Существование колебательных режимов динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями
Автор: Дружинина Ольга Валентиновна, Петрова Светлана Николаевна
Журнал: Инженерные технологии и системы @vestnik-mrsu
Рубрика: Качественная теория дифференциальных уравнений
Статья в выпуске: 4, 2010 года.
Бесплатный доступ
Описан геометрический подход к нахождению колебательных режимов, возникающих в динамических системах, описываемых обыкновенными многомерными дифференциальными уравнениями. Установленная теорема о существоваг нии колебательного режима базируется на использовании функций Ляпунова-Немыцкого.
Короткий адрес: https://sciup.org/14719579
IDR: 14719579
Список литературы Существование колебательных режимов динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями
- Афанасьев А. П. Устойчивость по Пуассону в динамических и непрерывных периодических системах/А. П. Афанасьев, С, М. Дзюба. -М.: Изд-во ЛКИ, 2007. -240 с.
- Блинчевский В. С. Существование периодических решений у одной автономной системы п дифференциальных уравнений/В. С. Блинчевский j j Мат. сб. -1960. -Т. 50, № 1. -С. 117-126.
- Боголюбов Н. Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний/Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. -М.: Физматгиз, 1958. -605 с.
- Крылов Н. М. Новые методы нелинейной механики в их применении к изучению работы электронных генераторов/Н. М. Крылов, Н. Н. Боголюбов. -М.; Л.: ОНТИ, 1934. -244 с.
- Немыцкий В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений/В. В. Немыцкий, В. В. Степанов. -М.; Л.: Гостехиздат, 1949. -550 с.
- Немыцкий В. В. Метод вращающихся функций Ляпунова для разыскания колебательных режимов/В. В. Немыцкий//ДАН СССР. -1954. -Т. 97, К® 1. -С. 33-36.
- Немыцкий В. В. О некоторых методах качественного исследования «в большом» многомерных автономных систем/В. В. Немыцкий//Труды ММО. -1956. -Т. 5. -С. 455-482.
- Немыцкий В. В. Некоторые современные проблемы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений/В. В. Немыцкий//УМН. -1965. -Т. 20, вып. 4. -С. 3-32.
Статья научная
