Течение коллоида в горизонтальной ячейке при подогреве сбоку

Автор: Черепанов Иван Николаевич

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 2 т.9, 2016 года.

Бесплатный доступ

На основе численного моделирования изучено влияние седиментации на конвективные течения коллоидных жидкостей, заполняющих подогреваемую сбоку горизонтальную ячейку. Решение системы нелинейных уравнений производилось методами конечных разностей с использованием явных схем. Обнаружено три конвективных режима, отличающихся пространственной структурой и поведением во времени. Переход между режимами сопровождается скачком безразмерного теплового потока. Приведены бифуркационные диаграммы режимов конвекции (зависимости интенсивности теплопотока от числа Релея). Показано, что при малом градиенте температуры существует слабое течение коллоидной суспензии, интенсивность которого на несколько порядков ниже течения в однородной жидкости при тех же параметрах. В течении со слабой интенсивностью концентрация перераспределяется так, что градиент плотности становится практически вертикальным, а тепловой поток в направлении поперек слоя при этом отсутствует. Переход от слабого течения к сильному, одновихревому, заполняющему всю ячейку, происходит жестким образом. Для порога перехода от слабого течения к интенсивному получена зависимость от числа Больцмана, характеризующего степень гравитационной стратификации. Еще одно течение - трехвихревое, имеющее промежуточную интенсивность, возникает при уменьшении числа Релея. Для всех обнаруженных типов течений демонстрируются поля функций тока и концентраций.

Еще

Коллоид, конвекция, седиментация, метод конечных разностей, концентрационная конвекция

Короткий адрес: https://sciup.org/14320800

IDR: 14320800   |   УДК: 536.25   |   DOI: 10.7242/1999-6691/2016.9.2.12

Colloid flow in a horizontal cell subjected to heating from sidewall

The influence of sedimentation on the convective flow of colloidal liquids filling a horizontal cell subjected to heating from sidewall is considered. The system of nonlinear equations is solved by the finite-difference method using explicit schemes. Three convective modes differing in the spatial structure and temporal behavior are distinguished. The transition between modes is accompanied by a jump in a dimensionless heat flux. Bifurcation diagrams for convective regimes are given. It is shown that at low temperature gradient there is a weak movement of a colloidal suspension, whose intensity is a few orders of magnitude smaller than that of the flow in a homogeneous fluid at equal parameters. In the flow of weak intensity, the concentration is redistributed so that the density gradient becomes substantially vertical, and the heat flux across the layer is absent. The transition from weak to strong current proceeds abruptly. A relationship between the threshold of transition from weak to intensive flow and the Boltzmann number characterizing the degree of gravitational stratification is determined. Another three-roll flow with intermediate intensity occurs as the Rayleigh number decreases. Stream-function and concentration fields are obtained for all the types of flows.

Еще

Список литературы Течение коллоида в горизонтальной ячейке при подогреве сбоку

  • Cross M.C., Hohenberg P.C. Pattern formation outside of equilibrium//Rev. Mod. Phys. -1993. -Vol. 65. -P. 851-1112.
  • Platten J.K., Legros J.C. Convection in liquids. -Springer-Verlag, 1984. -680 p.
  • Бирих Р.В., Рудаков Р.Н. Влияние интенсивности адсорбционно-десорбционных процессов на концентрационную конвекцию около капли в горизонтальном канале//Вычисл. мех. сплош. сред.-2010. -Т. 3, № 1. -С. 24-31.
  • Smorodin B.L., Lücke M. Convection in binary fluid mixtures with modulated heating//Phys. Rev. E. -2009. -Vol. 79. -026315.
  • Smorodin B.L., Myznikova B.I., Legros J.C. Evolution of convective patterns in a binary-mixture layer subjected to a periodical change of the gravity field//Phys. Fluids. -2008. -Vol. 20. -094102.
  • Donzelli G., Cerbino R., Vailati A. Bistable heat transfer in a nanofluid//Phys. Rev. Lett. -2009. -Vol. 102. -104503.
  • Bernardin M., Comitani F., Vailati A. Tunable heat transfer with smart nanofluids//Phys. Rev. E. -2012. -Vol. 85. -066321.
  • Shliomis M.I., Smorodin B.L., Kamiyama S. The onset of thermomagnetic convection in stratified ferrofluids//Philos. Mag. -2003. -Vol. 83, no. 17-18. -P. 2139-2153.
  • Shliomis M.I., Smorodin B.L. Onset of convection in colloids stratified by gravity//Phys. Rev. E. -2005. -Vol. 71. -036312.
  • Smorodin B.L., Cherepanov I.N., Myznikova B.I., Shliomis M.I. Traveling-wave convection in colloids stratified by gravity//Phys. Rev. E. -2011. -Vol. 84. -026305.
  • Ryskin A., Pleiner H. Influence of sedimentation on convective instabilities in colloidal suspensions//Int. J. Bifurcation Chaos. -2010. -Vol. 20, no. 2. -P. 225-234.
  • Bozhko A.A., Bulychev P.V., Putin G.F., Tynjala T. Spatio-temporal chaos in colloid convection//Fluid Dynamics. -2007. -Vol. 42, no. 1. -P. 24-32.
  • Любимова Т.П., Зубова Н.А. Устойчивость механического равновесия тройной смеси в квадратной полости при вертикальном градиенте температуры//Вычисл. мех. сплош. сред. -2014. -T. 7, № 2. -С. 200-207.
  • Winkel F., Messlinger S., Schöpf W., Rehberg I., Siebenbürger M., Ballauff M. Thermal convection in a thermosensitive colloidal suspension//New J. Phys. -2010. -Vol. 12. -053003.
  • Raikher Yu.L., Shliomis M.I. On the kinetics of establishment of the equilibrium concentration in a magnetic suspension//J. Magn. Magn. Mater. -1993. -Vol. 122, no. 1-3. -P. 93-97.
  • Smorodin B.L., Cherepanov I.N. Convection of colloidal suspensions stratified by thermodiffusion and gravity//The Eur. Phys. J. E. -2014. -Vol. 37: 118.
  • Роуч П. Вычислительная гидродинамика.-М.: Мир, 1980.-618 c.
  • Ингель Л.Х. Механизм конвективной неустойчивости бинарной смеси у вертикальной поверхности//Журнал технической физики.-2009.-Том 79, № 2.-С. 43-47.
  • Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. -М.: Наука, 1989. -320 с.
  • Шапошников И.Г. К теории конвективных явлений в бинарной смеси//ПММ.-1953. -Том. 17, № 5. -С. 604-606.
  • Марчук Г.И. Методы вычислительной математики.-М.: Наука, 1977.-456 c.
  • Липанов А.М., Карсканов С.А. Применение схем высокого порядка аппроксимации при моделировании процессов торможения сверхзвуковых течений в прямоугольных каналах//Вычисл. мех. сплош. сред. -2013.-T. 6, № 3.-С. 292-299.
  • Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики. -М.: Наука, 1990. -230 c.
  • Глухов А.Ф., Демин В.А. Тепловая конвекция бинарных смесей в вертикальных слоях и каналах при подогреве снизу//Вестник пермского университета. Серия: Физика. -2009. -№ 27(1).-С. 16-26.
Еще