Сравнимые по столбцам и пропорциональные по столбцам матрицы над решетками
Автор: Жуклина Анна Владимировна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.14, 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе изучаются сравнимые по столбцам матрицы над решеткой $(L,\le)$, т. е. матрицы, столбцы которых образуют линейно упорядоченное множество относительно частичного порядка, определенного на L. Установлены их некоторые свойства и исследованы вопросы разрешимости матричных уравнений, содержащих эти матрицы. В классе сравнимых по столбцам матриц выделено подмножество пропорциональных по столбцам матриц. Для последних также установлен ряд свойств и рассмотрены вопросы разрешимости матричных уравнений.
Решеточные матрицы, решетки.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318388
IDR: 14318388 | УДК: 517.11
Matrices comparable by columns and proportional by columns over lattices
В работе изучаются сравнимые по столбцам матрицы над решеткой $(L,\le)$, т. е. матрицы, столбцы которых образуют линейно упорядоченное множество относительно частичного порядка, определенного на $L$. Установлены их некоторые свойства и исследованы вопросы разрешимости матричных уравнений, содержащих эти матрицы. В классе сравнимых по столбцам матриц выделено подмножество пропорциональных по столбцам матриц. Для последних также установлен ряд свойств и рассмотрены вопросы разрешимости матричных уравнений.Matrices over a lattice $(L,\le)$ comparable by columns are studied. (A matrix is comparable by columns iff its columns form a linearly ordered set with the partial order induced from $L$.) Some properties of the matrices are obtained. Solvability of matrix equations in this class of matrices is studied. The set of matrices proportional by columns is the subset of the set of matrices comparable by columns. Some properties as well as solvability of matrix equations are also studied for suth matrices.
Список литературы Сравнимые по столбцам и пропорциональные по столбцам матрицы над решетками
- Скорняков Л. А. Обратимые матрицы над дистрибутивными структурами//Сиб. мат. журн.-1986.-Т. 27, № 2.-С. 182-185.
- Маренич В. Е. Простые матрицы над дистрибутивными решетками//Фундамент. прикл. мат.-2008.-Т. 14, вып. 7.-С. 157-173.
- Кумаров В. Г. Решетка идемпотентных матриц над дистрибутивными решетками//Фундамент. прикл. мат.-2007.-Т. 13, вып. 4.-С. 121-144.
