Статистическая взаимозависимость и взаимообусловленность категорий преступлений

Известно, что в соответствии с Уголовным кодексом РФ (УК РФ) преступления делятся на следующие категории: преступления небольшой тяжести, преступления средней тяжести, тяжкие преступления, особо тяжкие преступления. В связи с этим распределением важной, особенно в период социальной стратификации российского общества, является оценка качества состояния безопасности, представляющая собой степень защищенности по отдельным категориям преступлений. На практике используется опыт сравне- ния текущих данных о преступлениях с данными аналогичного периода прошлого года (АППГ) или их изменений по отдельным категориям и видам преступлений. По причине относительности значений и выбора неустойчивого базиса сравнения степень отражения качественного состава безопасности остается неопределенной. При этом актуальна проблема установления взаимозависимости и взаимообусловленности разных категорий преступлений.

Целью статьи является установление ста- тистической взаимозависимости и взаимообусловленности разных категорий преступлений на основе корреляционно-регрессионного анализа. Метод корреляционно-регрессионного анализа используется в изучении взаимосвязей многих явлений, которые имеют статистический характер. Его применение в юридической науке криминального цикла имеет ограниченный характер [1] и может быть оценено как инновационная технология обработки данных. Очевидна необходимость проведения небольшого экскурса в область статистики. Метод содержит две составляющие - корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ - это количественный метод определения тесноты статистической взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Регрессионный (линейный) анализ - статистический метод исследования взаимообусловленности зависимой переменной одной или несколькими независимыми переменными, который заключается в построении уравнения, позволяющего одну переменную отклика предсказывать по значению другой или других независимых переменных. Регрессия отражает уровень вклада каждого из предикторов в общее уравнение. Функция регрессии зависимых и независимых переменных, как и корреляция между случайными величинами, является свидетельством существования некоторой статистической связи, не обязательно имеющей причинно-следственный характер. Необходимым условием построения регрессии является существование корреляции между признаками, т.е. перед составлением уравнений регрессии следует обязательно определить степень тесноты связи (коэффициентов корреляции).

С учетом данного отступления и разработанной методологии [2] поиск решения проблемы установления статистической взаимозависимости и взаимообусловленности преступлений разных категорий производится в следующем виде. Функция (уравнения) линейной регрессии зарегистрированных преступлений имеет вид:

Y (х) = а п + а ,х , + а _пх _п + а ^x _Q + а ,х „ ,.х r            r 0       r 1   r 1       r 2   r 2       r 3   r 3       r 4   r 4 (1)

где Yr ⁽ x ) - функция регрессии зарегистрированных преступлений (критериальная переменная); a^{r 0} ’ a r - коэффициенты регрессии; x i - показатели преступлений по категориям (предикторы).

Функция линейной регрессии раскрытых (расследованных) преступлений: ^Yd ⁽ x ) = a d 0 ⁺ a d 1 x d 1 ⁺ a d 2 x d 2 ⁺ a d 3 x d 3 ⁺ a d 4 x d 4 (2), где Y^d ( x ) – функция регрессии раскрытых преступлений (критериальная переменная); a d ⁰, ^ai - коэффициенты регрессии; x d - показатели преступлений по категориям (предикторы). Ниже приведены результаты корреляционнорегрессионного анализа преступлений на примере криминальной ситуации в Республике Бурятия. Источник информации – Единый отчет о преступности в Республике Бурятия (форма 1-Г и 1-ЕГС) в период с 2004 по 2009 г. Анализ преступлений по порядку их регистрации производится по определенной системе: а) преступления, зарегистрированные исключительно в отчетном году; (C_ra); б) преступления, уголовные дела по которым находились в производстве на начало отчетного периода и (или) зарегистрированы в отчетном году (C r ); в) преступления, дела, материалы по которым закончены расследованием либо разрешены в отчетном году, или предварительно расследованные преступления в отчетном периоде (C_d).

При этом в каждом разделе принят идентичный алгоритм анализа:

• 1)    классификация базы данных о преступлениях по категориям в соответствии с УК РФ;

• 2)    построение графиков преступности по категориям;

• 3)    расчет коэффициентов корреляции статистических данных о преступлениях;

• 4)    составление уравнений регрессии.

Классификация преступлений, зарегистрированных в отчетном году (Cra), по категориям и по годам приведена в таблице 1.

Таблица 1

Год	Небольшой тяжести	Средней тяжести	Тяжкие	Особо тяжкие	Итог
2004	1 059	4 497	15 421	4 371	25 348
2005	2 341	4 974	17 783	5 236	30 334
2006	2 631	5 835	20 552	6 050	35 068
2007	3 008	6 043	21 235	5 535	35 821
2008	2 462	6 073	19 939	5 064	33 538
2009	2 203	5 535	18 075	4 455	30 268
Итого	13 704	32 831	113 005	30 837	190 377

Для наглядности годовая динамика преступлений приведена в виде графиков (рис.1).

Классификация преступлений

Динамика зарегистрированных преступлений в текущем периоде

Рис. 1. Динамика зарегистрированных в отчетном году преступлений по годам

Из таблицы 1 и рисунка 1 видно, что удельный вес тяжких преступлений во все годы являлся наибольшим, при этом наблюдается идентичность динамик показателей преступлений всех категорий. Данное сходство хода кривых свиде- тельствует об определенной корреляции характеристик между собой. Величина коэффициентов парной корреляции, характеризующая степень тесноты рассматриваемых показателей, представлена в таблице 2.

Таблица коэффициентов парной корреляции

Таблица 2

	Небольшой тяжести (х 1 )	Средней тяжести (х2)	Тяжкие (х3)	Особо тяжкие (х4)
Небольшой тяжести (X j )	1,000	0,878	0,941	0,708
Средней тяжести (х2)	0,878	1,000	0,946	0,544
Тяжкие (х3)	0,941	0,946	1,000	0,762
Особо тяжкие (х4)	0,708	0,544	0,762	1,000

Из таблицы 2 следует, что величина коэффициентов парной корреляции варьирует в диапазоне 0,54-0,95, что по шкале Чеддока соответствует силе связи от умеренной до весьма сильной. Причем наиболее сильная связь наблюдается между тяжкими преступлениями и остальными категориями, что является основанием для принятия показателей тяжких преступлений за критериальную переменную, а показателей других категорий - за предикторы при построении линейной модели регрессии. Уравнение регрессии по зарегистрированным преступлениям в отчетном году с учетом (1) имеет вид: Y1(x3) = 1462,376 + 0,625x1 + 1,725x2 + 1,214x4 (3). Из уравнения (3) видно, что вклад каждого из предикторов в общее уравнение различен. Последовательность вклада по величине выглядит следующим образом: преступлений средней тяжести больше всего, затем следуют особо тяжкие и небольшой тяжести.

Классификация преступлений, уголовные дела по которым находились в производстве на начало отчетного периода и (или) зарегистрированы в отчетном году (C r ), по категориям и по годам приведена в таблице 3.

Классификация преступлений

Таблица 3

Год	Небольшой тяжести	Средней тяжести	Тяжкие	Особо тяжкие	Итог
2004	1 192	5 217	17 563	4 960	28 932
2005	2 618	6 441	20 540	5 321	34 920
2006	2 947	7 664	24 087	6 304	41 002
2007	3 406	7 970	24 980	5 888	42 244
2008	2 838	8 135	23 237	5 040	39 250
2009	2572	7 833	21 427	4 389	36 221
Итого	15 573	43 260	131 834	31 902	222 569

Годовые изменения показателей преступлений по категориям и их сходство показаны на графике (рис. 3).

Динамика зарегистрированных преступлений на начало

небольш. тяжести ср. тяжести тяжких особ. тяжести

Рис. 2. Годовая динамика преступлений, уголовные дела по которым находились в производстве на начало отчетного периода и (или) зарегистрированы в отчетном году

Из таблицы 3 и рисунка 2 видно, что годовой удельный вес тяжких преступлений также доминирует и наблюдается синхронизм динамик их изменений с изменениями показателей преступлений по другим категориям. Такая идентичность хода кривых свидетельствует об определенной корреляции характеристик между собой. Величина коэффициентов парной корреляции, характеризующая степень тесноты рассматриваемых показателей, представлена в таблице 4.

Таблица парной корреляции

Таблица 4

	Небольшой тяжести (х 1 )	Средней тяжести (х2)	Тяжкие (х3)	Особо тяжкие (х 4 )
Небольшой тяжести (х 1 )	1,00	0,87	0,95	0,49
Средней тяжести (х2)	0,87	1,00	0,90	0,19
Тяжкие (х3)	0,95	0,90	1,00	0,59
Особо тяжкие (х4)	0,49	0,19	0,59	1,00

Величина коэффициентов парной корреляции варьирует в диапазоне 0,49-0,95, что по шкале Чеддока соответствует силе связи от умеренной до весьма сильной. При этом наблюдается наиболее сильная связь между тяжкими преступлениями и остальными категориями, что предоставляет возможность выбора между положениями переменных при построении линейной модели регрессии. За критериальную переменную приняты показатели тяжких преступлений, за предикторы – показатели других категорий.

