Статистическое исследование расхода топлива на обслуживание инфраструктуры транспорта

Автор: Баглаев Сергей Игоревич

Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Философия @vestnik-bsu

Статья в выпуске: 9, 2011 года.

Бесплатный доступ

Статья посвящена статистическому исследованию, проведенному в 2006-2011, которое было посвящено определению статистических закономерностей расхода топлива на обслуживание инфраструктуры транспорта.

Прогноз расхода топлива, обслуживание инфраструктуры, транспорт, статистика

Короткий адрес: https://sciup.org/148180519

IDR: 148180519

Текст научной статьи Статистическое исследование расхода топлива на обслуживание инфраструктуры транспорта

Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта является важным условием модернизации, перехода на инновационный путь развития и устойчивого роста экономики, способствует созданию условий для обеспечения лидерства России в мировой экономической системе.

Автором статьи ведутся разработки информационных систем для ОАО «Российские железные дороги». Стратегическими целями компании являются:

• увеличение масштаба транспортного бизнеса;
• повышение производственно-экономической эффективности;
• повышение качества работы и безопасности перевозок;
• глубокая интеграция в Евроазиатскую транспортную систему;
• повышение финансовой устойчивости и эффективности.

Одним из факторов, влияющим на повышение производственно-экономической эффективности, является обеспеченность функционирования железнодорожного транспорта информационными системами. Создание вычислительного и экспериментального аппарата, позволяющего осмыслить данные об эксплуатации железнодорожного транспорта, представляет интерес с научной точки зрения.

В статье описывается статистическое исследование, проведенное в 2006 – 2011 гг. для формирования научно-обоснованного подхода к разработке модуля «Учет топлива».

Предметная область

Специальный самоходный подвижной состав (ССПС) - железнодорожный подвижной состав (дрезины, автомотрисы, самоходные машины, автономные снегоуборочные поезда, самоходные путеукладчики, самоходные щебнеочистительные машины) для обслуживания устройств и оборудования железных дорог: пути, контактной сети и устройств энергоснабжения, устройств связи централизации и блокировки. ССПС с пассажирскими кабинами также используются и для перевозки людей к местам проведения работ.

Иркутским информационно-вычислительным центром (ИрИВЦ) была разработана автоматизированная система контроля процесса эксплуатации специального самоходного подвижного состава и допуска бригад к работе (АСУ ССПС). Целями создания системы являются:

- оптимизация ввода в систему маршрутного листа самоходного и несамоходного специального подвижного состава и учета его работы;
- расширение набора и оптимизация состава аналитических и справочных форм;
- повышение качества обработки данных по расходу топлива, детализация анализа использования топливно-энергетических ресурсов специальным самоходным подвижным составом, развитие системы нормирования расхода топлива.

Предприятия, эксплуатирующие ССПС, обязаны контролировать расход топливо-смазочных материалов по целевому назначению. Анализ расхода топлива машинами выполняется в соответствии с

«Методикой планирования и нормирования расхода топлива для специального подвижного состава в ОАО «РЖД», утвержденной распоряжением №2464р от 28.12.07г.

В АСУ ССПС реализована подсистема «Учет топлива», которая позволяет:

• проводить автоматический учет расхода топлива;
• осуществлять анализ расхода топлива на маршруте (расчет фактического расхода в сравнении с нормативными величинами);
• контролировать текущий расход топлива с информированием в статистических формах о перерасходе;
• генерировать статистические отчетные формы, позволяющие контролировать расход топлива по различным позициям (за период, по предприятию, службе, машине, по машинисту и т.д.)

Статистическое исследование

Получение первичной информации

Формирование первичной статистической информационной базы проводилось по фактическому расходу топлива и дальности маршрута. Для этого было организовано статистическое наблюдение за этими показателями. Под наблюдением находились единицы ССПС предприятий железнодорожного транспорта Восточно-Сибирской железной дороги, обслуживающие инфраструктуру (путь, контактная сеть, сигнализация и связь и др.). Целью наблюдения являлся сбор данных о расходе топлива и дальности маршрутов. Сбор данных велся на основании первичных документов учета, а также на основании статистической отчетности, предоставляемой предприятиями – единицами наблюдения. Первичным документом учета являлся маршрутный лист утвержденной формы. Во время проведения статистического исследования давались рекомендации по совершенствованию заполнения маршрутного листа. Например, был установлен логический контроль на ввод пустых значений в поля «Остаток при выезде», «Остаток при возврате».

Первичная сводка информации

Вся информация, заносящаяся в АСУ ССПС, хранится в базе данных, реализованной в среде СУБД Oracle.

