Стратегическая рефлексия в матричных играх

Стратегическая рефлексия в матричных играх

Автор: Воробьев Альберт Анатольевич, Данеев Алексей Васильевич

Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc

Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление

Статья в выпуске: 6-1 т.19, 2017 года.

Бесплатный доступ

Практическое применение матричных игр исторически существенно ограничивается принципиальной невозможностью в большинстве случаев реализации несовместных смешанных стратегий. С целью расширения области применения результатов решения матричных игр в статье разработана новая классификация игр двух лиц с нулевой суммой и конечным числом стратегий. Показаны практические трудности реализации решений теоретико-игровых моделей конфликтных ситуаций типа «оборона-нападение» в смешанных стратегиях. Для матричных игр этого класса на основе проведенных экспериментальных исследований сформулированы правила целенаправленного улучшения решений на основе применения стратегической рефлексии. Для итеративного метода Брауна-Робинсон решения матричных игр исследовано применение показателя оценивания точности результата непосредственно в ходе итеративного процесса.

Еще

Итеративный метод, конфликтная ситуация, матричные игры, статистические игры, улучшение стратегий

Короткий адрес: https://sciup.org/148205381

IDR: 148205381

Список литературы Стратегическая рефлексия в матричных играх

  • Губанов Д.А., Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства . М.: Издательство физико-математической литературы, 2010. 228 с.
  • Michalak T., Rahwan T., Skibski O., Wooldridge M. Defeating Terrorist Networks with Game Theory//IEEE Intelligent Systems, vol. 30, no. 1, 2015, pp. 53-61.
  • Торопов Б.А., Тагиров З.И. Модели террористических сетей и теоретико-игровой подход к оценке центральности их участников//Вопросы безопасности. 2016. № 6. С. 77-89.
  • Weibull J. Evolutionary Game Theory. Cambridge: MIT Press, 1995.
  • Васин А.А. Некооперативные игры в природе и обществе. М.: МАКС Пресс. 2005. 412 с.
  • Suriya Sh. Kumacheva, Elena A. Gubar. Evolutionary model of tax auditing//Contributions to Game Theory and Management, 2015, Volume 8, 164-175.
  • Wang, Min. Mathematical and statistical models in evolutionary game theory, 2015, Graduate Theses and Dissertations, 14449. URL: http://lib.dr.iastate.edu/etd/14449 (дата обращения 15.04.2017)
  • Новиков Д.А. Модели стратегической рефлексии//Автоматика и телемеханика. 2012. № 1. С. 3 -18.
  • Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексия и управление: математические модели. М.: Издательство физико-математической литературы. 2013. 412 с.
  • Algorithmic Game Theory/Eds. Nisan N., Roughgarden T., Tardos E., and Vazirani V. N.Y.: Cambridge University Press, 2009. 776 p.
  • Mansour Y. Computational Game Theory. Tel Aviv: Tel Aviv University, 2003. 150 p.
  • Robert Adkins. Algorithmic Game Theory. Final Report for CMSC451 Honors Option. Fall 2015, 13 p.
  • Roth A.E. Game Theory as a Tool for Market Design. Game Practice//Contributions from Applied Game Theory. Theory and Decision Library. 2000. Vol. 23. P. 7-18. ( ) DOI: 10.1007/978-1-4615-4627-6_2
  • Горяшко А.П. Теория игр: от анализа к синтезу. Обзор результатов//Электронный журнал Cloud of Science. 2014. T. 1. № 1. С. 112-154. URL: http://cloudofscience.ru (дата обращения 15.04.2017).
  • Dechenaux E., Kovenock D., Sheremeta R.M. A Survey of Experimental Research on Contests, All-Pay Auctions and Tournaments//Experimental Economics. 2015. Vol. 18, No. 4. P. 609-669.
  • Bocharov P., Goryashko A., Nikulchev E.V. Partition Games as Contests: Numerical Simulation Results//Applied Mathematical Sciences. 2015. Vol. 9, No. 104. P. 5149-5167.
