Строение бесконечной силовской подгруппы в некоторых группах Шункова

Изучаются группы, введенные В. П. Шунковым в 1975 г., и названные в его честь группами Шункова в 2000 г. Используется методика исследования бесконечных групп, разработанная в красноярской школе по теории групп. Цель работы - установить строение бесконечной силовской 2-подгруппы в группе Шункова, не обладающей почти слойно конечной периодической частью, когда в группе нормализатор любой конечной нетривиальной подгруппы обладает почти слойно конечной периодической частью. Доказано, что если некоторая силовская 2-подгруппа такой группы бесконечна, то она является расширением квазициклической 2-группы при помощи обращающего автоморфизма. Этот результат найдет применение при изучении бесконечных групп с условиями конечности. Строение искомой бесконечной силовской 2-погруппы полностью установлено.