Устойчивая идентификация линейных авторегрессионных моделей с экзогенными переменными на основе обобщенного метода наименьших модулей

Метод наименьших модулей (МНМ) является альтернативой методу наименьших квадратов (МНК). МНМ позволяет получить надежные оценки при нарушении предположений МНК. В работе расмотрены два типа МНМ: взвешенный метод (ВМНМ) и обобщенный (ОМНМ). Установленная взаимосвязь методов позволила свести проблему определения ОМНМ-оценок к итерационной процедуре с ВМНМ-оценками, которые вычисляются путем решения соответствующей задачи линейного программирования. Найдено достаточное условие, налагаемое на функцию потерь, обеспечивающее устойчивость ОМНМ-оценок коэффициентов авторегрессионных моделей. Это обеспечивает стабильность ОМНМ-оценок авторегрессионных моделей при наличии выбросов. Особенности известных способов применения ОМНМ для идентификации уравнения регрессии и уравнения авторегрессии без экзогенных переменных обобщены до способа идентификации моделей авторегрессии с экзогенными переменными.