Статистическая оценка влияния некоторых параметров глазного яблока на тонометрическое внутриглазное давление

Офтальмотонус, или уровень внутриглазного давления, является одной из важнейших физиологических характеристик живого глаза [8, 9, 12]. Если рассматривать глаз как биомеханическую систему, состоящую из эластичной фиброзной капсулы и жидкого несжимаемого содержимого, то внутриглазное давление представляет собой результат взаимодействия упругих сил, возникающих в фиброзной капсуле глаза при растяжении ее внутриглазной жидкостью. Таким образом, на внутриглазное давление влияют не только объемные изменения глаза (кровенаполнение внутриглазных сосудов и главным образом изменение объема водянистой влаги), но и свойства (эластичность) его наружной оболочки [10].

Эластичность роговицы зависит от различных морфометрических параметров, в первую очередь ее толщины в центральной зоне, кривизны, размера горизонтального диаметра и коэффициента упругости. Модуль упругости роговицы сложно измерить клинически [5]..В клинической практике гораздо легче измерять и учитывать именно морфометрические параметры роговицы, а не свойства ее ткани (модули Юнга, коэффициенты Пуассона и т.п.).

Иными словами, на результаты тонометрии будут оказывать влияние биомеханические свойства роговицы и склеры, кривизна роговой оболочки, горизонтальный диаметр роговицы и ее толщина, и при одинаковом модуле упругости в однотипной возрастной группе показатели внутриглазного давления будут выше в первую очередь у пациентов с более толстой роговицей [1, 2, 6].

Тонометры различных типов в разной степени подвержены влиянию этих факторов. Например, тонометрическое внутриглазное давление, измеренное пневмотонометром, главным образом зависит от толщины роговицы [2, 11‒13]. А у пациентов, перенесших кераторефракционные эксимерные и фемтосекундные операции с целью исправления аномалий рефракции, показатели тонометрического внутриглазного давления будут всегда достоверно ниже, чем до рефракционной операции [3, 11].

Адекватное измерение уровня внутриглазного давления с помощью офтальмологических тонометров необходимо для выявления различных случаев патологии офтальмотонуса, например, повышение уровня внутриглазного давления при глаукоме и офтальмогипертензиях. Значения тонометрического внутриглазного давления, определенного с помощью тонометров различных типов, всегда отличаются от значений абсолютного (истинного) внутриглазного давления [1‒7, 10, 13].

При офтальмологическом обследовании необходимо учитывать, какие факторы влияют на уровень тонометрического внутриглазного давления, что позволило бы адекватно оценивать и уровень абсолютного (истинного) внутриглазного давления, так называемое P 0 .

Целью данной работы было изучение влияния параметров глазного яблока на показатели внутриглазного давления, полученные с помощью тонометрии по Маклакову и пневмотонометрии.

Клинико-экспериментальные данные и методы

В данной работе рассмотрены результаты измерений тонометрического внутриглазного давления с помощью двух различных тонометров – тонометра Маклакова и бесконтактного пневмотонометра фирмы TOPCON . При стандартной тонометрии по методу Маклакова (ВГД-М) на роговицу устанавливают грузик фиксированного веса (10 г). Давление оценивается по диаметру зоны контакта тонометра и роговицы.

При проведении процедуры измерения тонометрического внутриглазного давления, измеренного с помощью пневмотонометра (ВГД-П), на роговицу направляется струя воздуха, уплощающая ее в центральной зоне, и регистрируется время восстановления исходной формы роговицы. Далее эти данные времени восстановления исходной формы роговицы пересчитываются в показатели тонометрического внутриглазного давления, мм рт. ст., и поэтому в клинической практике всегда необходимо калибровать применяемые бесконтактные пневмотонометры.

Пневмотонометры получили широкое распространение в практике рефракционной хирургии на этапе дооперационного обследования, а также в тех ситуациях, когда проведение контактной тонометрии по Маклакову или Гольдману нежелательно из-за риска инфицирования обследуемого глаза, а также благодаря быстроте и унификации пневмотонометрии.

Вопросы о том, какие параметры глазного яблока могут влиять на показатели тонометрического внутриглазного давления в ходе пневмотонометрии и аппланационной тонометрии по Маклакову, требуют дальнейшего изучения.

В настоящей работе проанализировано влияние толщины роговицы (ЦТР), радиуса кривизны роговицы в центре (РК) и размеров передне-задней оси глаза (ПЗО) на величину тонометрического давления, полученного с помощью тонометрии по Маклакову и пневмотонометрии, на основании клинических данных 183 пациентов (385 глаз), обследованных и в дальнейшем прооперированных по технологии ЛАЗИК в Санкт-Петербургском филиале «Микрохирургия глаза» им. академика С.Н. Федорова с целью лазерной коррекции близорукости слабой, средней и высокой степени.

