Статистические модели тропосферы на основе базы аэрологических данных

Результаты исследования распросранения радиоволн можно применить в целях разработки радиотехнических систем и для учета текущих условий распространения. В первом случае необходима модель, включающая в себя статистические сведения, что сближает ее с климатологическими исследованиями, а во втором — модель, позволяющая по текущим данным о метеопараметрах оптимизировать (в смысле учета условий распространения) работу радиотехнической системы, что примыкает к проблеме прогнозирования.

Разработаны модели, позволяющие по наземным данным определить вертикальное распределение коэффициента преломления или диэлектрической проницаемости воздуха (например, биэкспоненциальная модель М. А. Колосова [1]). Коэффициент преломления и его градиент определяют скорость распространения радиоволн, вид траектории распространения, флуктуации фазы и амплитуды [2].

СЕЗОННАЯ МОДЕЛЬ ПРИЗЕМНЫХ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТА ПРЕЛОМЛЕНИЯ

При распространении радиоволн в пограничном слое атмосферы существенное влияние на них оказывают неоднородности показателя преломления воздуха N, обусловленные влия нием метеорологических элементов [3]:

4810 e ) T /

N = ⁷⁷⁶ 1 P +

T I

где Т — температура воздуха (K), Р — атмосферное давление (мб), е — упругость водяного пара (мб), 77,6 — постоянная (K/мб), 4810— постоянная (K).

Поля метеоэлементов в пограничном слое атмосферы имеют заметный сезонный ход. Для аналитического описания сезонного хода полей оказывается удобной статистическая модель периодически нестационарного процесса с периодом 12 месяцев, т.е. процесса, у которого все вероятностные характеристики периодически зависят от времени года и поэтому их можно описывать с помощью рядов Фурье. Годовой, сезонный и суточный циклы показателя пре- ломления строятся по оценкам средних многолетних, вычисленных за достаточно длительный период наблюдений. В качестве исходных данных использованы аэроклиматические материалы 27 аэрологических станций Дальнего Востока [4] за десятилетний период (с 1961 по 1970 г.).

Временной ряд значений представляется в виде n /2 I 60o I I 60o I

N ( t ) = N + y A sin l 260_ _u | + B i cos\ 3⁶⁰_it (2) ы I p ) I p )

Здесь N — средняя временного ряда, p — полный период, n — число значений ряда, i — порядковый номер гармоники, t — время, отсчитываемое от начала периода, А_i и B_i — коэффициенты Фурье, получаемые по формулам

A = -Z i_N

f 360o . Л xsinl------it I

L p )

b, = -y i N

Синусные и косинусные составляющие одной гармоники складываются и представляются в виде f 360°,    J

C i = cos l------ ( t - t i ) I ,

I P          )

где

C i = yj ( A ) + B i ²),

P .J Ai I ti =------arctg l — I, i 360o i      L Bi)

P -I ^Ai t = -----arcsin l — 360 o i       ( B_i

.

Здесь C_i — амплитуда i -й гармоники, а t — время максимума i -й гармоники [5].

Гармонический анализ применяется для исследования периодичности хода метеорологических параметров [6]. Задача сводится к тому, чтобы найти амплитуду и фазу основного колебания, некоторого числа его обертонов и на этом основании составить представление о фи- зическом механизме, связывающем причину и следствие.

Гармонический анализ основан на том факте, что любую кривую, имеющую некоторый основной период, можно представить в виде сумм постоянной величины и бесконечного ряда не коррелирующих между собой гармоник. Если число дискретных наблюдений равно N , то число гармоник будет N /2. Последовательное суммирование гармоник со средним x в итоге приводит к аппроксимации исходного ряда.

Дисперсия гармонического колебания i равна о _i = C_i ² / 2 . Последняя гармоника имеет дисперсию C _i ² . Так как все гармоники i не коррелируют между собой, то дисперсия суммы всех гармоник равна сумме дисперсий этих гармоник. Поэтому если известна дисперсия анализируемого ряда о ², то можно оценить вклад любой гармоники в общую дисперсию, который равен C ² /2 о ² или (для последней гармоники) C j / о ² .

В табл. 1 приведены значения средней N _ср, амплитуды и времени максимума трех первых гармоник десятилетнего годового хода N по основным климатическим районам Дальнего Востока.

Приведем примеры гармонического анализа сезонной вариации N (рис. 1 ). На рис. 1 приведен средний десятилетний годовой ход N по ст. Южно -Сахалинск и его гармонический анализ.

Рис. 1. Первая ( ∎ ) гармоника, сумма трех первых гармоник (▲), средний десятилетний годовой ход N (♦) (ст. Южно-Сахалинск).

