Свойства гармонических и составных полуволн, определение интервала равномерной дискретизации времени цифровых сигнальных процессоров

При построении автономных систем реального времени (СРВ) необходимо решать задачу оптимальной многозадачной загрузки ряда параллельно функционирующих цифровых сигнальных процессоров. Одним из резервов достижения необходимого результата выступает реализация выборок из сигналов датчиков информации о величине сигнала наиболее редко во времени. При этом необходимо обеспечивать линейную или ступенчатую аппроксимацию сигнала по выборкам с допустимой погрешностью восстановления. Одной из системных задач этих процессоров является фильтрация сигналов или ограничение спектра до частоты среза. Отличительной особенностью предлагаемого в статье подхода является выполнение условия: если измерение этой частоты затруднено (например, в электромеханических средствах СРВ), то для таких сигналов предложено согласовывать максимальные величины параметров гармонической полуволны: погрешность аппроксимации, скорость и ускорение. Исследование открывает перспективу применения новых подходов по дискретизации времени сигналов в амплитудно-временной области и определение для таких сигналов эквивалентной частоты среза спектра сигнала. В настоящей статье получены зависимости величины единицы системного времени ввода-вывода данных от степени согласования между собой максимальных величин параметров сигнала. Математическая модель экстремального поведения сигнала между двумя соседними выборками задана в виде гармонической полуволны. Исследование распространено также на выпуклые составные гармонические функции, по которым сигнал может отклоняться от результатов линейной или ступенчатой аппроксимации сигнала по этим выборкам. Проведено сравнение моделей по величине относительных интервалов дискретизации времени, зависящих от степени согласования максимальных параметров гармонической полуволны. При сравнении, кроме этих максимальных параметров, учтена связь максимальной скорости сигнала с погрешностью аппроксимации выборок ступеньками и связь максимального ускорения сигнала с максимальной погрешностью линейной аппроксимации. Результаты позволяют определять длительности интервалов равномерной дискретизации времени сигнала по результатам обследования объекта управления, обосновывают существенное увеличение интервала дискретизации времени или аналогичное увеличение числа решаемых задач в единицу системного времени.