Особый интерес представляло изучение влияния данных центральной толщины роговицы на показатели тонометрического внутриглазного давления, поскольку именно они являются одними из ключевых в интерпретации тонометрических показателей в норме и у пациентов с глаукомой и офтальмогипертензиями.

Результаты

По имеющимся экспериментальным данным был проведен корреляционный анализ [4], результаты которого подтвердили полученные ранее выводы. Коэффициент корреляции между значением внутриглазного давления по Маклакову и толщиной роговицы равен 0,39, между показанием внутриглазного давления, измеренного с помощью пневмотонометра и толщиной роговицы, ‒ 0,6. Оба они значимы на уровне α = 0,001. Статистически значимая прямая зависимость между тонометрическим внутриглазным давлением и толщиной роговицы сильнее для пневмотонометра (см. рис. 1).

Вычислены коэффициенты корреляции между показателями внутриглазного давления, полученными с помощью двух тонометров, и другими параметрами глаза.

На этом этапе исследования была обнаружена обратная взаимосвязь между радиусом кривизны роговицы и внутриглазным давлением по Маклакову, а также между длиной передне-задней оси глаза и внутриглазным давлением по Маклакову. Рассмотрим более подробно влияние данных параметров глаза на показатели внутриглазного давления.

а

б

Рис. 1. Зависимость между показателями внутриглазного давления и ЦТР: а – тонометрия по Маклакову; б – пневмотонометрия

Таблица 1

Коэффициенты корреляции между показателями внутриглазного давления и параметрами глазного яблока

Показатель	Значение коэффициента корреляции r	Наличие или отсутствие корреляции
ВГД-М и Shape	r = - 0,07	Зависимость не значима
ВГД-М и ПЗО	r = - 0,26	Зависимость значима
ВГД-М и РК	r = - 0,31	Зависимость значима
ВГД-П и Shape	r = 0,03	Зависимость не значима
ВГД-П и ПЗО	r = 0,02	Зависимость не значима
ВГД-П и РК	r = - 0,07	Зависимость не значима

Примечание: Здесь Shape -фактор - показатель формы роговицы.

Исследование связи между длиной передне-задней оcи и внутриглазным давлением

В первую очередь исследуем зависимость между внутриглазным давлением и длиной передне-задней оси глаза. Длина передне-задней оси определяется как расстояние от передней поверхности роговицы до заднего полюса глаза (сетчатки).

Все глаза были разделены на группы по толщине роговицы в центральной зоне: ультратонкие (441-480 мкм) - 13 шт., тонкие (481-520 мкм) - 91 шт., нормальные -160 шт. (521-560 мкм), толстые -104 шт. (561-600 мкм), ультратолстые -17 шт. (601-644 мкм).

Для оценки различия в средних значениях параметров между группами был использован дисперсионный анализ. Для параметра передне-задней оси значение критерия F = 2,606. При уровне значимости а = 0,05 критическое значение критерия равно 2,4, что меньше полученного в расчетах. Можно сделать вывод, что при данном уровне значимости не все группы однородны по среднему значению передне-задней оси.

Для внутриглазного давления по Маклакову значение критерия F = 16,183, что превышает критическое значение ( F _кр = 3,4) при уровне значимости а = 0,01, следовательно, различия между группами статистически значимы. Для внутриглазного давления, измеренного с помощью пневмотонометра, различия между группами также статистически значимы ( F = 53,422) при уровне а = 0,01.

Для того чтобы определить, между какими группами есть различия в среднем значении внутриглазного давления по Маклакову, внутриглазного давления, полученного с помощью пневмотонометра, и в особенности передне-задней оси, был применен критерий Ньюмена-Кейлса, чувствительность которого выше чувствительности критерия Стьюдента с поправкой Бонферрони [4]. В результате для внутриглазного давления по Маклакову при а = 0,01 статистически значимые различия были найдены для всех пар, за исключением двух: глаз с тонкими и ультратонкими роговицами, а также с толстыми и ультратолстыми роговицами, что можно объяснить снижением чувствительности критерия за счет маленького числа глаз в выборках (13 ультратонких и 17 ультратолстых). Для внутриглазного давления, измеренного с помощью пневмотонометра, при а = 0,01 статистически значимые различия были выявлены для всех пар без исключения.

Для передне-задней оси при уровне значимости α = 0,01 ни для каких пар статистически значимых различий выявлено не было, однако для α = 0,05 были обнаружены статистически значимые различия для пары глаз с ультратонкими и толстыми роговицами.

Далее глаза с ультратолстыми, нормальными и тонкими роговицами были объединены в одну группу. В результате получили три группы глаз, различающихся по среднему значению передне-задней оси.