При помощи запросов, написанных на структурированном языке запросов SQL, из БД извлечена статистическая информация, нужная для оптимизационной модели. Информация отобрана с учетом человеческого фактора, т.к. человек заполняет маршрутные листы, есть вероятность ввода некорректных данных. Учитывая это, при отборе статистических данных были исключены маршрутные листы:

• с незаполненными полями о топливе;
• с фактическим расходом топлива, превышающим норму расхода более чем в 1,5 раза;
• ССПС использовался для перевозки топлива на другую машину;
• дальность маршрута превышает 624 километра, т.к. длительность маршрута не может превышать 12 часов, а средняя скорость движения ССПС – 52 км/ч.

Получены следующие результаты:

1. Статистические данные по расходу топлива в месяц за каждый маршрут за период 2006-2010 гг.
2. Статистические данные по дальности каждого маршрута в месяц за период 2006-2010 гг.
3. Статистические данные по количеству маршрутов в месяц за период 2006-2010 гг.

Итоговые расчеты данных за месяц по расходу топлива приведены в таблице 1.

Таблица 1

Расход топлива за месяц

		2010	2009	2008	2007	2006
л S3 S ч в я о 05 Н о 2 © 2	Январь	185003	124911	98900	109043	98037
	Февраль	219517	123373	131317	106211	104155
	Март	229608	164975	119667	123588	132326
	Апрель	210003	245435	118893	112048	122214
	Май	287431	295893	96336	119767	126101
	Июнь	313714	312229	103268	119225	118793
	Июль	300875	322042	116950	133211	117488
	Август	309194	278838	115700	131532	134104
	Сентябрь	324248	274027	126617	120506	128000
	Октябрь	325033	274607	113308	135436	138408

Ноябрь	276081	182842	103426	129970	121685
Декабрь	286383	230605	136207	134971	128504

Анализ первичных данных

Гамма-распределение

Гамма распределение – это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений.

Плотность гамма-распределения имеет вид:

^^^B ^^^^^_ fx (x, k, Л) = <

x^k "1 — e , x > 0

Л Г ( k ) ,

[ 0, x < 0

где k является параметром формы, λ – параметром масштаба; Г(k) – гамма-функция.

Г ( k) = J x^k " 1 e " ^xdx .

На рис. 1 представлены графики функции плотности гамма-распределения в зависимости от параметра формы k.

Рис. 1 Функция плотность гамма-распределения в зависимости от параметра k

Проверка гипотезы

Визуальный анализ гистограмм (например, рис. 2) позволяет выдвинуть предположение, что анализируемая выборка извлечена из генеральной совокупности, имеющей гамма-распределение или близкое к нему распределение. Гамма-распределение наиболее адекватно для описания спроса в экономико-математических моделях управления запасами (логистики) [1]. Гипотеза Н 0 : анализируемая выборка «расход топлива» подчиняется гамма-распределению.

Рис. 2. Плотность распределения расхода топлива за январь 2010г.

Проверим гипотезу Н ₀ при уровне значимости а =5% посредством критерия согласия Колмогорова-Смирнова, т.к. объемы выборок велики.

Критерий предназначен для сопоставления двух распределений: эмпирического с теоретическим.

Гипотеза Н ₀ принимается, если эмпирическое значение критерия Кэмп меньше критического Ккрит.

К крит = ^1.6 3/^, где N — количество элементов в выборке.

К эмп рассчитаем с помощью модуля Distribution Fitting в среде пакета STATISTICA.

Результаты расчетов К крит и К эмп для выборки расхода топлива по месяцам за период 2006-2010гг. приведены в таблице 2.

Таблица 2

Значение К крит и К эмп для выборки расхода топлива

	2010		2009		2008		2007		2006
	К эмп	К крит	К эмп	К крит	К эмп	К крит	К эмп	К крит	К эмп	К крит
Январь	0,02	0,04	0,07	0,05	0,04	0,05	0,04	0,05	0,05	0,05
Февраль	0,03	0,04	0,04	0,05	0,05	0,05	0,04	0,05	0,04	0,06
Март	0,03	0,03	0,07	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,04	0,05
Апрель	0,03	0,03	0,04	0,04	0,04	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05
Май	0,03	0,03	0,04	0,04	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05
Июнь	0,03	0,03	0,04	0,04	0,05	0,05	0,05	0,05	0,04	0,05
Июль	0,03	0,03	0,04	0,04	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05
Август	0,03	0,03	0,04	0,04	0,05	0,05	0,04	0,05	0,04	0,05
Сентябрь	0,03	0,03	0,04	0,04	0,05	0,05	0,04	0,05	0,04	0,05
Октябрь	0,03	0,03	0,04	0,04	0,05	0,05	0,04	0,05	0,03	0,05
Ноябрь	0,05	0,03	0,04	0,04	0,05	0,05	0,03	0,05	0,03	0,05
Декабрь	0,03	0,03	0,04	0,04	0,04	0,05	0,05	0,05	0,03	0,05

Вывод: в 95% гипотеза Н ₀ принимается. Расчет параметров гамма-распределения k – параметр формы, k>0;

λ – параметр масштаба, λ>0.

