Статистическая обработка данных об уровне загрязнения реки Дунай
Автор: Молнар Эстер, Ваш Иштван, Розман Андраш, Борошай Йожеф
Журнал: Вестник Волгоградского государственного университета. Экономика @ges-jvolsu
Рубрика: Наши зарубежные друзья
Статья в выпуске: 10, 2006 года.
Бесплатный доступ
Короткий адрес: https://sciup.org/14970489
IDR: 14970489
Текст статьи Статистическая обработка данных об уровне загрязнения реки Дунай
Э. Молнар, И. Ваш, А. Розман, Й. Борошай
Река Дунай является одним из крупнейших наземных водных источников в Венгрии. Изучение бассейна реки – одна из приоритетных экологических задач. На уровень загрязнения вод Дуная влияют многие факторы: промышленные и бытовые отходы, стоки с животноводческих ферм и сельскохозяйственных угодий, – однако качество воды во многом определяется и такими природными факторами, как паводки, периоды засухи, дебит воды и т. д.
С использованием системы показателей было проведено исследование содержания органических веществ в верхнем течении р. Дунай на территории Венгрии. В период с 1996 по 1999 г. исследовались пробы воды с целью определения не только химического потребления кислорода (ХПК), но и общего содержания органического углерода (ОСУ) – показателя, измерение которого является обязательным с момента вступления Венгрии в ЕС. Для достоверной оценки были также использованы данные за предшествующие двадцать лет. На основе применения математических и статистических методов обработки полученных данных была предпринята попытка изучения и демонстрации динамики «поведения» реки и тенденций его изменения.
Методы исследования. Исследования проводились на основе проб воды, взятых в четырех разных зонах, охватывающих большую часть северного участка реки (см. табл. 1).
Таблица 1
Зоны отбора проб на разных участках Дуная
Номер зоны |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Населенны й пункт |
Райка |
Медве |
Венек * |
Комаром |
Река (км) |
1 848 |
1 806,2 |
2,4 |
1 766 |
* Город, расположенный на притоке Дуная – реке Мошони.
Исследования проб воды проводились непрерывно на протяжении 1996, 1997, 1998 и 1999 годов, при этом пробы воды для определения ХПК отбирались два раза в месяц, а для определения ОСУ – один раз в месяц. Отбор проб проводился в строгом соответствии с установленными стандартами. В зоне 1 и зоне 3 образцы воды для анализа брались в непосредственной близости от берега, в зоне 2 и зоне 4 – на середине реки. В соответствии с установленными стандартами, значения ХПК определялись дихроматическим методом, а также с помощью перманганата калия. Для измерения ОСУ в воде использовался прибор DC-190 (Dohrmann Ltd).
Применяемые для определения значений названных показателей методы имеют различные теоретические основания 1. Анализы ХПК проводятся для определения количества кислорода (O2, мг/л), необходимого для разложения окисляемых органических веществ в пробном образце воды. Тесты на ОСУ осуществляются с помощью спектрометрического анализа. Углерод, содержащийся в пробном образце, преобразуют в углекислый газ (CO2), после чего измеряется способность полученного углекислого газа поглощать инфракрасное излучение. Полученные таким образом значения измеряются в C (мг/л).
Метод обработки данных. В период исследований с 1977 по 1999 г. было получено около 500 значений показателя ХПК и порядка 1 200 значений показателя ОСУ. Обработка полученных данных проводилась с помощью математико-статистических методов (оценки отклонений, регрессионного анализа). Для получения прогнозных значений были использованы средние арифметические (среднемесячные и среднегодовые) исследуемых показателей. Отклонение измеряемых результатов от среднего было рассчитано с помощью квадратичного отклонения. При расчетах применялась полиномиальная аппроксимация различных степеней с использованием метода наименьших квадратов. На основе значений квадратичного отклонения было установлено, что наиболее точной функцией, опи- сывающей «поведение реки», является полином третьей степени (см. табл. 2). Поэтому в дальнейшем для расчетов было решено использовать многочлен третьей степени.
Представленные в таблице значения ХПК и ОСУ были получены в результате анализа проб воды, взятых в разное время на разных участках реки. Также была предпринята попытка выявить взаимосвязь между другими показателями, например, дебитом воды и органическими загрязняющими веществами. При обработке данных использовалась программа Microsoft Excel 5.0.
Анализ результатов исследования
Прежде всего, на основе использования средних значений эмпирических данных за ряд лет, а также близкой к ним полиномиальной аппроксимации было определено «среднестатистическое поведение» реки на исследуемом участке. На рисунке 1 показаны среднемесячные значения ХПКп, установленные в результате анализа проб воды, взятых в зоне 1 (г. Райка) в период с 1977 по 1999 год. Эти среднемесячные значения исследуемого показателя рас-
Таблица 2
Средние значения ХПКп (1977–1999 гг.), значения квадратичного отклонения при полиномиальной аппроксимации различных степеней
Далее представляется важным определить интервал колебаний значений показателей концентрации вредных веществ в реке с учетом ее естественного уровня загрязнения, определяемого в ходе регулярного отбора проб. Значения, выходящие за пределы установленного интервала (см. рис. 1), указывают на отдельные случаи повышения уровня загрязнения воды. На основе распределения Гаусса и рассчитанного среднего интервала отклонений (см. табл. 3) было установлено, что выбранные в произвольной последовательности среднемесячные значения анализируемых параметров попадают в этот интервал с вероятностью 90 %.
Соответственно, значения, расположенные в этом интервале, свидетельствуют о «нормальном поведении» реки и могут рассматриваться как отражающие соответствующий норме уровень загрязнения. Значения, находящиеся за пределами установленного интервала, считаются анормальными, указывая на загрязнение или заражение воды выше нормального уровня.
Согласно данным рисунка 1, изменения уровня загрязнения воды носят сезонный характер. За исследуемый период времени отмечено, что загрязнение повышается весной, достигая своих максимальных значений в апреле – мае. Затем оно постепенно снижается и достигает минимума в сентябре – октябре, после этого уровень загрязнения снова начинает повышаться.
Используя указанные выше методы обработки данных, собранных в течение года, можно графически изобразить изменения уровня загрязнения поверхностных вод реки. Более того, это дает нам возможность предсказать «поведение» реки и проследить за изменениями уровня загрязнения в долгосрочном периоде. Средние значения показателей за исследуемые 22 года взяты в качестве базы для сравнения. На рисунке 2 показаны изменения ХПК и СОУ в зоне отбора проб 1 (г. Райка) в 1996–1997 годах. Представленные на рисунке графики отражают как «нормальное поведение» реки, рассчитанное на основании среднемесячных данных, так и единичные случаи резкого повышения уровня загрязнения. Информационная ценность обоих графиков может быть повышена введением характеристик, отражающих качество воды (отличное, хорошее, удовлетворительное и т. д.) 2.
Из рисунка видно, что по показателю ХПК качество воды в р. Дунай можно оценить как отличное на протяжении указанного периода, за исключением апреля и июля, когда были зафиксированы несущественные локальные случаи загрязнения воды. Подобные выводы можно сделать и на основании анализа значений ОСУ, также свидетельствующих о случайном локальном загрязнении. Конкретные причины загрязнения на основе представленных в статье данных, очевидно, выявить невозможно, их следует устанавливать в каждом конкретном случае.

