл = R_л+j • Х л = Z_л • e^^л , (2)

где R л и Х л - соответственно активное и индуктивное сопротивления проводов ЛЭП; Z л -модуль комплексного сопротивления (полное сопротивление) проводов ЛЭП

Z л = ^R 2 + X 2 ;                                   (3)

ф_л - угол сдвига фаз между напряжением и током в проводах ЛЭП, определяемый соотношением активного и индуктивного сопротивления проводов ЛЭП:

фл = arccos у                                   (4)

^z л

Величины активного и индуктивного сопротивлений ЛЭП определяются длиной ЛЭП I_л (км), удельными активным R₀ и индуктивным Х ₀ сопротивлениями проводов ЛЭП (Ом/км), в соответствии с нормативно-технической документацией [7,8].

Сопротивление заземляющего устройства, к которому присоединена нейтраль трансформатора, в любое время года должно быть не более 4 Ом при линейном напряжении 380 В источника трехфазного тока. Это сопротивление должно быть обеспечено с учетом использования естественных заземлителей, а также заземлителей повторных заземлений PEN- или PE-проводника ВЛ напряжением до 1 кВ при количестве отходящих линий не менее двух. Сопротивление заземлителя, расположенного в непосредственной близости от нейтрали трансформатора должно быть не более 30 Ом при линейном напряжении 380 В источника трехфазного тока [6, п.1.7.101]:

Методы определения токов ОКЗ на нейтральный провод и на землю основаны на моделировании в программе Electronics Workbench, при этом использованы следующие обозначения токов

• -    I A , I B , I C – фазные (линейные) токи соответственно в фазах А, В и С, А;

• -    I N – ток нейтрального провода, А;

• -    I NЗ – ток в заземляющем устройстве со стороны трехфазного источника, А;

• -    I nЗ – ток в заземляющем устройстве в конце ЛЭП, т.е со стороны нагрузки, А;

• -    I с – ток в фазе С на нагрузке, после короткого замыкания фазы С, А;

• — ^Кс — ток короткого замыкания фазы С, А;

• — ^ C n — ток короткого замыкания фазы С на нейтральный провод, А;

• - 1Сз - ток короткого замыкания фазы С на землю, А;

Результаты и обсуждения.

Определение токов в трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью и токов ОКЗ на нейтральный провод (рис. 2) и на землю (рис. 4) проведены в программе Electronics Workbench. Моделирование проведено при питании нагрузки фазы мощностью S ном = 10 кВА от маслянного трансформатора ТМ 160 кВА фазным напряжением U Ф = 230 В, по ЛЭП длиной один км, выполненной проводом 3хА-70+1хА-70 с R 0 = 0,4131 Ом/км и Х 0 = 0,29 Ом/км [7, 8], при сопротивление заземления со стороны источника переменного тока – силового трансформатора ТМ 160-10/04 кВ, принято равным R_n 3 < 4 Ом [6] и изменении сопротивления заземления общей точки нагрузки от 0,1 Ом до 200 Ом. В качестве примера рассмотрено ОКЗ фазы С.

Короткое замыкание фазы С на нейтральный провод. На рисунке 2 приведен фрагмент модели, в программе Electronics Workbench, трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью, при коротком замыкание фазы С на нейтральный провод при R n 3 = 30 Ом. Результаты моделирования и определения параметров трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью, при ОКЗ фазы С на нейтральный провод и изменении R nЗ от 0,1 Ом до 200 Ом представлены в таблице 1. На моделе (рис. 2), наряду с амперметрами, измеряющими токи

(табл. 1) использованы и вольтметры, измеряющие напряжения на нагрузках и проводах фаз, а также напряжение между нейтральными точками источника и приемника.

jS Electronics Workbench Professional Edition

File Edit Circuit Analysis Window Help

Рисунок 2 – Фрагмент моделирования трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью, КЗ фазы С на нейтральный провод при RnЗ = 30 Ом

Таблица 1 – Результаты определения параметров трехфазной сети при ОКЗ фазы С на нейтральный провод

R nЗ	0,1	1	5	10	20	30	50	100	200
I A	52,51	52,66	52,99	53,15	53,26	53,31	53,35	53,39	53,41
I B	52,38	52,41	52,48	52,51	52,53	52,54	52,55	52,55	52,55
I С	262,8	261,5	258,7	257,5	256,6	256,2	255,8	255,6	255,4
I c	0,054	0,054	0,053	0,053	0,052	0,052	0,052	0,052	0,052
^	262,8	261,5	258,7	257,5	256,5	256,1	255,8	255,5	255,4
I N	170,8	172,3	175,3	176,6	177,7	178,1	178,5	178,8	179,0
I NЗ	21,15	17,49	9,89	6.41	3,76	2,66	1,68	0,87	0,45
I nЗ	21,15	17,49	9,89	6,41	3,76	2,66	1,68	0,87	0,45

В соответствии с результатами моделирования (табл. 1) изобразим графики изменения токов в трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью (рис. 3), при ОКЗ фазы С на нейтральный провод изменении R nЗ от 0,1 Ом до 200 Ом.