Для этих групп были получены следующие результаты:

• •    объединенная группа (268 глаз): зависимость между передне-задней осью и внутриглазным давлением по Маклакову статистически значима при уровне значимости 0,01;

• •    толстые (104 глаза): зависимость между передне-задней осью и внутриглазным давлением по Маклакову статистически значима при уровне значимости 0,05, но не значима при α = 0,01;

• •    ультратонкие (13 глаз): зависимость между передне-задней осью и внутриглазным давлением по Маклакову не является статистически значимой при α = 0,05.

Следующим шагом было разделение глаз на три группы по длине переднезадней оси:

• •    глаза, длина передне-задней оси которых находится в пределах [22; 25] мм (141 глаз);

• •    глаза, длина передне-задней оси которых находится в пределах [25; 26,6] мм (185 глаз);

• •    глаза с длиной передне-задней оси в пределах (26,62; 29,69] мм (59 глаз).

• О ценки параметров распределения для данных групп представлены в табл. 2.

Таблица 2

Параметры распределения для различных групп глаз

Группа	ВГД-М		ВГД-П
	среднее, мм рт. ст.	дисперсия, мм рт. ст.2	среднее, мм рт. ст.	дисперсия, мм рт. ст.2
1	19,78	1,47	17,24	12,84
2	19,47	1,59	17,77	15,02
3	18,81	1,01	17,22	13,62

Было установлено, что в полученных группах отсутствует линейная зависимость между показателями внутриглазного давления и передне-задней оси на уровне значимости α = 0,05. Вычисленные коэффициенты корреляции между параметрами представлены в табл. 3.

Таблица 3

Коэффициенты корреляции между длиной передне-задней оси и показателями внутриглазного давления

Группа	ПЗО и ВГД-М	ПЗО и ВГД-П
1	r = ‒ 0,10	r = ‒ 0,07
2	r = ‒ 0,08	r = ‒ 0,03
3	r = ‒ 0,06	r = ‒ 0,12

Кластеризация

С помощью метода k -средних все глаза были разделены на четыре кластера по двум параметрам: передне-задняя ось и центральная толщина роговицы. Результаты исследования взаимосвязи между тонометрическим внутриглазным давлением и передне-задней осью в полученных кластерах:

• •    первый (122 глаза) и второй (89 глаз) кластеры: зависимость между переднезадней осью и внутриглазным давлением по Маклакову статистически значима при уровне значимости 0,01.

• •    для третьего (95 глаз) и четвертого (79 глаз) кластеров: зависимость между передне-задней осью и внутриглазным давлением по Маклакову была выявлена при уровне значимости 0,05.

Между внутриглазным давлением, измеренным с помощью пневмотонометра, и передне-задней осью при уровне значимости 0,05 зависимости не было выявлено ни в одном из кластеров.

Далее все глаза были объединены в одну выборку. Между внутриглазным давлением по Маклакову и передне-задней осью была выявлена статистически значимая обратная зависимость ( p < 0,01), для внутриглазного давления, измеренного с помощью пневмотонометра, и передне-задней оси зависимости при уровне значимости 0,05 выявлено не было.

Исследование связи между кривизной роговицы и внутриглазного давления

Еще одним параметром, влияние которого на тонометрическое внутриглазное давление необходимо рассмотреть, является радиус кривизны роговицы. Коэффициент корреляции между радиусом кривизны роговицы и передне-задней осью равен r = 0,349, зависимость между ними прямая и статистически значимая ( p < 0,001) (рис. 2).

Для исследования зависимости показателей внутриглазного давления от радиуса кривизны роговицы все глаза также были объединены в одну выборку. Коэффициент корреляции между радиусом кривизны роговицы и внутриглазным давлением по Маклакову равен r = ‒0,306. Обратная зависимость между ними статистически значима ( p < 0,001). Коэффициент корреляции между радиусом кривизны роговицы и внутриглазным давлением, измеренным с помощью пневмотонометра, равен r = ‒0,07, что свидетельствует об отсутствии статистически значимой зависимости ( p > 0,1) (рис. 3).

Для более детального исследования влияния толщины роговицы на внутриглазное давление глаза были распределены по группам в зависимости от толщины роговицы, и в этих группах была исследована взаимозависимость КР и показателей внутриглазного давления:

• •    Нормальные роговицы

  Коэффициент корреляции между радиусом кривизны роговицы и внутриглазным давлением по Маклакову r = ‒0,4696, зависимость между ними статистически значима ( p < 0,001).

Коэффициент корреляции между радиусом кривизны роговицы и внутриглазным давлением, измеренным с помощью пневмотонометра, r = ‒0,08, зависимость между ними не является статистически значимой, p > 0,1.

• •    Объединенная группа, ультратолстые и толстые роговицы.

Коэффициент корреляции между радиусом кривизны роговицы и внутриглазным давлением по Маклакову r = ‒0,26, зависимость между ними статистически значима, p < 0,01.