  • Шубик Мартин. Настоящее и будущее теории игр//Математическая теория игр и ее приложения. 2012. Т. 4. № 1. С. 93-116.
  • Widger J. and Grosu D. Computing Equilibria in Bimatrix Games by Parallel Support Enumeration. In Proceedings of the 2008 international Symposium on Parallel and Distributed Computing (July 01-05, 2008). ISPDC. IEEE Computer Society. Washington, DC, 2008. Р. 250-256.
  • Нестеренко М.Ю., Кириллов А.С. Разработка и анализ высокопроизводительного параллельного алгоритма решения кооперативных игр сведением к биматричным играм//Бюллетень Оренбургского научного центра УрО РАН (электронный журнал). 2014. № 2.
  • Данилов Н.Н. Динамические матричные игры. Обоснование применения принципа минимакса в классе чистых комбинированных стратегий//Вестник КемГУ. 2012. № 2 (50). С. 42-48.
  • Данилов Н.Н. Математическая модель менеджмента в условиях неопределенности в форме динамической игры с природой//Вестник КемГУ. 2012. № 3 (51). С. 110-114.
  • Сигал А.В. Игровые модели принятия решений с учетом риска//Проблемы анализа риска. 2012. Т. 9. № 4. С. 54-64.
  • Корепанов В.О., Новиков Д.А. Рефлексивная игра полковника Блотто//Системы управления и информационные технологии. № 47 (1). 2012. С. 55-62.
  • Берднова Е.В., Корсунов В.П., Самышин А.В. Математическое моделирование продуктов питания для здорового образа жизни методом матричного структурирования//Аграрный научный журнал. 2016. № 2. С. 44-47.
  • Калиниченко Е.Ф., Кузнецова С.А., Ярыш В.А. Матричные игры//Комплексные проблемы развития науки, образования и экономики региона. 2012. № 1. С. 161-166.
  • Малолетко А.Н., Малолетко Н.Е. Обеспечение экономической безопасности предприятий гостиничного бизнеса с применением теории игр//Инновационное развитие экономики. 2013. № 6 (17). С. 121-124.
  • Павлова Т. А., Уварова М.Н. Матричные игры как метод решения экономических задач//Ресурсосберегающие технологии при хранении и переработке сельскохозяйственной продукции. 2016. С. 38-42.
  • Пуртов А.М., Чанышев О.Г. Имитация матричных игр как метод анализа практических стратегий принятия решения//Омский научный вестник. 2013. № 1 (117). С. 229-233.
  • Гасс С. Путешествие в Страну Линейного программирования. М.: Мир. 1971. 176 с.
  • Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972. 00552 с.
  • Borel E. La theorie du jeu les equations integrales a noyau symetrique. // Computes Rendus del Academie. 1921. Vol. 173. No.19. P. 1304-1308 (English translation by Savage L.: The Theory of Play and Integral Equations with Skew Symmetric Kernels // Econometrica, 1953. Vol. 21. No. 1. P. 97-100.
  • Roberson B. The Colonel Blotto game//Economic Theory. 2006. Vol. 29. No. 1. P. 1-24. ( ) DOI: 10.1007/s00199-005-0071-5
  • Воробьев А.А. Теоретико-игровой подход к оцениванию качества системы защиты информации от несанкционированного доступа в автоматизированных системах//Информатика -машиностроение. 1999. № 3. С. 12-17.
  • Таха Хемди А. Введение в исследование операций. М.: Издательский дом «Вильямс». 2005. 912 с.
  • Brown G.W. Iterative Solutions of games by fictitious play, Activity Analisys of Production and Allocation, ed. By Koopmans, Cowles Commission for Research in Economics Monograph, №13, Wiley, New York, 1951.
  • Shapiro H.N. Note on a computation method in the theory of games. Comm. Pure and Appl. Math. 11, 4, 1958.
  • Воробьев А.А. Практические методы принятия решений в конфликтных ситуациях с неполной информацией//Информатика -машиностроение. 1999. № 4. С. 22-25.
  • Зубов А.Ю. Решение некоторых классов матричных игр//Прикладная дискретная математика. 2016. № 4 (34). С. 17-37.
  • Чижонков Е.В. Многоуровневый метод решения больших матричных игр//Вычислительные методы и программирование. 2009. Т. 10. С. 327-339.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp