Сравнительный анализ нейросетевых методов решения модели одиночного дислокационного источника геоакустической эмиссии
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Моделирование, информатика и управление
Статья в выпуске: 2 т.29, 2026 года.
Бесплатный доступ
В данной работе представлен сравнительный анализ вычислительных мето- дов для моделирования одиночного дислокационного источника излучения геоакустической эмиссии – осциллятора Берлаге. Используются численный метод Розенброка четвертого по- рядка точности, параллельная модификация физико-информированной нейронной сети на три субдомена (TriDomainPINN), а также нейронная сеть на основе полиномов Лежандра (LeNN) для решения модели геоакустической эмиссии. Параллельная версия PINN позволяет повы- сить эффективность построения решения и сократить время обучения за счет декомпозиции области моделирования. Все алгоритмы реализованы на языке Python с использованием библио- теки PyTorch. Применяются механизм ранней остановки обучения сетей и распределение точек коллокации по закону Чебышева. Для каждого метода проведена оценка точности, скорости сходимости и вычислительной эффективности. Численные эксперименты показывают, что поли- номиальная сеть Лежандра обеспечивает высокую точность аппроксимации при значительном сокращении вычислительных затрат и времени.
Короткий адрес: https://sciup.org/149152111
IDS: 149152111 | УДК: 519.6+004.032.26 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2026.2.4
Comparative analysis of neural network methods for solving the model of a single dislocation source of geoacoustic emission
This paper presents a comparative analysis of computational methods for modeling a single dislocation source of geoacoustic emission radiation, the Berlage oscillator. The paper considers the Rosenbrock numerical method of the fourth order of accuracy, a parallel modification of a physically informed neural network into three subdomains (TriDomainPINN), as well as a neural network based on Legendre polynomials (LeNN). The parallel version of PINN makes it possible to increase the efficiency of the solution and reduce the learning time by decomposing the modeling area. All algorithms are implemented in Python using the PyTorch library; the implementation provides a mechanism for early stopping of network training and the distribution of collocation points according to Chebyshev’s law. Accuracy, convergence rate, and computational efficiency were evaluated for each method. Numerical experiments show that the Legendre polynomial network provides high approximation accuracy with a significant reduction in computational costs and time.
