Свойства интегрируемости обобщенных многообразий Кенмоцу
Автор: Абу-Салеем Ахмад, Рустанов Алигаджи Рабаданович, Харитонова Светлана Владимировна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.20, 2018 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена обобщенным многообразиям Кенмоцу, а именно исследованию их свойств интегрируемости. Исследование ведется методом присоединенных G-структур, поэтому вначале построено пространство присоединенной G-структуры почти контактных метрических многообразий. Далее определяются обобщенные многообразия Кенмоцу (короче GK-многообразия), приводится полная группа структурных уравнений таких многообразий. Определены первое, второе и третье фундаментальные тождества GK-структур. Сформулированы определения специальных обобщенных многообразий Кенмоцу (SGK-многообразий) I и II родов. В работе исследуются GK-многообразия, первое фундаментальное распределение которых вполне интегрируемо. Показано, что почти эрмитова структура, индуцируемая на интегральных многообразиях максимальной размерности первого распределения GK-многообразия, является приближенно келеровой. Получено локальное строение GK-многообразия с замкнутой контактной формой, приведены выражения первого и второго структурных тензоров...
Обобщенное многообразие кенмоцу, многообразие кенмоцу, нормальное многообразие, тензор нейенхейса, интегрируемая структура, приближенно келерово многообразие
Короткий адрес: https://sciup.org/143168818
IDR: 143168818 | DOI: 10.23671/VNC.2018.3.17829
Список литературы Свойства интегрируемости обобщенных многообразий Кенмоцу
- Kenmotsy K. A class of almost contact Riemannian manifolds//Tohoku Math. J. 1972. Vol. 24, № 1. P. 93-103 DOI: 10.2748/tmj/1178241594
- Tanno S. The automorphisms groups of almost contact Riemannian manifolds//Tohoku Math. J. 1969. Vol. 21, № 1. P. 21-38 DOI: 10.2748/tmj/1178243031
- Bishop R. L., O'Neil B. Manifolds of negative curvature//Trans. Amer. Math. Soc. 1965. Vol. 145. P. 1-50 DOI: 10.1090/s0002-9947-1969-0251664-4
- Кириченко В. Ф. О геометрии многообразий Кенмоцу//Докл. РАН. 2001. Т. 380, № 5. С. 585-587.
- Умнова С. В. Геометрия многообразий Кенмоцу и их обобщений: Дис.\,\ldots канд. физ.-мат. наук. М.: МПГУ, 2002. 88 с.
- Кириченко В. Ф. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях. 2-е изд., доп. Одесса: Печатный дом, 2013. 458 с.
- Кириченко В. Ф., Рустанов А. Р. Дифференциальная геометрия квази-сасакиевых многообразий//Мат. сб. 2002. Т. 193, № 8. С. 71-100.
- Abu-Saleem A., Rustanov A. R. Curvature identities special generalized manifolds Kenmotsu second kind//Malaysian J. Math. Sci. 2015. Vol. 9, № 2. P. 187-207.
- Кириченко В. Ф., Дондукова Н. Н. Контактно геодезические преобразования почти контактных метрических структур//Мат. заметки. 2006. Т. 80, № 2. С. 209-219.
- Blair D. E. Contact Manifolds in Riemannian Geometry. Berlin: Springer-Verlag, 1976. 148 p. (Lecture Notes in Mathematics; Book 509.)
- Sasaki S., Hatakeyama J. On differentiable manifolds with certain structures which are closely related to almost contact structure. II // Tohoku Math. J. 1961. Vol. 13, № 2. P. 281-294 DOI: 10.2748/tmj/1178244304