Таблица 1 Параметры сезонной модели

Район	N ср.	С 1	С 2	С 3	t 1	t 2	t 3
Cубарктический : континент	318.00	1.68	4.94	2.39	0.61	1.35	-1.16
побережье	317.00	1.35	4.65	1.77	3.06	1.47	-1.17
Умеренный : континент	319.00	14.17	12.06	2.47	-2.32	1.38	-0.63
побережье	310.00	6.96	5.81	1.35	-2.44	1.46	-0.35
Приморье	320.00	19.82	10.21	2.38	-2.30	1.54	-0.33
Камчатка	310.00	11.36	4.24	1.52	-2.38	1.68	-0.19
Сахалин	318.00	10.91	4.54	1.50	-2.33	1.45	-2.63
Курилы	316.00	10.89	2.47	0.83	-2.22	2.41	0.37

Своеобразие исследуемого района связано с особенностями воздушных масс, подверженных влиянию материка и Тихого океана. Основные закономерности сезонного хода N следующие:

в субарктических широтах N имеет два максимума: зимой и летом, причем более высокие значения N наблюдаются по континентальным станциям за счет низких температур;

в умеренных широтах отмечен четко выраженный максимум в летний период за счет увеличения влажности.

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ВЕРТИКАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПРЕЛОМЛЕНИЯ

Зависимость индекса преломления от высоты во всей толще тропосферы определяется физико-географическим положением места наблюдения и сезоном года. Экспоненциальная модель дает довольно хорошее представление о среднем распределении показателя преломления в пределах первых 3 км [3]. Преимущество экспоненциальной модели состоит еще в том, что экспонента представляет функцию, удобную для теоретического рассмотрения.

Установлено, что изменение N с высотой h для пограничного слоя атмосферы Дальнего Востока хорошо описывается эмпирической зависимостью вида

N = a ₀ exp a ₁ h .                                                                            (7)

Экспоненциальная зависимость N от высоты подобрана по методу наименьших квадратов [1]:

a i =

nn    n

Z hZ lg hi- n Z hilg Ni i=1 i=1 i=1

lgexp

n

Z hi

i = 1

n

n Z hi

i = 1

lg a 0 = —------ ¹----- —.                                            (9)

• n Z lg N i - a 1 lgexp Z h i i = 1                            i = 1

Параметры экспоненты а ₁ и а ₀ рассчитаны для основных климатических районов Дальнего Востока (табл. 2).

Таблица 2. Параметры экспоненциальной модели распределения N с высотой по Дальнему Востоку

Район	а 0 , N -ед.				а 1 x 10 3
	Зима	Весна	Лето	Осень	Зима	Весна	Лето	Осень
Субарктический : континент	318.40	313.40	322.80	312.10	-1.35	-1.28	-1.30	-1.27
побережье	316.80	313.60	324.40	311.80	-1.32	-1.27	-1.32	-1.26
Умеренный : континент	315.30	305.70	344.80	311.20	-1.31	-1.22	-1.44	-1.27
побережье	307.70	305.20	321.20	304.90	-1.27	-1.23	-1.32	-1.24
Приморье	310.10	306.10	330.70	316.90	-1.25	-1.23	-1.39	-1.35
Камчатка	302.60	305.70	324.80	308.40	-1.21	-1.23	-1.33	-1.26
Сахалин	311.80	311.00	339.60	319.60	-1.25	-1.26	-1.40	-1.27
Курилы	306.60	311.00	331.30	318.60	-1.22	-1.29	-1.34	-1.37

Параметры а ₀ близки к климатическим величинам индекса преломления у подстилающей поверхности и возрастают от зимы к лету и с севера на юг, а в субарктике и в континентальных районах, расположенных южнее 60˚ с.ш. из-за очень низких температур зимой а ₀ увеличивается, что согласуется с выводами в [7]. Пределы изменений а ₀: 302 ^ 344 N -ед.; а 1 : -0,00121 ^ -0,00144.

При использовании экспоненциальной модели на высотах 1–3 км имеет место хорошее согласие наблюдаемых и теоретических данных N .

Наиболее часто для оценки параметров используется метод наименьших квадратов, разработанный Гауссом. Точность аппроксимации может быть оценена по величине вариации

• 5 , % = ⁽Z x L22 X 100 %,                                                        (10)

x ф - x ф где ф — фактическое, р — расчетное значения.

Среднеквадратичное отклонение экспериментальных и расчетных данных составляло не более 1 N -ед., или 0,3 %.