Проведем расчет основных параметров гамма-распределения с помощью функции GAMFIT в среде пакета MATLAB.

Результаты расчетов параметров k и λ для выборки расхода топлива по месяцам за период 20062010 гг. приведены в таблице 3.

Таблица 3

Значения параметров k и λ для выборки расхода топлива

	2010		2009		2008		2007		2006
	k	λ	k	λ	k	λ	k	λ	k	λ
Январь	1,9	55,0	1,6	78,2	2,3	43,0	2,2	52,5	1,9	57,7
Февраль	2,2	47,9	1,8	70,8	2,1	52,4	2,3	48,6	2,0	60,4
Март	2,3	41,8	1,8	72,7	2,1	49,0	2,5	46,1	2,0	61,2
Апрель	2,3	38,2	2,3	38,2	2,0	44,4	2,3	48,9	1,8	62,8
Май	1,9	49,4	1,7	70,9	2,0	41,1	2,1	53,4	1,8	68,8
Июнь	1,9	50,0	1,8	66,5	1,8	57,9	2,1	58,2	2,2	48,0
Июль	1,9	52,7	1,7	67,0	2,0	49,4	2,0	58,1	2,6	41,1
Август	2,0	50,4	0,8	60,9	1,9	52,3	2,2	50,2	2,4	46,2
Сентябрь	2,0	51,2	1,7	65,5	1,9	53,4	2,2	49,9	2,3	48,0
Октябрь	1,8	57,3	1,8	64,7	1,9	56,8	2,0	55,8	2,1	52,3
Ноябрь	2,2	41,8	2,1	49,1	1,9	56,8	2,4	44,8	2,1	51,4

Прогнозирование

Прогноз на основе экстраполяции тренда.

Построим для значений расхода топлива за 2009 г. линейный тренд с прогнозом на следующие

Рис. 3. Линейный тренд для 2010 г. и 2009 г. с прогнозом на 2010 г.

По графикам видно, что прогноз на 2010 г. по 2009 г. – резкое уменьшение расхода топлива, коэффициент прироста равен -2,2773. Однако линейный тренд на основе реальных значений расхода топлива за 2010 г. значительно отличается от линейного тренда на основе расхода топлива за 2009 г., коэффициент прироста в 2010 г. равен -0,2255. Следовательно, прогноз на основе экстраполяции тренда по предыдущему году не может являться достоверным.

Сделаем прогноз на 2011 г. на основе экстраполяции тренда по данным за 2009 и 2010 гг. Линия тренда – полином второй степени (рис. 4).

Рис. 4. Полиномиальный тренд второй степени для 2009-2010гг. с прогнозом на 2010г.

По графику (рис. 4) видно, что в 2009г. и начале 2010г. происходит уменьшение расхода топлива, далее происходит стабилизация и в 2011г. ожидается повышение расхода топлива.

Рассчитаем значения расхода топлива на 2009-2010г. по уравнению тренда:

y = 0.0835 x ² - 3.5801 x + 135.28

Рассчитанные значения приведены в таблице 4.

Таблица 4

Рассчитанные значения на основе уравнения линии тренда для расхода топлива в месяц на 2009-2010 гг.

	2010	2009
Январь	102,85	131,78
Февраль	101,52	128,45
Март	100,37	125,29
Апрель	99,37	122,30
Май	98,55	119,47
Июнь	97,89	116,81
Июль	97,40	114,31
Август	97,08	111,98
Сентябрь	96,92	109,82
Октябрь	96,93	107,83
Ноябрь	97,11	106,00
Декабрь	97,45	104,34

На основе уравнения тренда дается точечная оценка прогноза. Однако наиболее надежный прогноз предполагает оценку его в интервале, т.к тренд характеризует лишь тенденцию, а уровни временного ряда содержат случайную компоненту. Наличие ее, а также возможная ошибка параметров тренда учитываются в доверительном интервале прогноза.

В основе расчета доверительного интервала прогноза лежит показатель колеблемости уровней динамического ряда относительно тренда (Sy). Колеблемость уровней динамического ряда относительно тренда определяется формулой:

S y

Z ( y - y )² n - m - 1

где y – фактические значения расхода топлива; ŷ – рассчитанные значения расхода топлива на основе уравнения линии тренда; n- длина интервала; m- число параметров в уравнении тренда (без свободного члена).