I, A 300

*С ~ 1CN

250 •

200 -                                                                                                                                                          ---№

In                                                                       ■

150 •                                                                                                                         -™ili>

CN

-----INS m3 100 -

Ia~Ib

50 r^ ™ — - — 4r^T-*=^/? -“ ~ f“ *^.^Jt^*jy-^^S*?.S*^*»±*.*^--S^.^«‘***l.!^*f

. .  In3 ~ In3

Ml        5       10       20       SO       SO       100       200

Рисунок 3 – Изменение токов в сети с глухозаземленной нейтралью при ОКЗ фазы С на нейтральный провод при изменении R nЗ от 0,1 Ом до 200 Ом

При однофазном коротком замыкании фазы С на нейтральный провод, токи в трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью (табл.1, рис. 3) и изменении R nЗ от 0,1 Ом до 200 Ом практически не изменяются, а при R nЗ = 30 Ом равны:

• -    ток фазы С превышает токи фаз А и В в 4,8 раза и равен току ОКЗ фазы С на (1)

нейтральный провод, I C =1^ =256,1 А, ток в нагрузке 1 с практически отсутствует;

• -    ток нейтрального провода составляет 0,7 от тока ОКЗ фазы С на нейтральный (1)

провод, I N = 0,7 • I^ = 178,1 А, при этом токи в фазах А и В увеличены на 20% по сравнению с токами в этих фазах до ОКЗ и примерно равны между собой;

• -    токи в заземляющих устройстве равны, I NЗ = I nЗ = 2,66 А;

• -    напряжение между нейтральными точками nN сети составляет 90,47 В.

Короткое замыкание фазы С на землю. На рисунке 4 приведен фрагмент модели, в программе Electronics Workbench, трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью, при коротком замыкание фазы С на землю при Н_пз = 30 Ом. Результаты моделирования и определения параметров трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью, при ОКЗ фазы С на землю и изменении R nЗ от 0,1 Ом до 200 Ом представлены в таблице 2. На моделе (рис. 4), наряду с амперметрами, измеряющими токи (табл. 2) использованы и вольтметры, измеряющие напряжения на нагрузках и проводах фаз, а также напряжение между нейтральные точки источника и приемника.

jPS Electronics Workbench Professional Edition

□ X

File Edit Circuit Analysis Window Help

Рисунок 4 – Фрагмент моделирования трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью, КЗ фазы С на землю при RnЗ = 30 Ом

Таблица 2 – Расчет токов сети с глухозаземленной нейтралью, КЗ фазы С на землю при изменении R nЗ от 0,1 Ом до 200 Ом

R nЗ	0,1	1	5	10	20	30	50	100	200
I A	51,95	48,1	44,18	43,29	42,78	42,62	42,48	42,37	42,31
I B	50,52	44,43	42,59	42,50	42,51	42,51	42,52	42,53	42,53
I C	245,5	164,9	106,1	94,35	87,95	85,74	83,94	82,58	81,90
I c	4,62	22,87	34,27	36,43	37,59	37,98	38,31	38,55	38,68
I(1) * СЗ	241,9	146,6	77,04	62,9	55,09	52,39	50,17	48,49	47,64
IN	152,9	75,11	19,96	8.9	2,83	0,76	1,06	2,35	3,01
I NЗ	24,14	35,94	43,72	45,19	45,95	46,23	46,45	46,61	46,7
I nЗ	220,3	111,0	33,33	17,72	9,14	6,16	3,73	1,87	0,94

В соответствии с результатами моделирования (табл.2) изобразим графики изменения токов в трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью (рис. 5), при ОКЗ фазы С на землю при изменении R nЗ от 0,1 Ом до 200 Ом.

Токи в трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью (табл.2, рис. 5) при однофазном коротком замыкании фазы С на землю, уменьшаются при изменения R nЗ в пределах от 0,1 Ом до 30 Ом, практически остаются постоянными при изменения R nЗ в пределах от 30 Ом до 200 Ом и при R nЗ = 30 Ом равны:

• -    ток фазы С превышает, не изменившиеся после ОКЗ фазы С на землю примерно равные токи фаз А и В, всего в 2 раза и равен 85,74 А, ток в нагрузке I с = 38 А практически равен рабочем току нагрузки до ОКЗ;

• -    ток нейтрального провода незначителен и равен минимуму I N = 0,76 А, при этом напряжение между нейтральными точками nN сети практически отсутствует;

• -    ток ОКЗ фазы С на землю равен 0,2 от тока ОКЗ фазы С на нейтральный провод, 1 ^ З =02 1&А

• -    ток в заземляющем устройстве источника увеличивается при увеличении R nЗ от 0,1 Ом до 200 Ом, а ток в заземляющем устройстве нагрузки уменьшается. При R nЗ = 5 Ом токи примерно равны. При R nЗ =30 Ом ток I NЗ =46,23 А, а ток - I nЗ = 6,16 А

• Рисунок 5 – Изменение токов в сети с глухозаземленной нейтралью и КЗ фазы С на землю при RnЗ от 0,1 Ом до 200 Ом

Заключение. Проведенное моделирование в программе Electronics Workbench и расчеты токов ОКЗ трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью показали, что по формуле (1) ведется определение токов ОКЗ на нейтральный провод. Токи однофазного короткого замыкания на нейтральный провод в 4-5 превышают токи ОКЗ на землю. Однако токи однофазного короткого замыкания на землю в два и раза больше рабочих токов нагрузки и соответственно могут вызвать аварийные режимы работы сети, вплоть до возгорания проводки. Для предотвращения последствий от токов ОКЗ на землю, необходимо разработать алгоритм их расчета и выбора соответствующей аппаратуры защиты от токов ОКЗ на землю.

E. S. Smirnov, master's degree in "Electrical Power Engineering and Electrical Engineering" at K.A. Timiryazev Federal State Budgetary Educational Institution of Higher