КАРТЫ ИЗОЛИНИЙ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ НАД ТЕРРИТОРИЕЙ ДАЛЬНЕГО ВОСТОКА

Картографирование — один из заключительных этапов обработки радиометеорологической информации. В качестве гипсометрической основы обычно выбирают карты-основы, широко использующиеся в практике географо-геологических исследований. Для основных метеоэлементов в масштабе России достаточно удовлетворительны основы в масштабе

1 : 2500000, а еще лучше 1 : 1000000. Этот масштаб обеспечивает изображение макроклиматических особенностей территории на фоне основных физико-географических факторов в условиях относительно равнинной территории. Для территорий с изрезанным и горным рельефом масштаб основы должен быть увеличен с целью объективизации распределения элементов по высоте и под влиянием крупных частей рельефа (большие долины, плоскогорья), экспозиции и особенностей ландшафта (побережья морей, крупных озер и водохранилищ, долин, рек, высокогорных плато и т.д.). Осуществляется тщательный анализ данных с классификацией станций по условиям местоположений. Особое внимание обращается на данные, отклоняющиеся от преобладающего среднего фона. В распределении характеристик, изменяющихся под влиянием подстилающей поверхности, возможны существенные различия даже на малых расстояниях. В связи с этим при построении карт важно выбрать интервал изолиний. Интервал определяется с таким расчетом, чтобы колебания картографируемого элемента по отдельным станциям укладывались между изолиниями, не превышая двойной средней квадратичной ошибки средних. Проведение изолиний — наиболее важный элемент картографирования [8].

В настоящее время карты изолиний показателя преломления для территории бывшего СССР [9] построены на основе ограниченных материалов, включающих данные 51 станции, заимствованные из работы [10]. Следует отметить, что проведенный в указанной работе пересчет из приземных значений показателя преломления в их вертикальные градиенты, основанный на экспоненциальной модели, дает лишь приближенную характеристику вертикального распределения показателя преломления атмосферы. Из указанных карт невозможно определить сезонные и суточные распределения радиометеорологических параметров.

Построены карты изолиний показателя преломления атмосферы N и его вертикального градиента g_n для территории бывшего СССР по методу линейной интерполяции [11] на основе автоматизированной базы данных. В основу базы данных заложена информация по материалам аэрологических наблюдений за единый десятилетний период (1961–1970 гг.) на 146 станциях аэрологического радиозондирования. Для реализации реляционной модели выбрана система управления базой данных (СУБД) Microsoft FoxPro, которая имеет необходимые программные средства создания, накопления и ведения баз данных, а также диалоговые средства общения с ними. Диалоговый сервис позволяет получить ответы на целый круг вопросов, требующих многократного и многоаспектного анализа большого объема информации. Отличительными его особенностями являются простота понимания и использования языка запросов, возможность построения сложных комбинаций из команд поисков, гибкого манипулирования списками данных. Средства формирования и каталогизации выходных форм для показа результатов поиска освобождают пользователя от многократного составления однообразных таблиц и разработки для этих целей специальных прикладных программ .

По приведенной в [12] методике построены карты изолиний показателей преломления атмосферы и вертикальных градиентов N Дальнего Востока по значениям основных метеоэлементов до 3000 м над уровнем 27 станций аэрологического зондирования. Карты характеризуют пространственное распределение средних значений N и среднеквадратичных отклонений приземных значений показателя преломления в различные времена суток центральных месяцев четырех сезонов года.

Показатели преломления N, так же как определяющие их метеорологические параметры температуры, давления и влажности, подвержены пространственно-временным изменениям. На январской карте (рис. 2) максимальные значения N наблюдаются в континентальных субарктических районах, где проходят изолинии N, окружающие очаг вокруг “полюса холода” в Оймяконе. Зимой в этом районе значения N изменяются от 308 до 328 N-ед. В прибрежных районах проходят изолинии, окружающие очаги над Охотским и Беринговым морями. На режим индекса преломления в Охотском и Беринговом морях основное влияние оказывают физико-географические факторы: огромное влияние материка Евразии при большой вытянуто- сти морей с севера на юг. Изолинии N в большой степени повторяют очертания берегов. Зимой характерно увеличение N в прибрежных районах за счет холодного материка. Значения N в прибрежной и островной зонах меняются в пределах 300 ^ 315 N-ед. На июльской карте максимальные значения N наблюдаются в исследуемой прибрежной полосе. Летом в этом районе значения N изменяются от 310 до 330 N-ед, что обусловлено высокой влажностью воздуха при незначительном повышении температуры.

Рис. 2. Карта изолиний N атмосферы Дальнего Востока.

Построена по средним значениям января.

Из анализа карты распределения g_n по территории Дальнего Востока видно , что в субарктической зоне зимой под влиянием Азиатского антициклона наблюдаются условия повышенной рефракции. В умеренной климатической зоне условия рефракции приближаются к стандартным и изменяются в пределах (4 ^ 6) * 10^-8 м^-1.

ВЫВОДЫ

• 1.    Создана пространственно-временная модель тропосферы Дальнего Востока, включающая в себя модель периодически нестационарных сезонных изменений радиометеорологических параметров и экспоненциальную модель зависимости индекса преломления от высоты.

• 2.    Построены карты изолиний N и g_n по 27 станциям аэрологического зондирования Дальнего Востока для всех сроков радиозондирования атмосферы и основных сезонов года.