Рассчитаем Sy:

S y

∑ 421

24 - 2 - 1

= 4.48

Доверительный интервал для тренда составит:

yˆ ±tαSy , где tα – табличное значение критерия Стьюдента.

При α=0,05 и числе степеней свободы 21, tα=2,08. Доверительный интервал для тренда равен: yˆ±4.48⋅2.08, или yˆ ±9.31.

Рассчитаем доверительный интервал для расхода топлива на каждый месяц 2009-2010 гг. (табл. 5).

Таблица 5

Доверительный интервал для расхода топлива на каждый месяц на 2009-2010 гг.
		прогноз на 2010			прогноз на 2009
		Лев. Гр.	Мат.о.	Прав. Гр.	Лев. Гр.	Мат.о.	Прав. Гр.
	Январь	93,54	102,85	112,16	122,47	131,78	141,10
	Февраль	92,21	101,52	110,84	119,14	128,45	137,77
	Март	91,05	100,37	109,68	115,98	125,29	134,61
	Апрель	90,06	99,37	108,69	112,98	122,30	131,61
	Май	89,24	98,55	107,86	110,15	119,47	128,78
	Июнь	88,58	97,89	107,21	107,49	116,81	126,12
	Июль	88,09	97,40	106,72	105,00	114,31	123,62
	Август	87,76	97,08	106,39	102,67	111,98	121,30
	Сентябрь	87,61	96,92	106,24	100,51	109,82	119,14
	Oктябрь	87,62	96,93	106,25	98,51	107,83	117,14
	Ноябрь	87,80	97,11	106,42	96,69	106,00	115,32
	Декабрь	88,14	97,45	106,77	95,03	104,34	113,66

На рис. 5 изображены графики реальных и спрогнозированных средних значений расхода топлива в месяц за 2009 и 2010 гг. соответственно.

Рис. 5. Графики реальных и спрогнозированных средних значений расхода топлива в месяц за 2009г.

Сравнив прогнозируемые значения расхода топлива с реальными, видим, что прогноз на 2009 г. совпал с реальными значениями на 100%. В 2010 г. в доверительный интервал не попало минимальное значение расхода топлива в 2010 г. – апрель. На основе полученных данных можно сделать вывод, что прогноз на основе экстраполяции тренда за предыдущие 2 года дает эффективность 96%, следовательно, является лучшим и на основе его можно сделать прогноз на 2011 г.

Рассчитаем прогнозируемые значения на 2011 г. по уравнению тренда и доверительный интервал. Рассчитанные значения приведены в таблице 6.

Таблица 6

Рассчитанные значения на основе уравнения линии тренда для расхода топлива в месяц на 2011 г.

	2011
	Лев. Гр.	Мат.о.	Прав. Гр.
Январь	85,28	97,97	110,65
Февраль	85,96	98,64	111,32
Март	86,81	99,49	112,17
Апрель	87,82	100,50	113,18
Май	89,00	101,68	114,36
Июнь	90,35	103,03	115,71
Июль	91,86	104,54	117,22
Август	93,54	106,22	118,90
Сентябрь	95,39	108,07	120,75
Октябрь	97,40	110,08	122,76
Ноябрь	99,58	112,26	124,94
Декабрь	101,93	114,61	127,29

Найден прогнозируемый доверительный интервал. Чтобы знать, сколько нужно закупить топлива, найдем прогнозируемые значения расхода топлива в зависимости от количества поездок. Для этого воспользуемся данными соответствующих таблиц.

p, = (y ± 9.31)ki.

Итоговый прогноз расхода топлива на 2011представлен в таблице 7.

Таблица 7

Итоговые прогнозируемые значения для расхода топлива в месяц на 2011 г.

	2011
	Лев. Гр.	Расход	Прав. Гр.
Январь	282405	324396	366387
Февраль	290733	333621	376509
Март	299732	343518	387303
Апрель	309440	354122	398804
Май	319892	365471	411050
Июнь	331122	377598	424074
Июль	343167	390540	437913
Август	356061	404331	452601
Сентябрь	369841	419008	468175
Октябрь	384541	434605	484669
Ноябрь	400197	451159	502120
Декабрь	416845	468704	520562

Прогнозируемые значения найдены. В 2011 г. ожидается равномерный рост расхода топлива. Это видно на рис. 6.

. .

г.

На основе прогноза можно сделать вывод, что на каждый месяц потребуется закупить в интервале pi±γ топлива.

Заключение

В статье было описано статистическое исследование расхода топлива на облуживание инфраструктуры транспорта. Целью исследования было установить характер закона распределения и спрогнозировать расход топлива. Установлено, что расход топлива подчиняется гамма-распределению. Сделан прогноз расхода топлива.

Статья научная