Коэффициент корреляции между радиусом кривизны роговицы и внутриглазным давлением, измеренным с помощью пневмотонометра, r = ‒0,16, зависимость между ними не является статистически значимой, p > 0,05.

• •    Объединенная группа, ультратонкие и тонкие роговицы.

Коэффициент корреляции между радиусом кривизны роговицы и внутриглазным давлением по Маклакову r = ‒0,244, зависимость между ними статистически значима, p < 0,05.

Коэффициент корреляции между радиусом кривизны роговицы и внутриглазным давлением, измеренным с помощью пневмотонометра, r = 0,006, зависимость между ними не является статистически значимой, p > 0,9.

При исследовании влияния радиуса кривизны роговицы на тонометрическое внутриглазное давление с помощью метода k -средних все глаза были также разделены на кластеры по двум параметрам: радиус кривизны и центральная толщина роговицы.

Результаты исследования взаимосвязи между тонометрическим внутриглазным давлением и радиусом кривизны роговицы в трех полученных кластерах:

• •    Зависимость между внутриглазным давлением по Маклакову и радиусом кривизны роговицы статистически значима во всех кластерах ( p < 0,05).

• •    Между радиусом кривизны роговицы и внутриглазным давлением, измеренным с помощью пневмотонометра, при уровне значимости 0,05 зависимости выявлено не было ни в одном из кластеров.

а

б

Рис. 2. Зависимость между показателем внутриглазного давления и длиной передне-задней оси глаза: а – тонометрия по Маклакову; б – пневмотонометрия

а

б

Рис. 3. Зависимость между показателями внутриглазного давления и радиусом кривизны глаза: а – тонометрия по Маклакову; б – пневмотонометрия

Рис. 4. Зависимость между показателями внутриглазного давления и радиусом кривизны глаза

Далее все глаза вновь были объединены в одну выборку. Между внутриглазным давлением по Маклакову и передне-задней осью была выявлена статистически значимая обратная зависимость ( p < 0,01), для внутриглазного давления, измеренного с помощью пневмотонометра, и передне-задней оси зависимости при уровне значимости 0,05 выявлено не было.

Гистограммы частот и графики парных зависимостей для радиуса кривизны роговицы, передне-задней оси и толщины роговицы представлены на рис. 4.

Построим модель множественной регрессии, отражающую зависимость внутриглазного давления по Маклакову от группы факторов: радиуса кривизны роговицы, толщины роговицы и передне-задней оси. Методом наименьших квадратов была получена следующая модель:

ВГД-М = 26,778 ‒ 1,241 РК ‒ 0,190 ПЗО + 0,013 ЦТР + Ɛ.

Полученная модель статистически значима ( p < 0,05), коэффициент детерминации равен 0,53, значение F -статистики 50,25. К тому же все независимые переменные вносят значимый вклад в модель.

Так как данные выводы справедливы только при нормальном распределении остатков, необходимо рассмотреть нормальный вероятностный график остатков. Все точки на графике расположены очень близко к прямой линии, что свидетельствует о нормальности их распределения и отсутствии выбросов (рис. 5).

Рис. 5. Нормальный вероятностный график остатков

При построении модели множественной регрессии для внутриглазного давления, измеренного с помощью пневмотонометра с такими же независимыми переменными: радиус кривизны роговицы, толщина роговицы и длина передне-задней оси, была получена модель, в которую не вносят значимого влияния радиус кривизны роговицы и длина передне-задней оси.

Таким образом, на тонометрическое внутриглазное давление, измеренное пневмотонометром, сильное влияние оказывает центральная толщина роговицы. Результаты измерений, полученные тонометром Маклакова, не в такой степени зависят от толщины роговицы, но они подвержены влиянию радиуса кривизны роговицы и длины передне-задней оси глаза.

Выводы

Проведен статистический анализ взаимосвязи параметров глаза и тонометрического внутриглазного давления. По результатам работы можно сформулировать следующие выводы:

• 1.    Между толщиной роговицы и уровнем тонометрического внутриглазного давления существует сильная прямая корреляция, максимально выраженная при пневмотонометрии и в меньшей степени, но также статистически значимо, при аппланационной тонометрии по Маклакову.

• 2.    Результаты тонометрии по Маклакову статистически значимо зависят от параметров центральной толщины роговицы, кривизны роговицы в центре, а также от длины передне-задней оси глаза.

• 3.    Результаты пневмотонометрии статистически значимо в наибольшей степени зависят от показателей центральной толщины роговицы, но практически не подвержены влиянию таких параметров глазного яблока, как кривизна роговицы в центре и длина передне-задней оси.

Благодарности

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №18-01-00832-a.

биомеханика, Саратов, Материалы Всероссийской конф. молодых ученых с международным участием. ‒ 2016. ‒ С. 60‒61.