Рис. 1. Средние значения ХПКп, интервал отклонений в зоне отбора проб 1 (1977–1999 гг.)
Таблица 3
Месяц |
Средние значения ХПК п (1977–1999 гг.) |
Интервал отклонения |
||
нижний предел |
средний предел |
верхний предел |
||
I |
4,708 8 |
1,89 |
4,71 |
7,53 |
II |
5,121 3 |
1,05 |
5,12 |
9,19 |
III |
5,214 3 |
2,78 |
5,21 |
7,65 |
IV |
5,516 7 |
3,36 |
5,52 |
7,67 |
V |
5,327 3 |
2,96 |
5,33 |
7,70 |
VI |
4,685 4 |
2,37 |
4,63 |
7,00 |
VII |
4,830 6 |
1,72 |
4,83 |
7,94 |
VIII |
4,293 0 |
2,15 |
4,29 |
6,44 |
IX |
4,472 0 |
2,03 |
4,47 |
6,91 |
X |
4,512 5 |
1,86 |
4,51 |
7,17 |
XI |
4,919 5 |
2,11 |
4,92 |
7,73 |
XII |
5,302 8 |
1,10 |
5,30 |
9,51 |
Интервалы отклонений с вероятностью 90 %
(средние значения ХПКп в период с 1977 по 1999 г.)

