Stochastic Leontieff-type equations with multiplicative effect in spaces of complex-valued «noises»
Автор: Shestakov A.L., Sagadeeva M.A.
Рубрика: Краткие сообщения
Статья в выпуске: 4 т.7, 2014 года.
Бесплатный доступ
We consider a Leontieff-type stochastic equation, that is, a system of differential equations implicit with respect to the time derivative in the spaces of random processes. The concepts previously introduced for the spaces of differentiable «noise» using the Nelson-Gliklikh derivative carry over to the case of complex-valued «noise»; in addition, the right-hand side of the equation is subject to multiplicative effect of a special form. We construct a solution to the Showalter-Sidorov problem for Leontieff-type equations with multiplicative effect of a complex-valued process of special form. Aside from the introduction and references, the article consists of two parts. In the first part we carry over various concepts of the space of real-valued differentiable «noise» to the complex-valued case. In the second part we construct a Showalter-Sidorov solution to a Leontieff-type equation with multiplicative effect of a complex-valued process of special form. The list of references is not intended to be complete and reflects only the authors'' personal preferences.
Leontieff-type equations, multiplicative effect, wiener process, nelson-gliklikh derivative, space of complex-valued "noises", "white noise"
Короткий адрес: https://sciup.org/147159289
IDR: 147159289 | DOI: 10.14529/mmp140412
Список литературы Stochastic Leontieff-type equations with multiplicative effect in spaces of complex-valued «noises»
- Arato, M. Linear Stochastic Systems with Constant Coefficients. A Statistical Approach/M. Arato. -Berlin; Heidelberg; N.-Y.: Springer, 1982.
- Gliklikh, Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics/Yu.E. Gliklikh. -London; Dordrecht; Heidelberg; N.-Y.: Springer, 2011.
- Da Prato, G. Stochastic Equations in Infinite Dimensions/G. Da Prato, J. Zabczyk. -Cambridge: Cambridge University Press, 1992.
- Замышляева, А.А. Стохастическая математическая модель ионно-звуковых волн в плазме/А.А. Замышляева//Естественные и технические науки. -2013. -№ 4. -С. 284-292.
- Загребина, С.А. Линейные уравнения соболевского типа с относительно p-ограниченными операторами и аддитивным белым шумом/С.А. Загребина, Е.А. Солдатова//Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. -2013. -№ 1. -С. 20-34.
- Свиридюк, Г.А. Динамические модели соболевского типа с условием Шоуолтера -Сидорова и аддитивными шумами/Г.А. Свиридюк, Н.А. Манакова//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2014. -Т. 7, № 1. -C. 90-103.
- Melnikova, I.V. Abstract Stochastic Equations II. Solutions in Spaces of Abstract Stochastic Distributions/I.V. Melnikova, A.I. Filinkov, M.A. Alshansky//J. of Mathematical Sciences. -2003. -V. 116, N 5. -P. 3620-3656.
- Шестаков, А.Л. О новой концепции белого шума/А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк//Обозрение прикладной и промышленной математики. -2012. -Т. 19, № 2. -С. 287.
- Шестаков, А.Л. Динамические измерения в пространствах «шумов»/А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк, Ю.В. Худяков//Вестник ЮУрГУ. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. -2013. -Т. 13, № 2. -С. 4-11.
- Шестаков, А.Л. Численное решение задачи оптимального измерения/А.Л. Шестаков, А.В. Келлер, Е.И. Назарова//Автоматика и телемеханика. -2012. -№ 1. -С. 107-115.
- Shestakov, A. Reconstruction of a Dynamically Distorted Signal with Respect to the Measuring Transducer Degradation/A. Shestakov, G. Sviridyuk, M. Sagadeeva//Applied Mathematical Sciences. -2014. -V. 8, N 41-44. -P. 2125-2130.
- Келлер, А.В. Численное решение задач оптимального и жесткого управления для одной нестационарной системы леонтьевского типа/А.В. Келлер, М.А. Сагадеева//Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. -2013. -Т. 32, № 19 (162). -С. 57-66.
- Nelson, E. Dynamical Theories of Brownian Motion/E. Nelson. -Princeton: Princeton University Press, 1967.
