Свойство Банаха - Сакса
Автор: Семенов Евгений Михайлович, Сукочев Федор Анатольевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.7, 2005 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена изложению и обсуждению свойства и p-свойства Банаха - Сакса. Вводится понятие индекса Банаха - Сакса. Основное внимание уделено перестановочно-инвариантным пространствам. Показано, что свойство и p-свойство Банаха - Сакса тесно связаны с другими геометрическими свойствами банаховых пространств (тип пространства, p-выпуклость, индексы Бойда). В качестве примера рассматриваются пространства Орлича и L_{p,q}.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318160
IDR: 14318160
Список литературы Свойство Банаха - Сакса
- Банах С. Теория линейных операций.-Ижевск: Регулярная и хаотичная динамика, 2001.-272 с.
- Johnson W. B. On quotiens of L_p which one quotients of l_p//Compositio Math.-1977.-V. 34.-P. 69-89.
- Beauzamy B. Banach-Saks properties and spreading models//Math. Scand.-1979.-V. 44.-P. 357-384.
- Раков С. А. О показателе Банаха -Сакса некоторых банаховых пространств последовательностей//Мат. заметки.-1982.-Т. 32, № 5.-С. 613-626.
- Szlenk W. Sur les suites faiblement convergentes dans l'space L//Studia Math.-1965.-№ 25.-P. 337-341.
- Дистель Дж. Геометрия банаховых пространств.-Киев: Вища школа, 1980.-216 с.
- Baernstein A. On reflexivity and summability//Studia Math.-1972.-V. 2, № 17.-P. 91-94.
- Lindenstrauss J., Tzafriri L. Classical Banach Spaces. II. Function spaces.-Berlin: Springer-Verlag, 1979.-x+243 p.
- Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семенов Е. М. Интерполяция линейных операторов.-М.: Наука, 1978.-400 с.
- Dodds P. G., Semenov E. M., Sukochev F. A. The Banach-Saks property in rearrangement invariant spaces//Studia Math.-2004.-162 (3).-P. 263-294.
- Semenov E. M., Sukochev F. A. The Banach-Saks index of rearrangement invariant spaces on [0,1]//C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I.-2003.-V. 337.-P. 397-401.
- Семенов Е. М., Сукочев Ф. А. Индекс Банаха -Сакса//Мат. сб.-2004.-Т. 195, № 2.-С. 117-140.
- Astashkin S. V., Semenov E. M., Sukochev F. A. The Banach-Saks p-property//Math. Annalen (to appear).
- Arazy J. Basic sequences, embeddings and the uniqueness of the symmetric structure in unitary matrix spaces//J. Func. Anal.-1981.-V. 40.-P. 302-340.
- Dodds P., Dodds T. and Sukochev F. Banach-Saks properties in symmetric spaces of measurable operators, submitted.
- Chilin V. I. and Sukochev F. A. Weak convergence in noncommutative symmetric spaces//J. Operator Theory.-1994.-V. 31.-P. 35-65.
- Sukochev F. A. Non-isomorphism of L_p-spaces associated with finite and infinite von Neumann algebras//Proc. Amer. Math. Soc.-1996.-V. 124.-P. 1517-1527.
- Haagerup U., Rosenthal H. P. and Sukochev F. A. Banach embedding properties of noncommutative L^p-spaces//Memoirs Amer. Math. Soc.-2003.-V. 163, № 776.
- Raynaud Y. and Xu Q. On subspaces of noncommutative L_p-spaces//J. Func. Anal.-2003.-V. 203.-P. 149-196.
- Randrianantoanina N. Sequences in noncommutative L_p-spaces//J. Operator Theory.-2002.-V. 48.-P. 255-272.
Статья научная