Рис. 2. Минимальные, максимальные и средние значения ХПКп и ОСУ в зоне отбора проб 1 (г. Райка, 1996–1997 гг.)
Трехмерная диаграмма (см. рис. 3) показывает хронологические изменения значений одного показателя (ОСУ), измеренного на четырех участках р. Дунай с интервалом в пять лет. На диаграмме представлены средние значения указанного показателя для каждого отдельного участка реки и их изменение во времени. На протяжении всего периода исследования зоной с самым высоким уровнем загрязнения был г. Венек. На диаграмме отчетливо видно, что органическое загрязнение было самым высоким в 1995 г., затем отмечалось постепенное уменьшение значений ОСУ. Ленточная диаграмма на рисунке 4 дает более точное представление об этом.
На рисунке обозначены средние значения исследуемого показателя во временном интервале в 22 года, отчетливо отражающие увеличение и уменьшение загрязнения реки.
Рисунок 5 также показывает изменения уровня загрязнения всего исследуемого участка реки, хотя и за более короткий промежуток времени. Сравнив значения ХПКп и ОСУ, можно сделать вывод о том, что средний уровень загрязнения реки по обоим показателям постепенно растет от границы страны к г. Ко-марому. По сравнению с участками реки с меньшим уровнем промышленного и сельскохозяйственного загрязнения, в зоне г. Комаром сильными источниками загрязнения Дуная, оказывающими на него негативное экологическое воздействие, становятся сточные воды из г. Гёр и интенсивное судоходство. Для составления карты загрязнения Дуная органическими веществами на всей его протяженности по территории Венгрии необходимо определить дополнительные зоны отбора проб, в которых увеличение или уменьшение загряз-

Рис. 3. Среднегодовые значения ОСУ на исследуемом участке реки (1994–1999 гг.)

Рис. 4. Среднегодовые значения ХПКп на исследуемом участке реки (1977– 1999 гг.)
нения может быть исследовано точечно в поперечном сечении реки.
Следует отметить, что на уровень загрязнения рек также влияют некоторые природные факторы. Анализ ряда показателей позволил сделать вывод, что наиболее существенную взаимозависимость возможно установить между уровнем загрязнения и дебитом воды 3.
Рисунок 6 отражает тесную взаимосвязь (вероятность 95 %) дебита воды и концент- рации загрязнения в зоне отбора проб 1. Что касается резких пиков загрязнения, их причины не установлены. Однако сильная взаимозависимость указанных факторов может быть установлена не всегда вследствие некоторых причин. Вероятно, некоторые зоны отбора проб расположены в тех местах, где на результаты замеров могут влиять временные источники загрязнения. Кроме того, не все принимаемые во внимание показатели указы-

— макс, значение
■ среднее значение
— мин. значение
1 1 линейное значение

макс, значение среднее значение мин. значение линейное значение
Рис. 5. Максимальные, минимальные и средние значения ХПКп и ОСУ за период с 1996 по 1997 г. на исследуемом участке реки

Рис. 6. Значения ХПКп, нанесенные с учетом дебита воды в зоне отбора проб 1

Рис. 7. Значения ХПКп, нанесенные с учетом дебита воды в зоне отбора проб 3
вают на то, что уровень загрязнения зависит от дебита воды.
На рисунке 7 показана другая линейная зависимость между дебитом воды и значениями ХПК п , установленными в результате анализа проб воды, взятых в зоне 3 (г. Венек).
Итак, в настоящее время для анализа состояния наземных водных ресурсов доступен большой объем данных, статистический анализ которых может быть использован не только для определения изменения уровня загрязнения воды, но и для выявления других экологических тенденций. С помощью математического моделирования можно спрогнозировать средние значения конкретного показателя или загрязняющего вещества, а также возможные отклонения от «нормального» поведения реки. Значения показателей рассчитываются с учетом доверительного интервала изменений. Разработанная модель дает географическое и хронологическое представление о загрязнении поверхностных вод. Так, она была применена для определения уровня органического загрязнения в верхнем течении
-
р. Дунай в четырех зонах общей протяженностью 88 км. Как правило, периодические изменения уровня загрязнения напрямую зависят от дебита воды. В результате проведенного исследования было установлено, что уровень загрязнения Дуная постепенно повышается по мере удаления от западных границ страны, достигая максимальных показателей в нижнем течении реки.
Список литературы Статистическая обработка данных об уровне загрязнения реки Дунай
- Vass I., Molnár E., Borossay J. The difficulties of measuring the organic content of waters using the indices COD and TOC//42nd Hungarian Itinerant Congress on Spectro-chemistry. Veszprém, 1999. Pp. 276-279.
- Hungarian standard MSZ article 12749: 1993 -on the quality of surface waters, their quality characteristics and categorisation HU.
- Problems in using summative parameters in categorising surface waters/E. Molnár, I. Vass, E. Jávorszky et al.//42nd Hungarian Itinerant Congress on Spectro-chemistry. Pp. 247-250.