Качественная теория дифференциальных уравнений. Рубрика в журнале - Инженерные технологии и системы
Асимптотические свойства решений функционально-дифференциальной системы
Статья научная
Распространяется теорема Йосидзавы - Jla Салля об асимптотической устойчи-вости на системы функционально-дифференциальных уравнений общего вида.
Бесплатно
Вывод нелинейного объекта третьего порядка на заданное движение
Статья научная
Работа посвящена синтезу программного управления для нелинейного объекта управления с целью вывода его на заданную траекторию. В основе синтеза лежит решение задачи оптимального по быстродействию управления, с помощью которого осуществляется поэтапный перевод объекта на заданное движение.
Бесплатно
О развитии второго метода Ляпунова качественного исследования в целом динамических систем
Статья научная
В настоящей статье обсуждаются результаты качественного исследования в целом динамических систем. Охарактеризованы некоторые перспективы применения указанных результатов для изучения математических моделей естествознания и техники. Рассмотрены вопросы об устойчивости и об условиях существования притягивающих и отталкивающих областей силового поля.
Бесплатно
О распространении метода Фроммера на многомерные аналитические дифференциальные системы
Статья научная
В статье рассмотрена конструкция ньютоновой диаграммы показателей степеней аналитической дифференциальной системы. С помощью указанной диаграммы метод Фроммера исследования двумерной системы обобщен на многомерные аналитические дифференциальные системы.
Бесплатно
Об одном способе приближения области асимптотической устойчивости дифференциально-разностных систем
Статья научная
В статье рассмотрена нелинейная стационарная система дифференциальноразностных уравнений с одним запаздыванием. Найдено приближение решения дифференциально-разностной системы решением разностной системы уравнений. На основе полученных оценок построено приближение области асимптотической устойчивости системы с запаздыванием. Предложены способы описания области асимптотической устойчивости дифференциально-разностной системы. Приведен иллюстративный пример. На основе полученных оценок построено приближение области асимптотической устойчивости системы с запаздыванием в функциональном пространстве.
Бесплатно
Об устойчивости линейных систем относительно части переменных
Статья научная
Даны условия устойчивости относительно части переменных линейных автономных систем дифференциальных уравнений, линейных дискретных систем и линейных систем с отклоняющимся аргументом.
Бесплатно
Равномерная ограниченность систем сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений
Статья
Бесплатно
Статья научная
Описан геометрический подход к нахождению колебательных режимов, возникающих в динамических системах, описываемых обыкновенными многомерными дифференциальными уравнениями. Установленная теорема о существоваг нии колебательного режима базируется на использовании функций Ляпунова-Немыцкого.
Бесплатно
Статья научная
Исследуются условия равномерной диссипативности и перманентности дискретной модели популяционной динамики. Предполагается, что параметры рассматриваемой системы могут переключаться с одного набора значений на другой. Для подсистем, составляющих гибридную систему, строится общая функция Ляпунова, с помощью которой условия равномерной диссипативности и перманентности сводятся к условиям разрешимости системы линейных матричных неравенств специального вида. Получены оценки области диссипативности и времени попадания решений в эту область.
Бесплатно
Устойчивость движения относительно части переменных непрерывно-дискретной системы
Статья научная
Рассматривается вопрос о сведении задачи об устойчивости движения относительно части переменных непрерывно-дискретной системы к задаче об устойчивости движения по всем переменным для некоторой вспомогательной системы.
Бесплатно
Статья научная
В статье получены достаточные условия сохранения устойчивого фокуса системы дифференциальных уравнений при дискретизации методом Эйлера на границе области устойчивости.
Бесплатно
