Связь теоремы Лиувилля с устойчивостью движения нелинейных систем дифференциальных уравнений
Автор: Рудых Геннадий Алексеевич, Киселевич Дарья Яковлевна
Статья в выпуске: 4 (221), 2011 года.
Бесплатный доступ
В работе изучается связь теоремы Лиувилля для неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с устойчивостью движения по Ляпунову. Получен дивергентный критерий отсутствия притяжения (аттрактора) для нелинейной системы ОДУ. Введены в рассмотрение и оценены снизу функции, характеризующие локальную расходимость и неограниченную сгущаемость траекторий неавтономной системы ОДУ
Ансамбль риббса, теорема лиувилля, система обыкновенных дифференциальных уравнений, оператор сдвига, гомеоморфизм, устойчивость по ляпунову
Короткий адрес: https://sciup.org/147159131
IDR: 147159131
Список литературы Связь теоремы Лиувилля с устойчивостью движения нелинейных систем дифференциальных уравнений
- Федорюк, М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения/М.В. Федорюк. -М.: Наука, 1985.
- Красносельский, М.А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений/М.А. Красносельский. -М.: Наука, 1966.
- Steeb, W.H. Generalized Lioville equation, entropy, and dynamic systems containing limit cycles/W.H. Steeb//Physica A. -1979. -V. 95, № 1. -P. 181 -190.
- Рудых, Г.А. Свойства интегральной кривой и решения неавтономной системы дифференциальных уравнений/Г.А. Рудых//Функции Ляпунова и их применения. -Новосибирск, 1987. -С. 189 -190.
- Треногий В.А. Функциональный анализ/В.А. Треногий. -М.: Наука, 1980.
- Демидович, Б.П. Лекции по математической теории устойчивости/Б.П. Демидович. -М.: Наука, 1967.
- Ярошевский, В.А. Приближенный расчет траектории входа в атмосферу. I/В.А. Яро-шевский//Космические исследования. -1964. -Т. 2, № 4. -С. 507 -531.
- Ярошевский, В.А. Приближенный расчет траектории входа в атмосферу. II/В.А. Ярошевский//Космические исследования. -1964. -Т. 2, № 5. -С. 679 -697.
- Рудых, Г.А. Связь теоремы Лиувилля для неавтономной системы дифференциальных уравнений с устойчивостью движения/Г.А. Рудых//Метод функций Ляпунова и его приложения. -Новосибирск, 1984. -С. 157 -170.
Статья научная
