Сравнительный анализ решений задачи оптимального управления конкурентным поведением предприятий сотовой связи
Автор: Болодурина Ирина Павловна, Огурцова Татьяна Александровна, Маас Елена Петровна
Статья в выпуске: 2 т.2, 2013 года.
Бесплатный доступ
В работе предложена динамическая модель конкурентного поведения предприятий сотовой связи в виде системы дифференциальных уравнений с запаздыванием. Реализованы численные методы и алгоритмы для решения задачи оптимального управления поведением операторов сотовой связи в условиях конкурентной борьбы за потребителей услуг связи. Сформулирована и решена задача оптимального управления поведением предприятий сотовой связи с постоянным запаздыванием с использованием принципа максимума Понтрягина для систем с постоянным запаздыванием. Получены условия оптимальности для решения задачи управления динамикой развития абонентской базы фирмы № 1. Реализован метод линеаризации системы нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием и проведен поиск оптимального решения задачи посредством операций улучшения управления, повторяемых в итерационной процедуре, на примере метода Шатровского.
Математическая модель, запаздывание, оптимальное управление, принцип максимума понтрягина, улучшение управления
Короткий адрес: https://sciup.org/147160491
IDR: 147160491 | УДК: 517.977,
Comparative analysis of numerical methods for solving problems of optimal control the behavior of economic agents in the conditions of competitiveness
In work the dynamic model of competitive behavior of the enterprises of cellular communication in the form of system of the differential equations with delay is offered. Numerical methods and algorithms for the solution of a problem of optimum control by behavior of mobile operators in the conditions of competitive fight for consumers of communication services are realized. The problem of optimum control by behavior of the enterprises of cellular communication with continuous delay with use of the principle of a maximum of Pontryagin for systems with continuous delay is formulated and solved. Conditions of an optimality for the solution of a problem of management are received by dynamics of development of subscriber base of firm No. 1. The method of linearization of system of the nonlinear differential equations with delay is realized and search of the optimum solution of a task by means of operations of improvement of the management, repeated in iterative procedure, on the example of modification of a method Shatrovsky is carried out.
Список литературы Сравнительный анализ решений задачи оптимального управления конкурентным поведением предприятий сотовой связи
- Андреева, Е.А. Управление системами с последействием/Е.А. Андреева, В.Б. Колмановский, Л.Е. Шайхет -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992. -336 с.
- Болодурина, И.П. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом и их приложения: учебное пособие/И.П. Болодурина -Оренбург: Оренбург. гос. ун-т, 2006. -101 с.
- Болодурина, И.П. Управление ценой на предоставляемые услуги предприятий телекоммуникационной отрасли/И.П. Болодурина, Т.А. Огурцова//Проблемы управления. -2011. -№ 3. -С. 30-35.
- Коблов, А.И. Модели и алгоритмы управления поведением предприятий сотовой связи в условиях неопределенности: дис.. канд. техн. наук: 05.13.01: защищена 15.11.2007/А.И. Коблов -ЮУрГУ, 2007. -136 с.
- Когут, А.Т. Модификация метода Шатровского решения нелинейных задач оптимального управления./А.Т. Когут, А.А. Лаврухин//Омский научный Вестник. -Омск, 2005. -№ 3. -С. 81-85.
- Когут, А.Т. Применение алгоритмов линеаризации для идентификации и адаптивного управления в нелинейных динамических системах: монография/А.Т. Когут, Н.А. Тихонова. Омский гос. ун-т путей сообщения. -Омск, 2008. -126 с.
- Прасолов, А.В. Динамические модели с запаздыванием и их приложения в экономике и инженерии/А.В. Прасолов -СПб.: Лань, 2010. -192 с.
- Шатровский, Л.И. Об одном численном методе решения задач оптимального управления/Л.И. Шатровский//Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2:3 (1962). -С. 488-491.
- Модели прогнозирования развития региональных рынков и оптимальное управление поведением фирмы/В.И. Ширяев, И.Г. Гришин, А.И. Коблов//Вестник Пермского университета. Математика, механика, информатика. -2007. -Выпуск 7(12). -С. 149-164.