Уравнение регрессии зарегистрированных преступлений, уголовные дела по которым находились в производстве на начало отчетного периода и (или) зарегистрированы в отчетном году

(С_r), по категориям и по годам имеет вид: Y₂(x₃) = 1127,167 + 0,685x 1 + 1,559x 2 + 1,473x 4 (4). Из уравнения (4) видно, что вклад каждого из предикторов в общее уравнение различен. Последовательность вкладов по величине выглядит следующим образом: лепта преступлений средней тяжести является наибольшей, затем следуют особо тяжкие и небольшой тяжести.

Классификация преступлений, дела, материалы по которым закончены расследованием либо разрешены в отчетном году, или предварительно расследованных преступлений в отчетном периоде (C d ) по категориям и по годам приведена в таблице 5.

Таблица 5

Год	Небольшой тяжести	Средней тяжести	Тяжкие	Особо тяжкие	Общий итог
2004	816	3 485	7 202	2 445	13 948
2005	1 879	4 252	8 190	2 503	16 824
2006	1 687	5 097	8 764	2 441	17 989
2007	1 810	5 361	8 838	2 395	18 404
2008	1 315	5 450	8 280	2 098	17 143
2009	1 266	5 330	7 696	2 035	16 327
Итого	8 773	28 975	48 970	13 917	100 635

Годовые изменения показателей преступлений по категориям показаны на графике (рис. 3).

Классификация преступлений

Динамика раскрытых преступлений

небольш. тяжести особ. тяжести ср. тяжести тяжких

Рис. 3. Годовая динамика преступлений

Из таблицы 5 и рисунка 3 видно, что годовой удельный вес тяжких преступлений является также доминирующим, однако общая идентичность кривых отличается от сходства кривых зарегистрированных преступлений. Наблюдается некоторое снижение со временем показателей особо тяжких преступлений и преступлений небольшой тяжести. Для установления уровня корреляции проведены расчеты коэффициентов парной корреляции, характеризующих степень тесноты связи рассматриваемых показателей. Результаты расчетов представлены в таблице 6.

Таблица парной корреляции

Таблица 6

	Небольшой тяжести (х 1 )	Средней тяжести (х2)	Тяжкие (х3)	Особо тяжкие (х 4 )
Небольшой тяжести (х1)	1,00	0,43	0,85	0,34
Средней тяжести (х2)	0,43	1,00	0,66	-0,61
Тяжкие (х3)	0,85	0,66	1,00	0,18
Особо тяжкие (х4)	0,34	-0,61	0,18	1,00

Из таблицы 6 следует, что величина коэффициентов парной корреляции варьирует в диапазоне от – 0,61 до 0,85, что соответствует диапазону силы связи от отрицательной корреляции до высокой степени положительной. При этом сильная связь сохраняется между тяжкими преступлениями и остальными категориями, что дает возможность построить модель линейной регрессии и сохранить прежний выбор положений переменных. За критериальную переменную приняты показатели тяжких преступлений, за предикторы – показатели других категорий.

Уравнение регрессии преступлений, дела, материалы по которым закончены расследованием либо разрешены в отчетном году, или предварительно расследованных преступлений в отчетном периоде (C_d) по категориям и по годам имеет вид: Y 3 (x 3 ) = - 2, 993 + 0,056х 1 + 0,943х₂

+ 2,811х4 (5). Из уравнения (5) становится ясно, что вклад каждого из предикторов в общее уравнение является различным. Последовательность вкладов по величине выглядит следующим образом: преступления особо тяжкой категории, затем средней тяжести и небольшой тяжести. Следует отметить, что определенное отличие функции (5) регрессии в изменении положения вклада разных категорий преступлений (от 3 и 4) обусловлено спецификой борьбы с преступностью. Таким образом, статистическая взаимозависимость и взаимообусловленность разных категорий преступлений установлены на основе корреляционнорегрессионного анализа, создающего предпосылки для разработки национальных программ планирования и контроля уровня безопасности и повышения эффективности борьбы с преступностью.